1.1.3.3 Навчальні онлайн – програми

В мережі Інтернет представлений цілий ряд сервісів, за допомогою яких можна вирішувати системи лінійних рівнянь, знаходити визначник матриці, знаходити обернену матрицю. Серед цих сервісів можна виокремити matematikam.ru, ru.onlinemschool.com, math.semestr.ru, webmath.ru, matrix.reshish.ru. Вони дозволяють у зручній формі вибрати необхідну розмірність матриці, ввести коефіцієнти та отримати детальні результати вирішення системи рівнянь. Головна перевага таких сервісів полягає в тому, що їх засоби доступні в режимі онлайн, тобто немає необхідності завантажувати будь-яке програмне забезпечення. Для вирішення задачі просто необхідно зайти на ресурс, ввести необхідні дані і отримати результат. Тим більше сервіси доступні у будь-який момент часу.

На рисунку 1.4 зображено процес знаходження зворотної матриці на ресурсі mathematikam.ru.

Рисунок 1.4 – Знаходження зворотної матриці за допомогою навчальних онлайн – сервісів

До недоліків навчальних онлайн-сервісів можна віднести сам принцип їх роботи на серверах, тому що для підключення до них обов’язково необхідне підключення до Інтернету, через що ці програми недоступні в режимі «офлайн». Також до недоліків можна віднести неможливість збереження рішення на комп’ютер користувача, результати доступні тільки на сайті навчальної програми.

1.1.4 Визначення основних термінів програмного продукту

Матриця – математичний об'єкт, записаний у вигляді прямокутної таблиці чисел (чи елементів кільця), він допускає операції (додавання, віднімання, множення та множення на скаляр). Зазвичай матриці представляються двовимірними (прямокутними) таблицями. Іноді розглядають багатовимірні матриці або матриці непрямокутної форми.

Визначник матриці – вираз складений за певним законом з n² елементів квадратної матриці. Одна з найважливіших характеристик квадратних матриць.

Розмірність матриці – кількість стовпців та рядків у квадратній матриці.

Квадратна матриця – матриця, що має однакову кількість стовпців і рядків.

Одинична матриця – квадратна матриця розміру n з одиницями на головній діагоналі та нулями у всіх інших елементах.

Обернена матриця – матриця, що відповідає такому твердженню, що якщо для квадратної матриці A існує така матриця X, що AX=XA=E (одинична матриця), то матрицю X називають оберненою матрицею до матриці A і позначають A⁻¹.

Система лінійних рівнянь - система m рівнянь з n невідомими вигляду

, (1.5)

де х – невідомі, а – коефіцієнти, b – вільні члени, m – кількість рівнянь, n – кількість невідомих.

Рішення системи лінійних рівнянь – такі значення невідомих, при підстановці яких у рівняння всі рівняння системи перетворюються на тотожність.

1.2 Розробка sadt-діаграми

1.2.1 Виділення та опис бізнес-процесів програмного продукту

Методологія SADT – одна з найвідоміших методологій аналізу та проектування систем. Опис системи за допомогою SADT називається моделлю, при цьому використовуються як природний, так і графічні мови. SADT-модель може бути зосереджена або на функціях системи, або на її об'єктах. Моделі, орієнтовані на функції, прийнято називати функціональними, а на об'єкти системи моделями даних. За допомогою SADT-методології вирішуються такі основні завдання (для систем будь-якої природи): аналіз функцій, виконуваних системою; опис специфікацій вимог і функцій проектованої системи; проектування системи.

На рисунку 1.5 показана SADT-діаграма нульового рівню програми «Есть решение!».

Рисунок 1.5 - SADT-діаграма нульового рівню «Забезпечення автоматичного вирішення задач»

На діаграмі показано, що в якості вхідних даних виступають тип задачі, яка буде вирішуватися, коефіцієнти матриці та вільні члени, що вводяться користувачем програми як вхідні параметри для автоматичного вирішення задач.

Головною функцією програми є автоматичне вирішення систем лінійних рівнянь різними методами та виконання операцій над матрицями та вивід на екран цього рішення з покроковими коментарями.

Механізмом управління в даній програмі виступає користувач, який може обирати тип задачі, вводити параметри для задач, змінювати їх, видаляти, відкривати довідкову інформації щодо кожного типу задач, зберігати рішення в текстовий файл.

В якості управлінської роботи в даній програмі виступають математичні правила, згідно з якими проводиться автоматичне вирішення задач, та правила оформлення текстової інформації, за якими відбувається вивід результату в спеціальне поле, що для цього призначено. В залежності від них буде змінюватися хід та деталізація рішення.

На виході програми виконується функція виводу результату рішення в зручній для користувача формі.