Типовые звенья автоматических систем
При исследовании автоматических систем первостепенное значение приобретает характер преобразования сигналов в отдельных звеньях. Динамические системы, передаточные функции которых имеют вид простых дробей, называются типовыми или элементарными. Любая промышленная автоматическая система может быть представлена в виде соединенных между собой типовых звеньев и наоборот любую автоматическую систему можно создать путем соответствующего подбора и соединения типовых звеньев.
Имеется огромное количество разнообразных систем автоматического регулирования, которые содержат различные конструктивные узлы и устройства: чувствительные элементы, усилители, исполнительные органы, объекты управления и т.д. Это объясняется тем, что звенья автоматических систем, имеющие различную конструкцию и принципы действия, использующие разные виды энергии и выполняющие разные функции, но обладают одинаковыми динамическими свойствами и описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями.
Устройства с однотипными динамическими характеристиками
Их основу составляет звено направленного действия, основное свойство которого заключается в том, что выходная величина y(t) зависит от входной величины x(t), но обратное воздействие выхода на вход отсутствует. Любое из них может быть отнесено к одному из нескольких типов, что существенно упрощает задачу проектирования и исследования систем автоматического регулирования. Присоединение к выходу такого звена другого звена не изменяет передаточной функции первого звена. При изменении входного сигнала изменяется и выходной; если входной сигнал не меняется, то не должен изменяться и выходной сигнал. Для того чтобы элемент автоматической системы отображался звеном направленного действия, необходимо учитывать нагрузку на его выходе. При соединении звеньев направленного действия они сохраняют свои прежние свойства независимо от схемы соединения.
Физическая природа звена направленного действия может быть любой. Можно выделить шесть основных разновидностей дифференциальных уравнений не выше второго порядка, описывающих поведение тех или иных элементарных устройств автоматических систем. Использование этой методики позволило создать общую теорию автоматического регулирования.
Любую линейную автоматическую систему можно разбить на типовые динамические звенья, которые описываются обычными дифференциальными уравнениями не выше второго порядка. Не всегда один элемент автоматической системы заменяется одним звеном. Элемент может быть представлен комбинацией из нескольких типовых звеньев. Поэтому количество звеньев, составляющих анализируемую автоматическую систему, может отличаться от количества элементов этой системы.
Возможность расчленения сложной автоматической системы на элементарные звенья значительно упрощает анализ систем, так как задача составления дифференциальных уравнений автоматической системы в целом сводится к составлению уравнений отдельных звеньев. Кроме того, это позволяет представить автоматическую систему в виде структурной схемы, обеспечивая наглядность и облегчая представление о протекающих в ней процессах. Наконец, такой подход дает возможность обобщенного теоретического рассмотрения и сравнения свойств различных автоматических систем.
Динамическим звеном, или просто звеном, называется элемент (часть) автоматической системы, который обладает определенными динамическими свойствами. |
Под типовым динамическим звеном понимается математическая модель искусственно выделяемой части автоматической системы, характеризуемая некоторым простейшим алгоритмом работы.
Одним типовым звеном иногда могут быть представлены несколько элементов автоматической системы или наоборот один элемент может быть представлен в виде нескольких звеньев.
За типовые звенья, по-видимому, целесообразно принять такие, которые могут служить основой для построения любых других звеньев и систем, встречающихся на практике. Обычно за основу принимают звено, обладающее одной степенью свободы. Математические процессы в таком звене описываются дифференциальным уравнением второго порядка.
В теории автоматического управления принята следующая форма записи уравнения: выходная величина и ее производные находятся в левой части, причем на первом месте стоит производная высшего порядка; выходная величина входит в уравнение с коэффициентом, равным единице; входная величина, а также в более общем случае ее производные и другие члены (возмущения) стоят в правой части уравнения.
Если принять это уравнение за исходное, то легко вывести уравнения различных типов звеньев. Следует подчеркнуть, что расчленение систем автоматического регулирования на типовые звенья имеет под собой не только формальную математическую, но и техническую основу. Целесообразность расчленения динамического элемента на типовые звенья объясняется особенностью технической реализации систем автоматического регулирования, состоящих обычно из совокупности сравнительно не сложных устройств направленного действия.
Так как отдельные звенья имеют различные передаточные функции, то они различаются по виду переходного процесса, который возникает при изменении входной величины. Для сравнения характеристик звеньев принято рассматривать переходный процесс при скачкообразном изменении входной величины при нулевых единичных условиях, т.е. приединичном воздействии. Такое воздействие выбрано не случайно. Для многих устройств характерны внезапные включения или выключения, скачкообразное увеличение или сброс нагрузки и тому подобные резкие изменения режима работы.
