32.18.2. Определение максимального расхода паводка

Максимальный расход паводка в потоке зависит от большого количества характеристик осадков, дренажа и потока. Самыми значительными параметрами являются интенсивность и географическое распределение осадков, размер площади водосбора, профиль и уклон дренажа, поглощающая способность почвы, плотность растительного покрова, уклон и бурность потока, емкость водосбора. Разброс параметров различных дренажных систем может быть довольно большим.

Кривая расходов, нанесенная рядом с линией времени с момента начала ливня, называется гидрографом, а наибольшая величина расхода на гидрографе – это максимальный расход. Конфигурация гидрографа значительно варьируется для разных водосборов и зависит от силы ливня и параметров дренажа. Гидрографы с наибольшими пиками отображают неровные характеристики горного водосбора со скудной растительностью, крутыми склонами, низкой инфильтрацией. Для территории Беларуси характерен более низкий и плавный гидрограф, типичный для водосборов с низким рельефом и густой растительностью, хорошей поглощающей способностью.

Разработано большое количество методов определения максимального расхода паводка. Их можно разделить на 3 различные категории.

1. Анализ данных о потоке. В том случае, если возможно распознавать следы паводка, оставленные на растительности, или получить информацию с измерительных устройств, за которыми ведется наблюдение во время паводков, то, используя результаты обследования наклона русла потока и его профиля, а также расчет шероховатости поверхности по Маннингу, максимальный расход паводка можно определить с помощью уравнения Маннинга

, (32.20)

где Q – расход, м³/с; А – площадь поперечного сечения, м²; n – коэффициент шероховатости поверхности по Маннингу; S – продольный уклон русла потока; R – гидравлический радиус, равный А/Р, м; Р – смоченный периметр, м.

Этот метод определения максимального расхода паводка называется методом наклонной площади. Приблизительная начальная скорость потока может быть вычислена путем измерения скорости движения поплавка, плывущего по течению потока, близкого к условиям паводка. Действительная средняя скорость будет равна скорости поплавка, умноженной на 0,85.

2. Моделирование расходов. Наиболее часто используемое определение расходов для районов, не оборудованных водомерами, называется «рациональным методом». Он больше подходит для небольших водосборов площадью до нескольких квадратных километров. Основная форма уравнения такова

, (32.21)

где Q – максимальный сброс паводка на выходе дренажа, м³/с; С – рациональный коэффициент расхода; I – средняя интенсивность осадков по всей поверхности водосбора (мм/ч) при продолжительности, соответствующей времени концентрации; А – площадь водосбора, км².

Время концентрации (добегания) определяется как время, необходимое для достижения поверхностным потоком намеченной точки при движении из наиболее удаленной части площади водосбора. Время концентрации может быть вычислено с помощью эмпирической формулы. В Великобритании при проектировании дренажа автомобильных дорог используется следующее уравнение, основанное на всестороннем изучении водосборов по обширной территории

, (32.22)

где Т_с – время концентрации, час.; L – длина основного потока, км; Z – увеличение высоты от водоотвода до усредненной высоты верхового водораздела, км.

Определив время концентрации, можно получить соответствующее количество осадков из кривой «сила-длительность» для выбранного интервала повторения.

Коэффициент расхода – это интегрированная величина, включающая ряд факторов, влияющих на соотношение осадков и расхода: рельеф местности, водопроницаемость грунта, растительный покров и характер использования земель и может быть определен с использованием рационального метода (рациональный коэффициент расхода) как

, (32.23)

где С_Т – коэффициент рельефа местности (плоский рельеф – 0,03; волнистый – 0,08; холмистый – 0,16; горный – 0,26); C_S – коэффициент типа грунта (песок – 0,04; супесь – 0,08; глина и суглинок – 0,16; каменистые породы – 0,26); C_V – коэффициент растительности (лес – 0,04; пашня – 0,11; луг – 0,21; отсутствие растительности – 0,28).

При рациональном методе допускается следующее:

– гипотетический ливень имеет одинаковую интенсивность осадков по всей поверхности водосбора;

– соотношение между интенсивностью осадков и скоростью стока воды для конкретного водосбора является постоянным;

– максимальный расход на выходе дренажа имеет место при поступлении влаги со всей площади водосбора;

– коэффициент С постоянен и не зависит от интенсивности осадков.

3. Районированные формулы паводка. Формулы паводка были разработаны для каждого случая и района в отдельности. Такие формулы могут применяться для конкретных территорий, но редко годятся для других районов. Простейшие из этих формул выглядят так

, (32.24)

где Q – расход паводка, м³/с; а – эмпирический коэффициент; А – площадь водосброса, км²; n – постоянный показатель степени (эмпирический).

