ЗМІСТ
ВСТУП 3
1 АНАЛІЗ ПРОБЛЕМНОЇ ГАЛУЗІ ТА ПОСТАНОВКА ЗАДАЧІ 5
1.1 Дискретна математика та її історія 5
1.1.1 Комбінаторика 8
1.1.2 Теорія множин 10
1.1.3 Теорія графів 13
1.2 Програмні засоби для розрахунків 15
2 ПЕРЕЛІК ВИМОГ ДО ПРОГРАМНОЇ СИСТЕМИ 24
3 ОПИС ПРИЙНЯТИХ ПРОЕКТНИХ РІШЕНЬ 27
3.1 Середовище та мова програмування 27
3.2 Прийняті проектні рішення 33
4 ОПИС РОЗРОБЛЕНОЇ ПРОГРАМНОЇ СИСЕМИ 45
4.1 Опис інтерфейсу 45
4.2 Правила експлуатації 52
5 РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛІДНОЇ ЕКСПЛУАТАЦІЇ ТА МОЖЛИВИХ ЗАСТОСУВАНЬ 59
6 ЕКОНОМІЧНА ЧАСТИНА 67
6.1 Опис програмного продукту 67
6.1.1 Мета створення програмної системи 67
6.1.2 Переваги програмної системи 68
6.1.3 Характеристики програмної системи 68
6.1.4 Організація інтерфейсу 69
6.2 Опис ринку збуту 69
6.3 Конкуренція 70
6.4 Стратегія маркетингу 71
6.5 Визначення економічної ефективності програмного продукту 76
7 БЕЗПЕКА ЖИТТЄДІЯЛЬНОСТІ 80
7.1 Аналіз умов праці 80
7.2 Техніка безпеки 88
7.3 Виробнича санітарія 90
7.4 Пожежна профілактика 96
7.5 Захист оточуючого середовища 97
ВИСНОВКИ 98
ПЕРЕЛІК СКОРОЧЕНЬ, СИМВОЛІВ ТА СПЕЦІАЛЬНИХ ТЕРМІНІВ 99
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 100
ДОДАТОК А 102
ВСТУП
Математика – найважливіша наука для нас. Ми не можемо уявити наше життя без неї, адже ми використовуємо її всюди і вона потрібна нам на протязі усього життя. З перших днів нашого навчання в школі і аж до отримання спеціальності ми вивчаємо її. Вона має дуже багато підрозділів: алгебра, геометрія, теорія ймовірностей, теорія чисел, дискретна математика, математична статистика та інші. А в останній час, час бурхливого розвитку електронних обчислювальних машин, збільшується необхідність знань саме з дискретної математики, особливо це важливо для спеціалістів з обслуговування комп’ютерних систем.
Дискретна математика зародилася в давні часи. Її відмінністю є дискретність, тобто антипод неперервності. Дискретна математика включає традиційні розділи: математичну логіку, алгебру, теорію чисел, теорію множин, теорію графів, автоматів та граматик. У більш як двотисячорічній історії дискретної математики сучасний період є одним із найінтенсивніших періодів її розвитку: дуже швидко розширюється сфера застосування, інтенсивно зростають обсяги нової інформації та кількість нових результатів. Якщо ще порівняно недавно ця наука була сферою інтересів лише вузького кола фахівців, то тепер вона перетворюється на наукову дисципліну, дуже важливу і потрібну для багатьох.
З дискретною математикою доводиться мати справу фізикам, хімікам, біологам, лінгвістам, спеціалістам по кодам та багатьом іншим спеціалістам з різних сфер. Вона поширена серед багатьох галузей.
Людям, які мають справу з цією дисципліною, для вирішення поставлених завдань доводиться вирішувати багато задач різного типу та вираховувати складні математичні формули. Такі обрахунки займають багато часового простору і зменшують продуктивність роботи спеціаліста.
Актуальність даної теми курсової роботи зумовлена потребою обрахунку математичних формул за допомогою електронних обчислювальних машин.
Мета дослідження: розробити програмне забезпечення для обраховування задач з дискретної математики.
Об’єкт дослідження: системи комп’ютерного моделювання математичних задач.
Предмет дослідження: розробка програмного забеспечення для розв’язання задач з дискретної математики.
Тема роботи: програмна система для розв’язання задач з дискретної математики.
Для досягнення мети поставлені такі завдання:
Проаналізувати проблемну галузь і поставити задачі.
Сформулювати список вимог до програмної системи.
Створити програму та описати її проектні рішення.
