Метод последовательного перебора
Метод квадратичной параболы (MP2)
Для ускорения спуска к минимуму из некоторой точки x0 используют локальные свойства функции вблизи этой точки.
Так, скорость и направление убывания можно определить по величине и знаку первой производной.
Вторая производная характеризует направление выпуклости: если f''>0, то функция имеет выпуклость вниз, иначе - вверх.
Вблизи локального безусловного минимума дважды дифференцируемая функция всегда выпукла вниз.
Поэтому, если вблизи точки минимума функцию аппроксимировать квадратичной параболой, то она будет иметь минимум. Это свойство и используется в методе квадратичной параболы
•Вблизи точки x0 выбираются три точки x1, x2, x3. Вычисляются значения y1, y2, y3.
•Через эти точки проводится квадратичная парабола
•Находится ее минимум xm1
(x)
h
x |
x |
x |
x |
x |
x |
23 |
06/25/19 |
2 |
3 |
m1 |
m2 |
|