Үшөлшемді графиктерді тұрғызу

MatLab-тың кеңістіктегі графиктік мүмкіндіктері үлкен. Онда үш өлшемді графиктер сызу үшін негізінен plot3, mesh және surfфункциялары қолданылады. Олардың ішінде ең қарапайымы plot3 функциясы. Айталық z=f(x,y) функциясының графигін сызу керек болсын. Ол plot3(x,y,z) функциясы арқылы орындалады. Әрине бұл функцияны қолданудан алдын x,y және z-тің мәндері анықталған болуы тиіс.

Мысалы:

>> x=-1:0.1:1;

>> y=-2:0.2:2;

>> z=exp(-x.^2-y.^2);

>> plot3(x,y, z)

>> grid on

командаларын орындау нәтижесінде z=e^-x2-y2 функциясының графигі сызылады. Суреттен көрініп тұрғандай, мұнда график кеңістіктегі бір сызық түрінде сызылады (8-сурет). Ал кеңістіктегі фигура түріндегі графикті сызу үшін mesh және surfфункциялары қолданылады

  8-сурет. z=e^-x2-y2 функциясының графигін plot3 функциясын қолданып сызу.

 

Мысалы, z=sin(x) функцияның графигін -4≤х≤4, -3≤y≤3 аралығында сызу үшін төмендегі командаларды береміз. (9-сурет)

>> u=-4:0.1:4;

>> v=-3:0.1:3;

>> [x,y]=meshgrid(u,v);

>> z=sin(x);

>> mesh(x,y,z)

 9-сурет.  z=sin(x) функциясының графигін mesh функциясын қолданып сызу.

Ал толық боялған график сызу үшін mesh(x,y,z) орнына surf(x,y,z) функциясын қолдану керек. Сонда келесі графикті аламыз. 10-сурет.

  10-сурет. z=sin(x) функциясының графигін surf функциясын қолданып сызу.

 

Үш өлшемді графиктер тұрғызудағы қолданылатын функциялар

Функция аты	Қызметі
plot3	Сызықтарды және нүктелерді үш өлшемді кеңістікте құру
contour	Үш өлшемді бетке арналған деңгей сызықтарының бейнеленуі
contourc	Деңгей сызықтарының суреттелуі бойынша массивтерді форматтау
contour3	Үш өлшемді деңгей сызықтарының бейнеленуі
meshgrid	X және Y екі өлшемді массивтерін форматтау
mesh	Үш өлшемді торлы бет
meshc	Тұрақты деңгей сызықтарының проекциясымен үш өлшемді торлы бет құру
meshz	Санап шығару жазықтығымен нольдік деңгейде үш өлшемді торлы бет құру
surf	Көлеңкеленген торлы бет
surfc	Тұрақты деңгей сызықтарының проекциясымен көлеңкеленген торлы бет құру
surfl	Көмескі жарықпен көлеңкеленген торлы бет құру

 

bar3	Үш өлшемді бағаналық диаграмма
bar3h	Горизонтальды орналасуы бар үш өлшемді бағаналық диаграмма
comet3	Үш өлшемді кеңістікте нүктенің траектория бойымен қозғалысы
contourf	Боялған облыстардағы деңгей сызықтарының графигі
fill3	Үш өлшемді график кеңістігінде көпбұрыштардың боялуы
pie3	Секторлы диаграмма
quiver3	Үш өлшемді кеңістікте берілген өріс бағыттарының графигі
slice	Үштік өзгергіштердің функция қималары
stem3	Үш өлшемді кеңістікте дискреттік мағыналардың графигі
trimesh	Үшбұрышты ұяшықтары бар үш өлшемді бет
trisurf	Үшбұрышты ұяшықтары бар үш өлшемді торлы  бет
waterfall	Тор қабырғалары болмайтын үш өлшемді бет

 

Графикке жазуларды түсіру, форматтау.

Графикке жазуларды А әрпімен аспаптар панелінің түймесі арқылы қосымшаларды алып келуге болады. Жазу орны тышқан шертуімен бекітіледі. 11-суретте мәтіндік одақпен форматталған график көрсетілген. Бұл жерде тышқанның оң жағындағы контексті мәзір көрсетілген, онда жазу символдарының мөлшері таңдалынады. Бұл мәзірде барлық команда болады.

11-сурет. Форматталған графикке жазу түсіру

Мұндай жолмен алынған жазуды ерекшелеуге және тышқанмен кез келген жерге алып баруға болады. 12-суретте тағы да екі жазу құру процесі көрсетілген, олардың мәтіндік одақтарын керек орынға тасымалдауға болады. Жазулар әр түрлі символдар мөлшерімен және әр түрлі стильмен берілген. Әсіресе жазуларға дәреже тұрғызу үшін ^ белгісімен берілетін жазулар экранда табиғи математикалық түрде суреттеледі (дәреже жоғарғы көрсеткіш түрінде). 

12-сурет. Үш функцияның ақырғы форматталған графигі

12-суретте, сонымен қатар аспаптар панелінің лайықты түймесі арқылы бағыттағыш сызығын беруге болады. Бұл бағыттағыш сызықтарын редакциялау тәртібінде графикке тышқанмен басқаша орналастыруға және айналдыруға, сондай-ақ оның ұзындығын алмастыруға болады, қарапайым сызықтарды қоюға болады.

 

 

 

 II-ТАРАУ. MATLAB МАТЕМАТИКАЛЫҚ ПАКЕТІН ЕСЕПТЕР ШЫҒАРУДА ПАЙДАЛАНУ