2 Часть

14. Найдите корни биквадратного уравнения х⁴ – 5х² -36 =0

15. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 400 литров она заполняет на 2 часа 20 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 900 литров?

16. Один острый угол прямоугольного треугольника на 32⁰ больше другого. Найдите больший острый угол.

17. В трапеции АВСD с основаниями ВС и АD проведены диагонали АС и ВD. Докажите равенство площадей треугольников АВD и АСD.

Демоверсия итогового мониторинга по математике. 10 класс

Инструкция по выполнению работы

На выполнение данной работы дается два академических часа (80 мин).

Работа состоит из заданий части В и С и содержит 14 заданий: 12 заданий в части В и 2 задания в части С. Ответом на задание части В должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Единицы измерений писать не нужно. Задания части С требуют записи развернутого решения.

Для успешной сдачи работы необходимо выполнить не менее 5 заданий.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

Часть В

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 23% и составила 1845 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру в период с августа по декабрь 1988 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1смХ1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

В4. Строительной фирме нужно приобрести 60 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

В5. Найдите корень уравнения .

В6. Один острый угол прямоугольного треугольника на больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В7. Найдите значение выражения:

В8. На рисунке изображен график функции f(x) , определенной на интервале (-10;3) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-3 .

В9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину диагонали .

В10. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 10 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В11. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где t— время в минутах, T₀=1600 К, a=-5 К/мин, b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

B12. Моторная лодка прошла против течения реки 96 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ответ

Часть С

Решение задания С запишите на листе ниже задачи. Не забудьте явно выписать ответ. Удачи!

Решение.

Решение.

Демоверсия варианта пробного ЕГЭ (базовый уровень)

обучающихся в 11 классе (февраль 2015г.)

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов №1 справа от номера соответствующего задания. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность в бланк ответов №1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждую цифру, знак«минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Найдите значение выражения:

0, 8 – 8,7∙

Ответ:_____________________

2. Найдите значение выражения:

Ответ:_____________________

3. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?

Ответ:_____________________

4. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Ответ:_____________________

5. На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какая была температура 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:_____________________

6. На клетчатой бумаге с клетками размером 1см×1см изображён треугольник(см. рис.). Найти его площадь.

Ответ:_____________________

7. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План «0»	Нет	3,5 руб. за 1 Мб
План «700»	750 руб. за 700Мб трафика в месяц	3 руб. за 1 Мб сверх 700 Мб
План «1000»	1050 руб. за 1000 Мб трафика в месяц	2,5 руб. за 1 Мб сверх 1000 Мб

Пользователь планирует, что его трафик составит 900 Мб и, исходя из этого, выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 900 Мб?

Ответ:_____________________

8. Решите уравнение 2^{х + 3} = 0, 4*5 ^{х + 3}.

Ответ:_____________________

9. Найдите 12cos² a ,если = .

Ответ:_____________________

10. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

А) рост младенца 1) 300 м

Б) толщина листа бумаги 2) 30 м

В) длина поезда 3) 0,2 мм

Г) высота жилого дома 4) 52 см

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

А	Б	В	Г

Ответ:

11. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Ответ:___________________

12. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 8.

Ответ:___________________

13. В правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD точка О – центр основания, S-вершина, SС=13 , АС=24 . Найдите длину отрезка SО.

Ответ:____________________

14. В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня80 см. Какого уровня достигнет вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в4 раза

больше, чем у первого? Ответ дайте в см.

Ответ:_____________________

15. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его высота равна 4. Найдите диаметр основания цилиндра.

Ответ:_____________________

16. Первый рабочий делает за час на 5 деталей больше, чем второй. На сколько часов больше затратит второй рабочий на изготовление 800 деталей, если первый рабочий за час делает 25 деталей?

Ответ:_____________________

17. Какие из следующих утверждений верны?

1) Объём прямоугольного параллелепипеда всегда больше площади его боковой поверхности.

2) Две прямые на плоскости всегда пересекаются.

+3) Две плоскости в пространстве могут не пересекаться.

В ответе укажите номера верных утверждений.

18. На рисунке изображены график функции у=f(х) и касательная

нему в точке х_0. Найдите f ^/(х₀).

Ответ:_____________________

19. Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9 .

Ответ:___________________

20. Поставьте в соответствие каждому неравенству множество его решений.

Неравенства Решения

А) 3х-6 <9 1) (-∞; 5)

Б) ≥0 2) (-1;1)

В) х² < 1 3)(2; +∞)

4)[2;+∞)

Ответ:___________________