Добавил:

Kaz Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Предмет:

Вычислительная математика

Файл:

Презентации и конспект лекции Синицын / Презентации_ВЭиМОвТС / МетодыОптимизации / Лекция7 Уусловная оптимиз Функция Лагранжа.ppt

Скачиваний:

49

Добавлен:

15.06.2014

Размер:

409.09 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Задача квадратичного программирования

r	1		n n		n	min
f (x)	2	cij x j xk			d j x j	min
	2	j 1k 1			j 1
		j 1k 1			j 1
			1 rт r	r	т r
f			2 x Cx	d	x

Ax b

e r	b	e	rmin	r
A x	b		x	x

06/25/19

21

Задача о рисках

•Нужно вложить некоторую сумму в различные предприятия А1,А2,А3,А4 с целью получить желаемую доходность с минимальным риском.

•Доли вкладов : x1+x2+x3+x4=1; xi 0

•	Доходности Аi: y1 y2 y3 y4				и матрица ковариации V
•	Тогда доходность и риски вычисляются по формулам:
					rт r		2т	r	r
				D y x				x Vx
Задача:				rт	r	x 0
	r	т r		f x Vx
			e	(1111)x x1 x2		x3 x4			1
	y	x	b1

06/25/19

22

•function quadrogr1;

•% матрица квадратичной формы

•C=[102 27 -52 66

• 27 148 42 -66

•-52 42 246 57

• 66 -66 57 272];

•% матрицы ограничений

•Ae=[11 13 16 17.5;

•	1 1 1 1 ];

•be=[15; 1];

•xm=[0; 0; 0];

•% Обращение к стандартной пр-ме

•[x,p]=quadprog(C,[],[],[],Ae,be,xm)

•return

Решение МатЛаб

Результат: Optimization terminated. x =

0.0413

0.4511

0.1341

0.3734

p=

31.8349

06/25/19

23

Конец

06/25/19

24

<<< < Предыдущая 1 23 / 33

Соседние файлы в папке МетодыОптимизации

#
15.06.2014369.82 Кб41Лекция5_МетодыПеременнойМетрики.pdf
#
15.06.2014139.78 Кб42Лекция5_МетодыПеременнойМетрики.ppt
#
15.06.2014498.38 Кб60Лекция6 Методы условной оптимизации1.pdf
#
15.06.2014293.89 Кб56Лекция6 Методы условной оптимизации1.ppt
#
15.06.2014507.88 Кб45Лекция7 Уусловная оптимиз Функция Лагранжа.pdf
#
15.06.2014409.09 Кб49Лекция7 Уусловная оптимиз Функция Лагранжа.ppt
#
15.06.20142.37 Mб64Лекция8 Векторная оптимизация.pdf
#
15.06.2014131.07 Кб74Лекция8 Векторная оптимизация.ppt