§ 4. Упругопластические свойства бетонов

Для выявления первичных деформаций бетонов при кратковременном однократном действии нагрузки устанавливались закономерности изменения деформаций и определялись упругие константы. В процессе испытаний определяли предельные деформации бетонов при сжатии и растяжении.

Упругопластические свойства при сжатии и рас­тяжении для мелкозернистого бетона состава (обобщены на рис. 20 и 21).

Как видно из рис. 20, шлакощелочной бетон (как и портландцементный) не обладает совершенной упругостью; даже при малых кратковременных на­пряжениях полная деформация состоит из двух слагаемых,

т. е. упругой части е_упр и пластической е_пл. Соотношение этих частей деформаций приблизительно та­кое же, как и для обычного бетона.

Значения модуля упругости и показатели его роста при сжатии и растяжении, в зависимости от возраста, определенные статическим и резонансным методами по изгибными продольным колебаниям, приведены в табл. 13.

Установленные экспериментальные значения и характер изменения коэффициентов упругости v_o и Пуассона (поперечных деформаций) µ с достаточной надежностью описывается уравнением и показаны на рис.21

Таблица 13. Рост модуля упругости мелкозернистого шлакощелочного бетона состава 1 во времени

Возраст, сутки	Статический модуль упругости, Eб·105 кгс/см2	Модуль упругости, определенный резонансным методом Eб·105 кгс/см2			Расхождение, проц.	Коэффициент Пуассона, определенный резонансным способом	Статический модуль упругости при растяжении Ер*105 кгс/см2
		По изгибным колебаниям	По продольным колебаниям	Среднее время
3	1,311	1,46	1,36	1.41	7,1	0,154	1,33
7	1,459	1,52	1.54	1,53	4,6	0,151	1,31
28	1,570	1,73	1,70	1,72	4,1	0,163	1,51
360	2,075	2,09	2,17	2,13	2,6	0,187	2,18

Значения коэффициента Пуассона с увеличением напряжений изменяются незначительно, в основном они близки к 0,2. Используя закон Гука, выражение и сделав незначительные преобразования, можно записать формулу для полных относительных деформаций

где e_б —полные относительные деформации; n = σ/R — относительное напряжение; е₀ — удельный модуль упругости; Е₀—модуль упругости бетона; R — прочность бетона, соответствующая напряженному состоянию (сжатию или растяжению, т. е. призменная прочность или прочность при растяжении).

Величину модуля упругости мелкозернистого шлакощелочного бетона при напряжениях 0,2 R_np в зависимости от кубиковой прочности можно определять по эмпирической формуле типа Графа — Роша, которая дает хорошие результаты при К=1800. По этой же формуле можно определять модуль упругости и для крупнозернистых бетонов, для которых коэффициент К находится в пределах 800—1200. Расхождения экспериментальных значений с теоретическими составляют 5,2—10,8%. Необходи­мо также отметить, что с ростом прочности (марки).

Таким образом, зная значения модуля упругости и коэффициента Пуассона для шлакощелочного бетона, можно вычислить модуль сдвига G, воспользовавшись известным соотношением из теории упругости удельный модуль е₀ уменьшается, как и для портландцементного бетона.

Подставляя значения µ из табл. 14, получим, что модуль сдвига изменяется в пределах (0,4- 0,433) E_б.

При армировании призм I = 406А удалось определить деформативность, модуль упругости, разрушающую нагрузку и другие параметры в различных возрастах.

Примечания к табл.14:

1. В числителе — значения модуля упругости при 1.1=0,2, в знаменателе — при µ=0,3.

2. Значения коэффициента Пуассона приняты средние в пределах µ =0.2÷0.6.

3. В числителе значения коэффициента упругости v_o при µ =0.5, в знаменателе — при разрушении.

Таблица 14. Средние значения модуля упругости Е_б, коэффициентов Пуассона µ и упругости v_o крупнозернистых бетонов (шлакощелочного — составов 2-4, цементного состава — 7)

Возраст, сутки	Условия твердения	Шлакощелочной бетон состава												Цементный бетон состава
		2				3				4				7
		Eб·105 кгс/см2	µ	vo	Eб·105 кгс/см2по СНиП 11-21-75	Eб·105 кгс/см2	µ	vo	Eб·105 кгс/см2по СНиП 11-21-75	Eб·105 кгс/см2	µ	vo	Eб·105 кгс/см2по СНиП 11-21-75	Eб·105 кгс/см2	µ	vo	Eб·105 кгс/см2по СНиП 11-21-75
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
1	Проп.	4,46	0,218	0,73	2,4	2,6	0,19	0,725	2,0	2.95	0,21	0,895	2.92	3,42	0,186	0,645	2,05
		4,07		0,255		2,39		6,265		2,55		0.521		2,9		0,207
4		4,18	0 221	0,73	2,52	3,44	0,21	0,74	2,05	3,01	0.22	0,86	3,04	3,23	0,22	0.63	2.5
		3,79		0,258		3,3		0.3
7		3,21	0,225	0,81	2.56	4,76	0.23	0,78		2.67		0.515		3,26		0,222
		3,03		0,37		3,96		0,32	2,1	3,03	0,24	0,89	3,06	3,38	0,24	0,687	2,54
14		3.37	0,230	0,81	2,55	4,76	0,25	0,79		2,99		0,502		2,53		0,277
		3,17		0,274		4,0		0,55	2,2	4,11	0,23	0.725	3,04		0.25	0.81	2,55
28	*Естеств.	3,25	0,22	0,75	2.65	4,76	0.22	0.85		3,415		0,402				0,386
		2.95		0.26		5,96		0,352	2,3	2,82	0,241	0.89	3,12	3,02	0,255	0,84	2.7
		3,4	0,24	0,73	2,7	3,6	0.23	0,79		2,69		0,524		2,93		0,41
		3.1		0,28		3,25		0,29	2.2	3.09	0.25	0,81	3,13	3,25	0,23	0.81	2.95

На рис. 22 для сравнения приведены деформации неармированных и армированных призм. Армирование повышает упругие свойства призм и модуль их упругости примерно на 26—58%.