Шпоры по ТПЦУиС (Поттосин) [4444 вопросов]

19. Совместимость состояний автомата. Установление совмест-ти состояний.

20. Нахождение максимальных совместимых множеств. Оценка их числа.

Задача № 2.1

В графе, представленном следующей матрицей смежности, найти все максимальные независимые множества.

Решение.

Задача решается следующим способом. Пусть G – заданный граф с произвольно упорядоченным множеством вершин V  {v₁, v₂, … , v_n}. Рассмотрим последовательность подграфов G₁, G₂, … , G_n, порожденных подмножествами V₁, V₂, … , V_n, где V_i = {v₁, v₂, … , v_i} (i = 1, 2, … , n). Пусть S ⁱ = {S₁ⁱ, S₂ⁱ, … ,} – совокупность всех максимальных независимых множеств графа G_i. Преобразуем S ⁱ следующим образом. Для каждого S_jⁱ (j = 1, 2, … , k_i) получим множество

S  (S_jⁱ \ N(v_i  1))  {v_i  1}.

Если в S ⁱ найдется такой элемент S_lⁱ, что S_lⁱ  S, то S_lⁱ в S ⁱ заменяем на S. Если найдется такой элемент S_lⁱ в множестве S ⁱ, что S  S_lⁱ, то S ⁱ не изменяем. В остальных случаях S  добавляем в множество S ⁱ в качестве нового элемента. Начиная от S ¹  {{v₁}}, выполним цепочку таких преобразований, в результате чего получим S ^п  S – совокупность всех максимальных независимых множеств графа G_n  G.

Для заданного графа имеем следующую последовательность результатов применения описанного преобразования, где S ⁸ представляет совокупность всех максимальных независимых множеств:

S ²  {{1}, {2}};

S ³  {{1}, {2}, {3}};

S ⁴  {{1}, {2}, {3, 4}};

S ⁵  {{1, 5}, {2, 5}, {3, 4, 5}};

S ⁶  {{1, 5}, {2, 5}, {3, 4, 5}, {3, 5, 6}};

S ⁷  {{1, 5}, {2, 5}, {3, 4, 5}, {3, 5, 6}, {1, 7}, {4, 7}}.

S ⁸  {{1, 5, 8}, {2, 5}, {3, 4, 5}, {3, 5, 6}, {1, 7, 8}, {4, 5, 8}, {4, 7, 8}}.

Последняя строка представляет совокупность всех максимальных независимых множеств заданного графа.

21. Нахождение минимальной правильной группировки.

22. Нахождение правильной группировки, близкой к минимальной.

23. Задача кодирования состояний. Число вариантов кодирования.

24. Получение ф-ций возбуждения триггеров для автомата с закодир. сост-ями.

25. Подстановочный способ кодирования состояний.

26. Метод «желательных соседств» для кодирования состояний.

27. Итеративный метод кодирования состояний автомата.

28. Явление состязаний. Условие отсутствия опасных состязаний.

29. Кодирование состояний асинхр. автомата, обеспечивающее прямые переходы (рассмотрение пар переходов).

8.2 Условие отсутствия опасных состояний (см. вопрос №28)

30. Кодирование состояний асинхр. автомата, обеспечивающее прямые переходы (рассмотрение пар К-множеств).

31. Кодирование состояний асинхронного автомата соседними кодами.

32. Микропрограммный автомат. Граф-схема алгоритма.

33. Построение автомата Мура для микропрограммного автомата.

34. Построение автомата Мили для микропрограммного автомата.

35. Секвенциальный автомат. Формы секвенциального автомата.

11.3 Отношения между секвенциальными автоматами (см. вопрос №36)

36. Отношения между секвенциальными автоматами.

37. Интерпретации системы секвенций.

38. Реализация секвенциальных автоматов на ПЛМ.

39. Оптимизирующие преобразования секвенциальных автоматов.