Магнитный поток .
-
поток магнитного поля через поверхность
площадью
,
,
(1)
или,
.
-
угол между нормалью (перпендикуляром)
к поверхности и вектором
.
=
Вб (Вебер).
Рис.5, а) Рис.5, б)
= , = = , =
Величина потока пропорциональна числу силовых линий, пересекающих поверхность.
Магнитный
поток через
поверхностей (через
витков)
называется потокосцеплением
=
.
Например, магнитный поток через катушку (соленоид).
Индукция магнитного поля внутри соленоида
,
(2)
или,
.
-
число витков,
- длина соленоида,
- плотность намотки (число витков на
единицу длины) ,
- сила тока,
Гн/м магнитная постоянная и
- магнитная проницаемость среды.
Поток
магнитного поля через один виток
=
,
- площадь витка соленоида.
Поток через витков ( «потокосцепление»):
,
или,
.
Индуктивность .
Ток
,
проходящий по контуру, создает магнитное
поле. Поток
этого поля через поверхность, ограниченную
контуром, пропорционален току
:
=
. (3)
Коэффициент пропорциональности ,
,
(4)
называется
индуктивностью
контура.
= Гн (Генри).
Индуктивность соленоида.
,
.
Тогда индуктивность соленоида, ,
.
(5)
Т.к.
- объем соленоида, то также можно записать:
,
или,
.
(6)
Индуктивность контура зависит от формы контура, его размеров и магнитных свойств вещества, в котором находится контур.
Формулы
(5), (6) строго применимы для катушек, если
(поле
вне катушки можно считать незначительным).
-
длина катушки ,
- диаметр витка.
Работа магнитного поля
Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
=
- сила Ампера.
Работа силы:
=
.
=
- площадь поверхности, пересеченной
проводником.
=
,
угол между нормалью к поверхности и
.
-
магнитный поток через поверхность,
пересеченную проводником.
(7)
- работа магнитного поля по перемещению проводника.
Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.
=
, (8)
и
- магнитный поток через контур в начальном
и конечном положении.
Энергия магнитного поля
Энергия
магн поля
равна
работе
по созданию тока в контуре,
.
.
Ток
меняется (нарастает), меняется и величина
потока
.
Величину
можно считать постоянной только при
малом изменении
потока. Тогда
=
{
}
=
=
=
.
=
. (9)
Для соленоида: .
=
. Напряженность магн. поля в соленоиде
=
. Тогда
=
. (10)
Формула (10) является универсальной.
-
объемная плотность энергии.
Для
магнитного поля
.
Для
электрического:
.