2.9 Расчет трансформатора

Выпрямленное напряжение: ; ступени 3 диаметр 8

Номинальный ток: ;

Напряжение питающей сети: ;

Частота питающей сети: ;

Отклонение напряжения питающей сети: ;

Учитывая мощность проектируемого выпрямителя ( ) величину выпрямленного напряжения ( ), коэффициент пульсации выпрямленного напряжения ( ) и схему выпрямления (однофазная мостовая), задаём наклон внешней характеристики А=1,1. Тогда для известного выпрямленного напряжения, через принятый коэффициент наклона вычислим напряжение холостого хода выпрямителя при пониженном, номинальном и повышенном напряжении сети:

(2.9.1)

(2.9.2)

(2.9.3)

Разность между максимально возможным напряжением на выходе выпрямителя и стабилизированным напряжением, есть глубина регулирования силового преобразователя:

(2.9.4)

Косинус максимального угла регулирования вычисляется по формуле:

(2.9.5)

Реальный угол регулирования больше на величину начального угла регулирования , который принимается равным град. эл. Причём большую величину принимают для более низких выпрямленных напряжений.

(2.9.6)

Напряжение вторичных обмоток трансформатора определяется по выпрямленному напряжению холостого хода при номинальном напряжении питающей сети:

(2.9.7)

Действующее значение тока вторичной обмотки трансформатора определяется по среднему значению выпрямленного тока в номинальном режиме:

(2.9.8)

Габаритная мощность силового трансформатора:

(2.9.9)

Величину тока первичной обмотки вычислим через габаритную мощность трансформатора и напряжение, приложенное к первичной обмотке:

(2.9.10)

где - фазность первичной обмотки;

Мощность, приходящаяся на один стержень:

(2.9.11)

Исходя из фазности питающей сети и схемы выпрямления, выбираем, стержневой трансформатор.

Выбираем марку стали магнитопровода 3413 и вычислим предварительное значение ЭДС одного витка:

(2.9.12)

где - конструктивный коэффициент;

- отношение массы стали к массе меди; - индукция в стержне;

- плотность тока в обмотках;

Число витков первичной и вторичной обмоток:

блок питание бесперебойный цифровой

(2.9.13)

Уточним коэффициент трансформации и число вольт на виток:

(2.9.14)

(2.9.15)

Определим сечение стержня и диаметр окружности, описанной вокруг него:

(2.9.16)

(2.9.17)

где - коэффициент заполнения сечения отверстия сталью;

- Коэффициент заполнения площади круга сердечника;

Выбираем внутренний диаметр изолирующего цилиндра , при этом условии цилиндр будет плотно сидеть на стержне.

Выбираем изоляционные расстояния равными:

где - расстояние от внутренней поверхности первичной обмотки до наиболее выступающей части стержня;

- расстояние от наружной поверхности первичной обмотки до внутренней поверхности вторичной обмотки;

- расстояния от катушек до ярма;

Наружный диаметр изолирующего цилиндра (рисунок 2.9.1):

Рисунок 2.9.1 - Наружный диаметр изолирующего цилиндра

Предварительные геометрические размеры обмоток равны:

Радиальная толщина первичной обмотки:

(2.9.18)

Радиальная толщина вторичной обмотки:

Диаметры обмоток:

(2.9.19)

(2.9.20)

Средняя длина витка обмоток:

(2.9.21)

Высота катушек:

где

где - коэффициент приведения идеального поля рассеяния к действительному;

- относительное значение реактивной составляющей напряжения короткого замыкания;

Длина стержня магнитопровода:

(2.9.22)

Сечение витка первичной обмотки для цилиндрического провода круглого сечения:

(2.9.23)

Поскольку , то обмотку выполним из проводов . Выберем медный нагревостойкий провод ПСД со стекловолокнистой изоляцией круглого сечения по ГОСТ 7019-80 со следующими параметрами:

Найдём действительную плотность тока в обмотке:

(2.9.24)

