Отношения между понятиями
Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях.
Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают
Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия.
Соподчинение (координация) – это отношение между объема ми двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому, более общему родовому понятию.
Противоположные (контрарные) – имеют исключающие, отрицающие признаки, заменяя другими.
Противоречие – исключение, не предлагающее заменяющих признаков.
Определения понятий (виды и правила)
Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина.
С помощью определения понятий мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Так, например, давая определение понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырехугольников, например от прямоугольника или ромба.
Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (definiendum, сокращенно Dfd), а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием (definience, сокращенно Dfn), Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности).
Определения делятся на явные (даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны, Dfd = Dfn и неявные (на место Dfn просто подставляется контекст, или набор аксиом, или описание способа построения определяемого объекта).
Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным.
Правила:
Определение должно быть соразмерным, т. е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия (Dfd = Dfn)
Определение не должно содержать круга. Круг возникает тогда, когда Dfd определяется через Dfn, a Dfn был определен через Dfd. В определении «Вращение есть движение вокруг своей оси» будет допущен круг, если до этого понятие «ось» было определено через понятие «вращение» («ось – это прямая, вокруг которой происходит вращение»).
Определение должно быть четким, ясным. Это правило означает, что смысл и объем понятий, входящих в Dfn должен быть ясным и определенным.
Простое категорическое суждение (состав, виды понятий)
Суждение – форма логического мышления, в которой предмету приписываются или отрицаются те или иные свойства.
Из 4 элементов:
- субъект (предмет, о котором мы говорим - S)
- предикат (свойство, которое или приписывается или отрицается – P)
- квантр (указание на объем субъекта – Q)
- связка (это то, что связывает субъект с предикатом)
Суждения делятся на простые (связь двух понятий) и сложные (состоит из нескольких суждений).
Классификация в зависимости от того, что утверждается или отрицается:
Атрибутивные – отражают связь предмета с его признаками (S есть (не есть) P);
Суждения об отношениях – отражают отношения между предметами (Новосибирск восточнее Екатеринбурга);
Суждения существования – констатируется сам факт существования данного предмета или процесса (предикат – понятие о существовании или несуществовании предмета – «у меня есть друг»).
Также суждения бывают общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.