IV. Предрасчёт точности наиболее слабого пункта проектируемой сети.

Наиболее слабым пунктом является конечная точка т7084. Определяем погрешность положения пункта сети, учитывая, что горизонтальные углы измерены с погрешностью m_B=30”, дирекционные углы гиросторон ТI – Т2814, Т3682 – ТII, т8007 –ТIII определены с погрешностью m_α = 20” точность измерения расстояний характеризуется коэффициентами случайного и систематического влияния ϻ = 0,001 м^1/2 и λ = 0,00005.

Погрешность точки Т7084 определяют по формуле:

где:

–длина замыкающей хода, м

= 310м

– длина i-ой стороны хода, м

Σ _i = 1323,20 м

r_i – расстояние от i-го пункта висячего хода, опирающегося на гиросторону, до последнего пункта, м

Σr_i² = 8066,72м

R_i – расстояние от i-го секции до центра тяжести секции, м

ΣR_i² = 455838,68м

Положение центра тяжести каждой секции определяем графически. Для этого принимаем массу каждой точки равной единице и определяем положение центра тяжести каждой пары делением пополам линии, соединяющей эти точки.

Вновь полученные центры тяжести имеют массы, равные сумме масс точек, принимающих участие в образовании центров. Те же действия проводим последовательно для всех временных центров, учитывая, что расстояние от точки (временного центра) обратно пропорционально её массе.

D₁ – расстояние от качательной точки хода Т I до центра тяжести О₁,м

D₁ = 173,60 м

D₂ - расстояние между центрами тяжести О₁ и О₂

D₂ = 298,40 м

D₃ = расстояние от центра тяжести О₂ до конечной точки хода, м

D₃ = 133,00 м

М_т7084 = 0,109м.

В соответствии с п.8.1.9 [1] средняя квадратическая погрешность положения наиболее удаленного пункта опорной сети относительно исходных пунктов не должна превышать 0,4 мм на плане, что соответствует 0,8 для плана горных выработок М 1:2000. Ожидаемая погрешность точки т7084 составляет 0,109м и не превышает допустимой погрешности.

Определим погрешность высоты точки Т7084. В проекте предусматривается определение высот точек нивелированием. Среднюю погрешность высот точки Т7084 определяем по формуле

где:

L –длина нивелирного хода.

L – 1323м

m_i – погрешность определения высоты инструмента

m_i = 3мм.

m_δ – СКП измерения вертикального угла, примем её в соответствии с точностью прибора m_δ = 15”.

.