1. Понятие вычислительной системы

1.1. Модель вычислителя

Для отдельной ЭВМ модель вычислителя есть пара , где

– описание конструкции вычислителя,

– алгоритм обработки информации.

Конструкция вычислителя: , где

– множество устройств ,

– описание структуры связей (сети) между устройствами.

Замечание: для ЭВМ Фон-неймановского типа .

Включаются следующие обязательные блоки:

1) устройство управления,

2) арифметико-логическое устройство,

3) запоминающее устройство,

4) устройство ввода информации,

5) устройство вывода информации.

Структура вычислителя представляется графом, вершины которого сопоставляются с устройствами , а ребра – с линиями связи между ними.

В основе конструкции вычислителя Фон-неймановского типа лежат следующие принципы:

1) последовательная обработка информации;

2) физическая неизменяемость структуры;

3) однородность структуры устройств.

Для решения исходной задачи вычислитель должен иметь исходные данные и программу (запись алгоритма вычислений на одном из формальных языков).

В силу этого, алгоритм можно представить в виде . Для заданных и алгоритм должен приводить к однозначному результату, в т. ч. быть конечным.

Таким образом, модель вычислителя можно представить формулой

Замечание: указанные выше принципы совершенствовались, изменялись, и существует некоторая их ревизия, например, переменность состава и неоднородность устройств.

В целом при обработке информации в ЭВМ имеется поток команд, которые надо выполнять, и поток данных. В зависимости от структуры потока команд и потока данных классифицируются архитектуры вычислительных систем (подход предложен М. Флином в 1966 г.).

В соответствии с концепцией Флина машина фон Неймана относится к так называемой архитектуре SISD (Single Instructions Singe Data Stream).

1.2. Модель коллектива вычислителей

Модель коллектива вычислителей представляется парой: , где

– описание конструкции коллектива вычислителей,

– алгоритм работы коллектива вычислителей.

Конструкция коллектива вычислителей , где

– множество вычислителей , ,

– количество вычислителей,

– структура коллектива вычислителей (описание связей).

Конструкция коллектива вычислителей отражает следующие принципы построения:

1) параллелизм (Parallelism concurrency) – параллельное выполнение операций на множестве C вычислителей, взаимодействующих через связи структуры ;

2) программируемость структуры (Programmability Adaptability).

Замечание: принципы противоположны принципам, которые лежат в основе конструкции одного вычислителя.

представляется графом, вершины которого соответствуют вычислителям, а ребра – связям между вычислителями. При небольшом количестве вычислителей граф может быть полносвязным.

Различают нульмерные (общая шина), одномерные (связь с двумя соседними – кольцо), двумерные (связь с четырьмя соседними – решетка) структуры связей вычислителей (слайд 6). В целом -мерная структура – каждый связан с соседними.

Вводится понятие гиперкуб – однородный граф, для которого выполняется:

, где

– число связей, выходящих из каждой вершины (размерность гиперкуба),

– количество вершин.

Алгоритм работы коллектива вычислителя можно представить в виде , где

– исходный массив данных, подлежащих обработке,

– индивидуальный массив данных вычислителя , .

– параллельная программа для решения общей задачи, где – -ая ветвь программы .

В общем виде модель коллектива вычислителей можно представить в виде:

Вычислительные средства, основанные на модели коллектива вычислителей, принято называть вычислительной системой.