Формулы тригонометрии
;
sin2=2sincos;
cos2=cos2-sin2;
sin( ) = sincos sincos; cos( ) = coscos ∓ sinsin
2. Таблица производных
Функция |
Производная |
Функция |
Производная |
xn |
nxn-1 |
sin x |
cos x |
|
|
cos x |
-sin x |
|
|
tg x |
|
|
|
|
|
ex |
ex |
u ∙ v |
|
ln x |
|
|
|
3. Формулы приближенного вычисления
а) Если а<<1, то в первом приближении:
;
(1а)2=12а;
;
;
2а
= 1
а∙ln 2;
б) если угол мал (<5 или <0,1 рад) и выражен в радианах, то в первом приближении: sin = tg = ; cos = 1.
4. Астрономические величины
Космическое тело |
Средний радиус, м |
Масса, кг |
Солнце |
6,95 ∙ 108 |
1,99 ∙ 1030 |
Земля |
6,37 ∙ 106 |
5,98 ∙ 1024 |
Луна |
1,74 ∙ 106 |
7,35 ∙ 1022 |
Расстояние от центра Земли до Солнца 1,49 ∙ 1011 м.
Расстояние от центра Земли до Луны 3,84 ∙ 108 м.
Период обращения Луны вокруг Земли 27,3 суток.
5. Плотность веществ
Твердые тела, × 103 кг/м3 |
|||
Алюминий |
2,7 |
Олово |
7,3 |
Золото |
19,3 |
Свинец |
11,3 |
Латунь |
8,5 |
Серебро |
10,5 |
Лед |
0,9 |
Сталь (железо) |
7,8 |
Медь |
8,9 |
Цинк |
7,1 |
Никель |
8,9 |
Стекло |
2,4 |
Пробка |
0,2 |
|
|
Жидкости, × 103 кг/м3 |
|||
Бензол |
0,88 |
Нефть |
0,90 |
Бензин |
0,70 |
Ртуть |
13,6 |
Вода |
1,0 |
Спирт |
0,79 |
Керосин |
0,80 |
Соленая вода |
1,03 |
Касторовое масло |
0,9 |
|
|
|
Газы |
|
|
Воздух |
1,29 |
Углекислый газ |
1,98 |