Описати розроблену програмну систему.
Навести результати дослідної експлуатації та можливих застосувань.
Обгрунтувати економічну доцільність розробки програмного продукту.
Розробити заходи з охорони праці на робочому місці техніка-програміста.
1 Аналіз проблемної галузі та постановка задачі
1.1 Дискретна математика та її історія
Ще зовсім недавно панівне положення в математиці займало вивчення неперервних функцій, що було основою всіх застосувань математики у фізиці і техніці, та з середини ХХ ст. почалося відродження інтересу до дискретної математики, яка оперує лише скінченими множинами і функціями, визначеними на таких множинах.
Причиною зміщення акцентів на дискретику є, в першу чергу, поява електронних цифрових обчислювальних машин. Особливості цих машин забезпечують їх універсальність, подібну універсальності, будь-якої числової системи, що дозволяє записувати мовою цифр довільну інформацію.
Комп’ютери сприяли розширенню галузей застосування математики, «математизації» цілого ряду дисциплін, які раніше були далекими від всякого впливу математичних методів, – лінгвістики і економіки, медицини і біології, психології і теорії мистецтв, педагогіки і археології.
Математика, якою користуються представники гуманітарних спеціальностей, часто не схожа на ту, що вивчають інженери. При розгляді явищ, які мають виключно дискретну природу і непов’язані з неперервними функціями, – як наприклад, писемна мова, яка складається з послідовності окремих букв, вища нервова діяльність людини, що являє собою дискретні зміни у великій кількості нервових клітин, будова ДНК, потрібно застосовувати методи скінченої математики.
Розвиток дискретної математики, її багатогранні зв’язки з іншими галузями науки і безпосередньо виробництвом вплинули і на нові підходи до питань викладання математики. Хочемо ми того чи ні, але в співвідношенні розділі математики які вивчаються у вищих навчальних закладах та в школі, повинна значно посилитись роль дискретних розділів на противагу неперервним. Більше того, таке посилання буде досить сприятливим для цілей викладання, оскільки дискретна математика, через свій скінчений характер, значно доступніша для початківців, ніж класичний математичний аналіз; вона скоріше може зацікавити тих, хто навчається, викличе менше труднощів і тому більше підходить для викладання навіть на ранніх стадіях навчання.
Якщо проаналізувати програми та зміст математичних дисциплін, які вивчаються в школах та вищих навчальних закладах, то неважко виявити майже повну відсутність їх зв’язку з бурхливим процесом комп’ютеризації суспільства, розвитком інформаційних мереж різного рівня та призначення, без яких неможливий сучасний процес людської цивілізації. Не секрет, що дуже значна доля часу при вивченні математики витрачається на ті її розділи (диференціальне та інтегральне числення), які є математичними моделями механічних і електричних явищ, і в той же час зовсім мало приділяється уваги не менш, а може і більш важливим математичним моделям інформаційних, економічних, біологічних та інших процесів.
Сьогодні вся інформація апроксимується дискретною і ця дискретна форма представлення інформації стала універсальною, а в неперервному раю, створеному в математичній освіті, стало незатишно і холодно. Цунамі інформації, лавина нових інформаційних технологій затоплює все на своєму шляху і не дає людині ковтнути свіжого повітря, а математика, яка повинна лікувати нас від розумового безсилля пропонує все ті ж вправи, які вже не збільшують розумові мускули.
Наявність знань з дискретної математики у інженерів-програмістів важко переоцінити, бо їх глибоке ґрунтовне знання грає велику роль у фундаментальній математичній підготовці – як в плані формування у студентів певного рівня математичної культури, так і в плані формування в них наукового світогляду, особливо з таких компонентів, як розуміння сутності прикладної і практичної спрямованості навчання математиці, оволодіння методом математичного моделювання, вмінням здійснювати між предметні зв’язки[1].
Дискретна математика має такі розділи:
математична логіка;
математична кібернетика;
теорія функціональних схем;
спільна алгебра;
комбінаторика;
комбінаторна логіка;
вибірки;
теорія графів;
машинна арифметика;
теорія алгоритмів;
теорія ігор;
теорія кодування;
теорія автоматів;
теорія множин;
теорія чисел;
теорія формальних граматик;
вираховуюча геометрія;
теорія булевих функцій;
логічне програмування;
функціональне програмування;
булева алгебра;
комбінаційна логіка;
секвенціальна логіка;
асинхронна логіка;
математична лінгвістика;
теорія штучного інтелекту;
теорія розкладів[6].