Вычисление погрешностей косвенных измерений

Средние относительные погрешности емкостей вычисляются по формулам:

(2.13)

(2.14)

(2.15)

Средние абсолютные погрешности емкостей:

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Окончательные результаты косвенных измерений емкостей конденсаторов записывается в виде:

(2.19)

(2.20)

(2.21)

Если разница между теоретическими и опытными значениями емкостей параллельного и последовательного соединения конденсаторов не превышает соответствующей абсолютной погрешности, можно считать, что данный метод удовлетворительно обеспечивает проведение измерений емкостей.

Вычисление погрешностей прямых измерений.

Погрешности прямых измерений напряжения по вольтметру произвести

согласно указаниям стр 5-7 . Для вычислений использовать данные : класс

точности вольтметра δ = 0,2 %, погрешность отсчитывания Θ_отсч = 0,01 В,

верхний предел измерения напряжения 10 В (стр. 6).

Анализ результатов работы производится в выводе к лабораторной работе ( стр 2).

Результаты измерений в выводе должны быть записаны согласно формулам :1.8, 2.20 – 2.22.

Контрольные вопросы.

1. Дайте определение емкости конденсатора.

2. Объясните по схеме цепи назначение используемых приборов.

3. Подробно объясните принцип определения емкости в данной работе.

4. Каковы единицы измерения емкости?

5. Изобразите схемы параллельного и последовательного соединений конденсаторов.

6. Запишите формулы для результирующих емкостей.

Лабораторная работа № 2 Определение электродвижущей силы источника тока методом компенсации.

Цель работы

Целью работы является изучение законов постоянного тока и ознакомление с компенсационным методом измерения электродвижущей силы источника тока.

Краткая теория.

Электродвижущей силой (ЭДС) источника тока называется скалярная физическая величина, измеряемая работой сторонних сил при перемещении положительного единичного заряда по участку цепи или замкнутой цепи, содержащей этот источник тока. ЭДС источника тока равна разности потенциалов между его полюсами при разомкнутой внешней цепи.

Измерение ЭДС при помощи обычного вольтметра является приближенным, так как при этом через вольтметр и источник протекает ток и показания вольтметра, равные падению напряжения на его внутреннем сопротивлении источника. При этом на внутреннем сопротивлении источника происходит выделение тепла по закону Джоуля-Ленца. Наиболее точным является компенсационный метод. Этот метод состоит в том, что неизвестная ЭДС компенсируется известной разностью потенциалов. При этом ток через источник отсутствует и неизвестная ЭДС равна компенсирующей разности потенциалов. Принципиальная схема электрической цепи, предназначенной для измерения ЭДС источника методом компенсации, приведена на рис. 1.

Рисунок 1 - Принципиальная схема электрической цепи компенсационного метода

К реохорду АВ, имеющему движок Д, присоединена батарея аккумуляторов Е. Ток батареи, протекая по проволоке реохорда, создает наней разность потенциалов. На участке АД также создается разность потенциалов, равная падению напряжения на этом участке U= IR_AД. Величину этой разности потенциалов можно изменять, передвигая движок от нуля (точка А) до максимума (точка В).

Такой способ измерения разности потенциалов называется потенциометрическим, а сам реохорд, включенный таким образом, называется потенциометром.

К точкам А и Д присоединяются полюса источника тока с неизвестной ЭДС Е_х через гальванометр или измеритель разности потенциалов. В данной работе в качестве измерителя разности потенциалов используется цифровой вольтметр. При этом к точке А подключается одноименные полюса источников Е и Е_х. При замкнутом ключе К можно найти такое положение движка на реохорде, при котором стрелка гальванометра не отклоняется и ток на участке АЕхД отсутствует. В этом случае разность потенциалов между точками Д и Г равна нулю, и ЭДС источника Ех компенсируется падением напряжения на участке АД реохорда.

_{По закону Ома можно записать:}

где I- сила тока в цепи батареи Е, R_1АД - сопротивление участка АД реохорда, при котором компенсируется ЭДС Е_х.

Измерение силы тока I можно не проводить, так как при этом вносятся дополнительные погрешности, а использовать калибровочный опыт и элемент с известной ЭДС. Для этого вместо источника Е_х нужно включить элемент с известной ЭДС Е₀ и найти новое положение движка Д, при котором ток в цепи гальванометра отсутствует.

При этом условии аналогично выражению (1.) можно записать

(3.2)

где R_2ад- сопротивление участка АД, при котором компенсируется ЭДС Е₀.

Если ток через гальванометр отсутствует, ток в цепи источника Е будет одинаковым, независимо от положения движка реохорда. Тогда, разделив друг на друга выражения (4.1) и (4.2), получаем:

(3.3)

_{Сопротивления} R_1АД и R_2АД пропорциональны длинам соответствующих участков реохорда 1₁и 1₂от его общего конца А до подвижного контакта Д, поэтому

(3.4)

_{Отсюда окончательно имеем}

(3.5)

При проведении опыта нужно иметь в виду, что Е должна быть постоянной и больше по величине, чем Е₀ и Е_х, так как только в этом случае, возможно, найти на реохорде такое положение движка Д, при котором можно осуществить компенсацию. Цепь следует замыкать на короткое время, чтобы обнаружить наличие или отсутствие тока через элемент, чтобы исключить нагревание проводников, изменяющее их сопротивление, а так, же, при длительном протекании тока через элемент происходит изменение его ЭДС за счет поляризационных явлений.