3.2 Моделирование прохождения через цифровой фильтр тригармонического сигнала

В соответствии с заданием рассмотрим прохождение отсчетов тригармонического сигнала с частотами 0,7; 1,5 и 8 кГц и единичными амплитудами через цифровой фильтр.

Как и в подразделе 3.1, расчет выходного отфильтрованного сигнала по формуле (7), расчет спектров входного и выходного сигналов и построение графиков проведены в программе MS Excel. На рисунке 1 показаны входной и выходной сигналы, на рисунке 2 – спектр входного сигнала, на рисунке 3 – спектр выходного сигнала.

Рисунок 1 – Входной и выходной сигналы

Рисунок 2 – Спектр входного сигнала

Рисунок 3 – Спектр выходного сигнала

По рисункам видно, что различные частоты проходят через цифровой ФНЧ неодинаково. Частота 0,7 кГц находится в полосе пропускания фильтра и практически не ослабляется. Частота 1,5 кГц соответствует частоте среза и ослабляется примерно в раз, что соответствует половинному ослаблению мощности. Частота 8 кГц находится в полосе задерживания фильтра и практически полностью подавляется.

Заключение

В курсовой работе, в соответствии с заданием, был синтезирован рекурсивный цифровой фильтр Баттерворта четвертого порядка методом инвариантности частотных характеристик; проведено моделирование прохождения сигналов через синтезированный фильтр. Полученные результаты полностью согласуются с теоретическими положениями.

При выполнении работы были изучены теоретические основы и получены практические навыки синтеза цифровых фильтров.