Добавил:
Kaz
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Презентации и конспект лекции Синицын / Презентации_ВЭиМОвТС / МетодыОптимизации / lec_Оптимизация_первого.ppt
В методе ФЛЕТЧЕРА-РИВСА при выборе весов используется только
текущий градиент и градиент в предыдущей точке
Первый шаг аналогичен первому шагу метода наискорейшего спуска, второй и следующий шаги
выбираются каждый раз в направлении, образуемом в виде линейной комбинации векторов градиента в данной точке и предшествующего направления.
xk xk 1 hk 1 dk 1
d0 f (x0 ); |
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
r |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
f (xk ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
dk f (xk ) |
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
dk 1; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
f (xk 1) |
|
|
|
|
|
|
||||||
Шаг спуска
min (z) min f (x0 z f (x0))
z
Доказано, что для функций, имеющих минимум, данный метод сходится за конечное
число итераций, не превышающее число переменных функции f(x).