- •Общие сведения
- •Сведения об ЭУМК
- •Методические рекомендации по изучению дисциплины
- •Рабочая учебная программа
- •Теоретический раздел
- •Лекции
- •Раздел 1. Теория множеств
- •Глава 1. Множества и подмножества
- •1.1 Элементы и множества
- •1.2 Способы задания множеств
- •Глава 2. Операции над множествами
- •2.1 Сравнение множеств
- •2.2 Операции над множествами
- •2.3 Свойства операций над множествами
- •2.4 Примеры доказательств тождеств с множествами
- •2.5 Булеан
- •Глава 3. Упорядоченные множества
- •3.1 Кортеж
- •3.2 Операция проекции
- •3.3 Декартово произведение множеств
- •3.4 Графики
- •Глава 4. Отношения на множествах
- •4.1 Понятие отношения
- •4.2 Свойства отношений
- •4.3 Операции над отношениями
- •4.4 Отношение эквивалентности
- •4.5 Отношение порядка
- •Глава 5. Соответствия и функции
- •5.1 Основные понятия соответствия
- •5.2 Операции над соответствиями
- •5.3 Свойства соответствий
- •5.4 Отображения множеств
- •5.5 Функция
- •Глава 6. Мультимножества
- •6.1 Понятие мультимножества
- •6.2 Операции над мультимножествами
- •Раздел 2. Теория графов
- •Глава 1. Основные понятия
- •1.1 Определения и примеры
- •1.2 Способы задания графов
- •Глава 2. Графы
- •2.1 Типы графов
- •2.2 Подграфы
- •2.3 Сильно связные графы и компоненты графа
- •2.4 Маршруты, цепи, пути и циклы
- •2.5 Связность и компоненты графа
- •2.6 Операции над графами
- •2.7 Матрица смежности и инцидентности
- •Глава 3. Орграфы
- •3.1 Определения и примеры
- •3.2 Орграфы и матрицы
- •3.3 Ориентированные эйлеровы графы
- •Глава 4. Ориентированные ациклические графы и деревья
- •4.1 Ориентированные ациклические графы
- •4.2 Деревья
- •Глава 5. Планарность и двойственность
- •5.1 Планарные графы
- •5.2 Точки сочленения, мосты и блоки
- •5.3 Двойственные графы
- •Глава 6. Поиск на графах
- •6.1 Исследование лабиринта
- •6.2 Поиск в глубину
- •6.3 Поиск в ширину
- •6.4 Нахождение кратчайшего пути (Алгоритм Дейкстры)
- •Практический раздел
- •Указания по выбору варианта
- •Теоретическая часть (вопросы)
- •Практическая часть
- •Контрольное задание №1.
- •Контрольное задание №2.
- •Контрольное задание №3.
- •Контрольное задание №4.
- •Контрольное задание №5.
- •Контрольное задание №6.
- •Теоретическая часть (вопросы)
- •Контрольное задание №1.
- •Контрольное задание №2.
- •Контрольное задание №3.
Министерство образования Республики Беларусь
Учреждение образования Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники
Факультет информационных технологий и управления
Кафедра интеллектуальных информационных технологий
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Для студентов специальности
1-40 03 01Искусственный интеллект
Минск 2010
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Сведения об ЭУМК
Электронный учебно-методический комплекс по дисциплине «Дискретная математика» предназначен для студентов специальности 1-40 03 01 «Искусственный интеллект», а также может быть использован преподавателями и аспирантами.
Электронный учебно-методический комплекс составлен на основе рабочей учебной программы по курсу «Дискретная математика», утверждённой деканом факультета непрерывного и дистанционного обучения <дата утверждения>, регистрационный № УД 11XXYY/р и рабочего учебного плана специальности 1-40 03 01 «Искусственный интеллект».
Составители:
В.В. Голенков, д.т.н., проф., зав. кафедрой ИИТ; Н.А. Гулякина, к.ф.-м. н, доцент, проф. каф. ИИТ.
Рассмотрен и рекомендован к изданию на заседании кафедры «Интеллектуальных инфомационных технологий», протокол № __ от __.__.2010.
Одобрен и рекомендован к изданию Научно-методической комиссией факультета информационных технологий и управления Учреждения образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», протокол № __ от __.__.2010.
Методические рекомендации по изучению дисциплины
В соответствии с учебным планом студенты дистанционной формы обучения специальности «Искусственный интеллект» изучают курс «Дискретная математика».
Учебным планом по данному курсу предусмотрено изучение теоретических вопросов и выполнение практических задач по наиболее актуальным темам. Изучение курса заканчивается сдачей зачёта. К сдаче зачета студенты допускаются только при условии выполненных и защищенных индивидуальных практических работ.
Рекомендуется изучать курс «Дискретная математика» в соответствии с рабочей программой. Сначала необходимо ознакомиться с содержанием курса, затем изучить рекомендуемую литературу, обращая внимание на вопросы, выделенные в рабочей программе, после чего изучить теоретическое изложение курса по приведенным разделам, темам и вопросам, ответить на контрольные вопросы. На практических занятиях необходимо ознакомиться с примерами выполнения задач и выполнить самостоятельную работу в соответствии с заданием.
Так как теоретический материал излагается в строгой логической последовательности, рекомендуется изучать данную дисциплину, придерживаясь данной логики.
2