14.6.2. Модель Prospector'а

Достоверность событий моделируется с помощью действительных чисел, заключенных в интервале между 0 и 1. Для простоты изложения мы будем называть их "вероятностями", хотя более точный термин "субъективная уверенность". Отношения между событиями можно представить графически в форме "сети вывода". На рис. 14.14 показан пример сети вывода. События изображаются прямоугольниками, а отношения между ними — стрелками. Овалами изображены комбинации событий (И, ИЛИ, НЕ).

Мы будем считать, что отношения между событиями (стрелки) являются своего рода "мягкими импликациями". Пусть имеются два события E  и H , и пусть информация о том, что имело место событие E , оказывает влияние на нашу уверенность в том, что произошло событие H . Если это влияние является "категорической импликацией", то можно просто написать

если E  то H

В случае же "мягкой импликации" это отношение может быть менее определенным, так что ему можно приписать некоторую "силу", с которой оно действует:

если E  то H с силой S

Та сила, с которой достоверность E влияет на уверенность в H , моделируется в системе Prospector при помощи двух параметров:

N  = "коэффициент необходимости"

S   = "коэффициент достаточности"

Рис. 14.14.  Сеть вывода системы AL/X (заимствовано из Reiter (1980)). Числа, приписанные прямоугольникам, — априорные вероятности событий; числами на стрелках задается "сила" отношений между событиями.

В сети вывода это изображается так:

E ------------> H

       (N, S)

Два события, участвующие в отношении, часто называют "фактом" и "гипотезой" соответственно. Допустим, что мы проверяем гипотезу H . Тогда мы будем искать такой факт E , который мог бы подтвердить либо опровергнуть эту гипотезу. S  говорит нам, в какой степени достаточно факта E  для подтверждения гипотезы H ; N  — насколько необходим факт E  для подтверждения гипотезы H . Если факт E  имел место, то чем больше S , тем больше уверенности в H . С другой стороны, если не верно, что имел место факт E , то чем больше N , тем менее вероятно, что гипотеза H  верна. В случае, когда степень достоверности E  находится где-то между полной достоверностью и невозможностью, степень достоверности H  определяется при помощи интерполяции между двумя крайними случаями. Крайние случаи таковы:

(1) известно, что факта E  не было

(2) известно, что факт E  имел место

(3) ничего не известно относительно E

Для каждого события H  сети вывода существует априорная вероятность р_o (H ) (безусловная) вероятность события H  в состоянии, когда неизвестно ни одного положительного или отрицательного факта. Если становится известным какой-нибудь факт E , то вероятность H  меняет свое значение с  р_o (H ) на  p (H|E ). Величина изменения зависит от "силы" стрелки, ведущей из E  в H . Итак, мы начинаем проверку гипотез, принимая их априорные вероятности. В дальнейшем происходит накопление информации о фактах, что находит свое отражение в изменении вероятностей событий сети. Эти изменения распространяются по сети от события к событию в соответствии со связями между событиями. Например, рассмотрим рис. 14.14 и предположим, что получена информация о срабатывании индикатора открытия выпускного клапана. Эта информация повлияет на нашу уверенность в том, что выпускной клапан открылся, что, в свою очередь, повлияет на уверенность в том, что сместилась установка порогового давления.

Рис. 14.15.  Правила распространения вероятностей по сети, принятые в системах Prospector и AL/X: (а) "мягкая импликация" с силой (N , S ); (b) логические комбинации отношений.

На рис. 14.15 показан один из способов реализации этого эффекта распространения информации по сети. Часть вычислений производится не над вероятностями, а над шансами . Это удобно, хотя в принципе и не обязательно. Между шансами и вероятностями имеет место простое соотношение:

шанс = вер / (1 – вер )

вер = шанс / (1 + шанс )

Пусть между E  и H  существует отношение "мягкой импликации", тогда, в соответствии с рис. 14.15,

шанс (H|E ) = M * шанс (H )

где множитель M  определяется априорной и апостериорной вероятностями с учетом силы (N, S ) связи между E  и H . Предполагается, что правила Prospector'a (рис. 14.15) для вычисления вероятностей логических комбинаций событий (использующие min и max ) правильно моделируют поведение человека при оценке субъективной уверенности в таких составных событиях.