Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский государственный аграрный университет

Контрольная работа по информатике

Выполнил:

Замалов Р.А.

Казань 2015

1.8 Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

81.67 = 81 + 0.67

81	2
1	40	2
	0	20	2
		0	10	2
			0	5	2
				1	2	2
					0	1	2
						1	0

81₁₀ = 1010001₂

Проверка: 1010001₂=2⁰+2⁴+2⁶=1₁₀+16₁₀+64₁₀=81₁₀

0.	67
	*2
1	34
	*2
0	68
	*2
1	36
	*2
0	72
	*2
1	44
	*2
0	88
	*2
1	96
	*2
1	92

0.67₁₀ ≈ 0.10101011₂

Проверка: 0.10101011₂ = 2^-1+2^-2+2^-4+2^-6+2^-8=1/2+1/4+1/16+1/64+1/256=0.67₁₀

Ответ: 81.67₁₀ ≈ 1010001.10101011₂

541.318 = 541 + 0.318

541	2
1	270	2
	0	135	2
		1	67	2
			1	33	2
				1	16	2
					0	8	2
						0	4	2
							0	2	2
								0	1	2
									1	0

541₁₀ = 1000011101₂

1000011101₂ = 20+22+23+24+29=1₁₀+4₁₀+8₁₀+16₁₀+512₁₀=541₁₀

0.	318
	*2
0	636
	*2
1	272
	*2
0	544
	*2
1	088
	*2
0	176
	*2
0	352
	*2
0	704
	*2
1	408

0.318₁₀ ≈ 0.01010001₂

Проверка: 0.01010001₂ = 2^-1+2^-5+2^-7=1/2+1/32+1/128=0.318₁₀

Ответ: 541.318₁₀ ≈ 0100011101.01010001₂