Предварительное число витков в слое обмотки:

(2.9.25)

где Кз - коэффициент заполнения обмоток по высоте;

Число слоёв первичной обмотки и количество витков в слое:

(2.9.26)

(2.9.27)

Окончательные размеры первичной обмотки равны:

Высота:

(2.9.28)

Радиальная толщина:

(2.9.29)

где - коэффициент заполнения обмотки по ширине;

Окончательно уточним значения:

Масса меди обмотки:

(2.9.30)

где - плотность материала обмотки;

Потери в первичной обмотке:

(2.9.31)

где - коэффициент добавочных потерь, равный при =50Гц 1,01-1,02

- удельные потери меди.

Сечение витка вторичной обмотки:

(2.9.32)

Выберем медный нагревостойкий провод ПСД со стекловолокнистой изоляцией круглого сечения по ГОСТ 7019-80 со следующими параметрами:

Найдём действительную плотность тока в обмотке:

(2.9.33)

Предварительное число витков в слое обмотки:

(2.9.34)

где - коэффициент заполнения обмоток по высоте;

Число слоёв вторичной обмотки и количество витков в слое:

(2.9.35)

(2.9.36)

Окончательные размеры вторичной обмотки равны:

Высота:

(2.9.37)

Радиальная толщина:

(2.9.38)

Окончательно уточним значения:

Масса меди вторичной обмотки:

(2.9.39)

Полная масса меди обмоток:

(2.9.40)

Потери во вторичной обмотке:

(2.9.41)

Потери короткого замыкания:

(2.9.42)

Напряжение короткого замыкания:

Активная составляющая:

(2.9.43)

Реактивная составляющая:

(2.9.44)

где

Полное напряжение короткого замыкания:

(2.9.45)

Активное и реактивное сопротивления короткого замыкания:

(2.9.46)

Рассчитаем магнитную систему.

Размеры ступеней стержня, обеспечивающие максимальное заполнение площади круга площадью ступенчатой фигуры определим по формулам:

(2.9.47)

Толщину пакетов вычислим по формулам:

(2.9.48)

Площадь сечения стержня:

(2.9.49)

Активное сечение стержня:

(2.9.50)

где - коэффициент заполнения сталью.

Действующее значение индукции в стержне:

(2.9.51)

Активная площадь сечения ярма:

(2.9.52)

где - коэффициент усиления ярма;

Геометрические размеры прямоугольного ярма: Ширина ярма:

(2.9.53)

Высота ярма:

(2.9.54)

Индукция в ярме:

(2.9.55)

Окончательные размеры сердечника:

Длина стержня:

(2.9.56)

Расстояние между осями соседних стержней:

(2.9.57)

Масса стали стержней:

(2.9.58)

где - плотность стали;

Масса стали ярма:

(2.9.59)

Полная масса стали сердечника:

(2.9.60)

Проверим ранее принятое соотношение:

(2.9.61)

Определим массу стали ярм, приходящуюся на «узлы» сердечника:

(2.9.62)

Для холоднокатаной стали марки 3413,с толщиной листа 0,35, с отжигом после механической обработки, при прямых стыках, потери в углах составляют:

(2.9.62)

где и - удельные потери в 1кг стали сердечника и ярма;

- коэффициент увеличения удельных потерь за счёт отклонения магнитного потока от направления прокатки;

Полные потери в стали сердечника:

(2.9.63)

Коэффициент полезного действия трансформатора в номинальном режиме:

(2.9.64)

Температура нагрева обмоток трансформатора:

(2.9.65)

где - перепад температуры от внутренних слоёв обмоток к наружным;

- открытая поверхность обмоток;

- коэффициент, учитывающий открытую поверхность катушек;

- открытая поверхность сердечника трансформатора;

Максимально допустимая температура изоляции обмоточных проводов составляет 155 (класс нагревостойкости F) что превышает температуру обмоток в установившемся режиме (62 ), а следовательно марка провода (ПСД) выбрана правильно.