Несколько более надежная группа формул получается при регрессивном анализе осадков и выборе переменных для соответствующего водосбора. Эти формулы часто имеют следующий общий вид

, (32.25)

где К – эмпирический коэффициент; В – среднегодовое количество осадков, мм; С – высота водосбора, м; m, n и р – эмпирические показатели степени.

Для проведения анализа данных по расходу паводка необходимо использовать надежную водомерную станцию, ведущую наблюдения более 10 лет и расположенную на месте строительства объекта или неподалеку. Если это невозможно, то лучшим выходом из положения является использование данных с аналогичных соседних строительных площадок (что, конечно, менее надежно). Обычно такая информация дает возможность построить график расход паводка – интервал повторения для данного водосбора.

Методы моделирования водосброса осадков предполагают использование сильно различающихся требований к данным, зависящих от сложности применяемой модели. Для простейшей модели нужна лишь интенсивность осадков и несколько общих параметров для данного водосбора. Одной из таких моделей, является, например, рациональный метод. Наиболее сложные методы требуют весьма подробного описания водосбора и параметров потока на миллиметровой бумаге, а также данных об интенсивности осадков.

В районированных формулах паводка в расчет принимаются только несколько общих параметров водосбора, в то время как районные эмпирические постоянные описывают воздействие всех других значительных факторов.

Для расчета необходимо собрать следующую информацию и документы:

– топографические карты масштаба 1:25000 или 1:50000 для определения геометрических параметров водосбора;

– данные аэрофотосъемки для изучения характера использования земель, если соответствующей карты нет в наличии;

– карты почв и растительности;

– сведения о системе водопользования в районе строительства объекта, плотинах и дамбах, водохранилищах и водоемах, ирригационных выемках и т.п.;

– данные по количеству осадков в виде максимальных величин интенсивности и общую информацию о погодных и климатических условиях;

– данные гидрометрической станции по ежегодному расходу паводка и соотношению циклов колебаний водности с целью оценки точности данных по расходу паводков.

– топографическая съемка объекта должна дать требуемую информацию о площади поперечного сечения и продольному уклону русла потока в указанных местах расположения мостов и основных водоводов;

– материал по руслу потока должен быть зарегистрирован в письменном виде (чтобы вычислить коэффициент неровности по Маннингу);

– полезно побеседовать с местными жителями, которые помнят о прошлых паводках (чтобы определить максимальный расход паводка).

Возможно динамика течения реки менялась, меняется или изменялась в результате деятельности человека или естественных морфологических процессов. Следует собрать подробную информацию по речным мостам и дренажным системам, уделяя особое внимание отметкам высокой воды, оставленных прошлыми паводками.

Рассмотрим гидрологическое исследование в районе Клаутона (Claughton), водосбор расположен в районе моста на автомагистрали М6 на севере Англии.

Информация о водосборе обобщена следующим образом. Водосбор граничит с автомагистралью М6 и имеет площадь 3,15 км² (рис. 32.4). Местность круто поднимается со стороны моста приблизительно на 21 м над исходным уровнем до границы верхнего бьефа на высоте 116 м. Земля используется под пастбище. Геологические параметры: каменно-глинистый слой, покрывающий песчаник пермского периода вблизи водоотвода, и каменноугольные чашеобразные глинистые сланцы в районе верхнего бьефа. Длина водосбора L=2,49 км. Средняя высота до верхнего водораздела от водоотвода вблизи моста Z=96 м=0,096 км.

Рис. 32.4. Расчетный водосбор в районе Клаутона (Claughton)

Рассчитаем время добегания ч.

При проектировании моста через автостраду расчеты должны производиться с учетом интервала повторения T=100 лет. Ожидаемое количество осадков R (мм) можно определить с помощью формулы осадков Билхэма при длительности t и вышеупомянутом периоде повторения 100 лет. R/Т_с=8,278 из таблицы Билхэма, отсюда R=104 мм.

Расход паводка вычисляется при помощи модифицированного уравнения «рационального метода» Q=F_AAR/3,6T_c=1,0563,15104/(3,612,6)=7,63 м³/с, где F_A – коэффициент годового количества осадков F_A=0,00127R_A - 0,321=1,056; R_A=1084 мм – среднегодовое количество осадков в районе Клаутона.

Западные руководства по проектированию водопропускных сооружений содержат общие формулировки по рекомендуемым расчетным интервалам повторения паводков (повторяемости). Анализ этих руководств позволил выделить конкретные рекомендации по повторяемости (обеспеченности) паводков и половодий:

Класс дороги	Интервал повторения, лет	Обеспеченность, %
Автострады	100	1
Магистрали	50	2
Дороги местного значения	50	2
Подъездные пути	25	4

Для особо важных сооружений предлагается ввести в широкую практику подкрепление проектных расчетов всесторонним анализом, показывающим последствия паводков, например, размеры ущерба при различных обеспеченностях.