71. Системные характеристики стохастических сетевых моделей.

Характеристики. Работа ССМ оценивается набором узловых (по каждому обслуживающему узлу) и системных (по всей сети) характеристик, а так же характеристики одного потока и суммарные. Систем­ные характеристики рассчитываются через узловые. Характеристики вычисля­ются как по каждому классу заявок, так и усредненные по всему потоку заявок в сети и включают временные и натуральные характеристики. Основные узловые характеристики - интенсивность потока заявок на входе в узел λ_i, коэффициент загрузки узла ___для устоичивой работы _<1 иначе у узла нет установившегося режима работы и у ССМ в целом. У ССМ появятся бесконечные очереди. Коэффициент использования памяти, средняя длина очереди к узлу l_i, среднее кол-во заявок в системе очередь-узел m_i, среднее время ожидания обслуживания в узле _среднее время пребывания в узле и_i. Основные системные характеристики - интенсивность потока заявок в сети , среднее число заявок в сети , среднее число заявок

1. обслуживаемых в сети , среднее число заявок в очередях L, среднее время ожидания W, среднее время обслуживания заявки в сети U. Узловые характеристики без учета классов заявок могут быть вычислены через аналогичные характеристики отдельных классов заявок , ,- Аналогично системные характеристики каждого класса заявок , и системные характеристики без учета классов заявок .

71. Понятие системы массового обслуживания (смо).

Осн. признак люб. системы – это ее целостность. Система – сов-ть элем-ов, связан-х в целое для достижения поставл. цели. Цель – сов-ть ожидаемых рез-ов. Системы опред-ся двойкой <S,F> (пар-ры стр-ры и пар-ры функц-ия), законом функц-ия (f_S) – правило преобр. исх данных в рез-ты. З-н f_S м/б задан: 1)специфик-ей объекта; 2)описанием на спец. языках; 3)алгоритмически; 4)матем-ки; 5)табл. способом; 6)автоматным описанием; 7)в виде логич ф-ций. Элемент – неделимая часть системы. Что понимать под эл-ом – зависит от целей моделир-ия. Структура(S) – сов-ть эл-ов, их типов и связей м/у ними. Форма изображ-я: граф, сеть, схема. Функцион. аспект(F) – набор процессов, происх-х на стр-ре и обеспеч-х заданную f_S. Организ-я – целенаправл. воздействие на структ. и функц-ю организацию с целью обеспеч-ия необх. эффект-ти системы. Орг-ия – это одномоментное возд-ие. Управление – орг-ция, кот. вып-ся динамич. с течением времени. Пар-ры – первичн. св-ва системы, кот. чаще всего м/б измерены колич-но или кач-но. Эффект-ть – хар-ка системы, степень соотв-ия системы её назначению. Одна хар-ка – один показ-ль одного кач-ва системы (пр: стоимость, точность). Хаар-ки чаще всего противоречивы. Кроме хар-к исп-ся критерии эффект-ти. Большинство систем явл. многокрит-ми.

71. Понятие сетей массового обслуживания.

Сети МО в отличие от ССМ допускают использование из обслуживающих узлов только узлов типа “устройство”, а из маршрутных только вероятностных. В зависимости от структуры, номенклатуры узлов, классов заявок и степени детализации описания законов функционирования узлов можно выделить девять классов стохастических сетей. Тип стохастической сети определяется перечислением классов, к которым относится сеть, т.е. множество типов сетей соответствует множеству различных путей на графе классификации, ведущих от начальной вершины в конечные.

Сеть МО линейная (Л), если интенсивность потока заявок на входе в любую СМО определяется линейной суперпозицией входных потоков других СМО. Здесь pji – вероятность перехода заявки с выхода j-ой СМО на вход i-ой СМО, задаваемая для каждого класса заявок матрицей вероятностей переходов. В такой сети нельзя создавать копии заявок и обслуживать их параллельно. В противном случае сеть нелинейная (НЛ). Сеть замкнутая (З), если в ней используются только групповые источники заявок, и разомкнутая (Р), если применяются только одиночные генераторы.

Сеть смешанная (С), если применяются и те и другие. Если в сети все заявки одного класса (применяется только один генератор), то она однородная (О), в противном случае сеть неоднородная (Н). Если законы поступления заявок в сеть пуассоновские, а законы обслуживания в узлах – экспоненциальные, то сети называют экспоненциальными (Э).

Для исследования сетей массового обслуживания используется метод имитационно­го моделирования, если они относятся к классу смешанных, или приближенные численные методы для остальных классов сетей массового обслуживания. Точ­ные аналитические методы существуют для экспоненциальных однородных замкнутых и разомкнутых сетей массового обслуживания, а также для некото­рых типов неоднородных сетей массового обслуживания.