28. Символическая логика

Символическая логика – это раздел формальной логики, в котором логические выводы исследуются посредством логических исчислений на основе строгого символического языка.

Термин «символическая логика» впервые применил для обозначения нового этапа в развитии логики английский логик Дж. Венн, опубликовавший в 1881 году под таким названием книгу.

Принято считать, что символическая логика – следующая, после традиционной логики, ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов, и исследующая мышление с помощью исчислений.

Преимущества методов символической логики:

• высокая точность формулировок

• возможность изучения более сложных, с точки зрения логической формы, объектов.

Многие проблемы, исследуемые в символической логике, вообще невозможно было сформулировать с использованием только традиционных методов. Применение в логике математических методов становится возможным тогда, когда суждения формулируются на некотором точном (формализованном) языке.

Такие точные языки имеют две составляющие: синтаксис и семантику.

Синтаксисом называется совокупность правил построения объектов языка (обычно называемых формулами).

Семантикой называется совокупность соглашений, описывающих наше понимание формул (или некоторых из них) и позволяющих считать одни формулы верными, а другие – нет.

В современной символической логике был сделан качественно новый шаг: стали использовать языки, содержащие только специальные символы и не включающие слова обычного разговорного языка.

Примеры логических символов:

• отрицания: ~

• конъюнкции: &

• дизъюнкции: ∨

• импликации: ⊃

• кванторов всеобщности: ∀

• кванторов существования: ∃