Презентации и конспект лекции Синицын / Презентации_ВЭиМОвТС / МетодыОптимизации / Лекция1_Классификация_многомерных и_ одномерные

Метод квадратичной параболы (MP2)

Для ускорения спуска к минимуму из некоторой точки x0 используют локальные свойства функции вблизи этой точки.

Так, скорость и направление убывания можно определить по величине и знаку первой производной.

Вторая производная характеризует направление выпуклости: если f''>0, то функция имеет выпуклость вниз, иначе - вверх.

Вблизи локального безусловного минимума дважды дифференцируемая функция всегда выпукла вниз.

Поэтому, если вблизи точки минимума функцию аппроксимировать квадратичной параболой, то она будет иметь минимум. Это свойство и используется в методе квадратичной параболы

•Вблизи точки x0 выбираются три точки x1, x2, x3. Вычисляются значения y1, y2, y3.

•Через эти точки проводится квадратичная парабола

•Находится ее минимум xm1

P2(x)

(x)

h