2.3 Широтно-импульсная модуляция

Начнем рассмотрение ШИМ с однократной модуляции, когда на полупериоде выходного напряжения располагается только один импульс (рис.2.2.1). Функция u(ωt) на этом рисунке представлена в виде четной (u(ωt)=u(-ωt), кроме того, существует симметрия данной функции относительно оси ωt . Следовательно, в спектре напряжения должны отсутствовать четные гармоники, а коэффициенты ряда Фурье, определяющие амплитуды и фазы гармоник, находятся из соотношения:

, (2.3.1)

где n=1,3,5,…- номер гармоники; ω=2π/T - круговая частота основной (первой) гармоники.

Из (2.3.1) для импульсного напряжения, показанного на рисунке 2.3.1, получим:

. (2.3.2)

Функция u(ωt), показанная на рисунке 2.2.1, заменяется тригонометрической суммой:,

U(ωt)=U₁cosωt + U₃cos3ωt + ...+U_ncosnωt ,

где коэффициенты U_1, U₃ ,... U_n , имеющие положительный или отрицательный знак, определяются в соответствии с (2.3.2).

Рисунок 2.3.1 Шим с однократной модуляцией

Для исключения третьей гармоники длительность половины импульса в угловых единицах согласно (2.2.2) должна равняться:

. (2.3.3)

Пятая гармоника будет отсутствовать, если имеет место равенство

(2.3.4)

Очевидно, что одновременное исключение третьей и пятой гармоник в кривой на рисунок 2.2.1 невозможно при любых углах πD/2. Можно графически показать, каким образом происходит исключение той или иной гармоники из спектра импульсного напряжения u(ωt). Для этого достаточно заметить, что именно показывает общее выражение (2.2.1) в случае импульсного напряжения u(ωt), обладающего четностью функции и симметрией относительно ωt. Интеграл в

показывает суммарную площадь за четверть периода тех участков кривой n-й гармоники, которые соответствуют ненулевым значениям импульсного напряжения. Например, функция U₃cos3ωt при импульсном напряжении (2.2.1) и значении

обращается в ноль. При этом значении πD/2 все гармоники кратные трем равны нулю. Подтверждение этому показано на рисунке 2.3.2, где можно увидеть равенство положительной (двойная штриховка) и отрицательной площадей косинусной функции на интервале, где u(ωt) не равно нулю. Если на рисунке 2.3.2 показать пятую гармонику U₅cosωt , а U₅ определить из (2.3.2), можно увидеть, что сумма положительных и отрицательных площадей на интервале 0…π/3 не равна нулю.

Рисунок 2.3.2 - Равенство положительной и отрицательной площадей функции -cosωt на интервале 0…π/3 показывает, что третья гармоника исключается из ряда Фурье.

2.4 Корректор коэффициента мощности

Рассмотрим блок-схему простейшего типового корректора коэффициента мощности, приведённую на рисунке 2.4.1. В этой схеме, помимо выполнения функции коррекции PF, дополнительно осуществляется стабилизация выходного напряжения. Входное напряжение переменного тока 220 В 50 Гц подаётся на диодный мост VD1…VD4, но далее, после выпрямления, в классическом случае должен быть фильтрующий конденсатор, а здесь он заменяется бустерной схемой, состоящей из дросселя L, блокирующего диода VD5, ключевого транзистора VT, выходного конденсатора C_out и схемы управления корректором.

Входное напряжение корректора U_in, выпрямленное диодным мостом, представляет собой однополярные половинки синусоиды (линия 1 на рисунке 2.4.2.)

Это напряжение контролируется датчиком входного напряжения (ДН). Когда транзистор VT переводится схемой управления в проводящее состояние, ток в индуктивности L начинает линейно нарастать.

Рисунок 2.4.1 - Функциональная схема (ККМ)

Величина входного тока Iin фиксируется датчиком тока (ДТ) и преобразуется в напряжение Uiin, пропорциональное величине тока Iin. Величина индуктивности L выбирается такой, чтобы нарастание (и спад) тока в ней происходило значительно быстрее нарастания (и спада) входного напряжения. Когда величина напряжения, снимаемая с датчика тока (ДТ), сравнивается с величиной напряжения, вырабатываемой датчиком входного напряжения (ДН), управляющий каскад (УК) схемы управления закрывает транзистор VT и происходит спад тока в первичной цепи до нулевого значения.

Отметим, что в этот момент ток протекает через диод VD5 и конденсатор Cout. Момент падения тока в первичной цепи до нуля служит сигналом для управляющего каскада на открытие транзистора VT, и процесс повторяется.

Из рисунка 2.4.2 видно, что огибающая (линия 3) мгновенных значений тока первичной цепи (Iin1, Iin2, Iin3) повторяет по форме входное напряжение Uin, а среднее значение (линия 4) тока Icp(in) становится очень похожим на форму тока в активной нагрузке. Таким образом, фактически потребляемый ток носит характер постоянно следующих коротких импульсов переменной амплитуды.

Рисунок 2.4.2 - Графики отображающие процессы, происходящие в активном корректоре коэффициента мощности

Я рассмотрел работу активного корректора в режиме прерывистого тока дросселя. Отмечу, что данный корректор может работать также в режиме непрерывного тока дросселя, тогда вид сигналов будет таким, как показано на рисунке 2.4.2. В паузах между отключениями транзистора, а значит, его среднее значение Icp(in) окажется ближе к синусоидальному, чем в режиме разрывных токов.

Описанный несложный метод коррекции коэффициента мощности имеет и некоторые недостатки. Если входное напряжение Uin , будет меняться, что на практике и происходит в силу нестабильности сетевого напряжения, измениться средний ток через нагрузку (в силу изменения мгновенных значений импульсов тока Iin1, Iin2, Iin3), а значит, измениться выходное напряжение Uout . Изменение сопротивления нагрузки Zn также будет менять выходное напряжение, так как спад индуктивного тока в элементе L будет происходить медленнее или быстрее.

Изображенный на схеме рисунке 2.4.3 Датчик напряжения нагрузки Zn вместе с усилителем ошибки (УО) являются системой, отслеживающей выходное напряжение корректора.

Рисунок 2.4.3 - Работа активного корректора коэффициента мощности в условиях непрерывности тока дросселя.

С выхода датчика снимается напряжение, пропорциональное напряжению нагрузки Uout. Умножитель напряжении (УН) перемножает сигналы Uin и Uout с необходимым коэффициентом пропорциональности. Полученный выходной сигнал с УН управляет транзистором VT. Таким образом, в данной схеме можно “сдвигать ” порог переключения транзистора VT, поддерживая постоянное напряжение на нагрузке.