3. Технологическая часть

Практическая реализация технического задания состоит в написании программы для ЭВМ, которая бы автоматизировала расчеты. Конкретно, эта программа должна иметь представление о математической модели схемы и ее параметрах – это входные данные программы. Ядром программы является алгоритм расчета динамики электрических схем при помощи табличного метода моделирования. Уже внутри этого ядра реализованы Алгоритм Ньютона для решения СНАУ и неявный метод Эйлера для численного интегрирования. Выходные данные программы - значение фазовой переменной во времени во 2 и 6 узлах схемы (см. рисунок 1.1). Также необходимо реализовать удобное пользователю преставление выходных в виде графиков. Такое представление позволит легко сравнить полученные результаты с аналогичными, полученными в пакете ПА9.

3. 1. Реализация мм в приложении

Полученная математическая модель представляет собой СНАУ, которую мы будем решать методом Ньютона.

Поскольку в соответствии с ТЗ необходимо реализовать анализ только заданной схемы целесообразно интегрировать полученную математическую модель в реализацию программы. Такой подход позволяет создать независимую от конкретной схемы реализацию численных методов решения ее математической модели. Для того чтобы использовать это математическое ядро для решения другой модели достаточно будет переписать только матрицы модели.

2. Программная реализация

   1. Выбор средств разработки

Выбор средств разработки ограничивается объектно-ориентированными языками программирования высокого уровня, так как они обеспечивают достаточно простое создание графического интерфейса.

Для программной реализации математической модели был выбран программный комплекс MATLAB. В данном программном комплексе реализована простая работа с матрицами и векторами значений, что полностью подходит для выбранной математической модели.

2. Исходный файл программы

Листинг кода программы – файлы main.m и jacobian.m - приведены в Приложении 1. Файл находится в папке с проектом.

3. Анализ полученной модели.

Для анализа точности полученной модели необходимо сравнить результаты, полученные данным приложением с результатами, полученными путем анализа данной схемы с помощью программного комплекса ПА 9.

Для моделирования заданной схемы и вывода необходимых значений была построена следующая схема:

Рис. 3.1 Модель в ПА9.

После моделирования в ПА9 был получен график фазовой переменной в узле Out и Out 1 (соответствует узлу 2 и 6 на рисунке 1.2).

Результаты работы приложения – сравнительные графики фазовых переменных как функций времени - приведены в Приложении 2.

Заключение и выводы

В данной курсовой работе был рассмотрен табличный метод моделирования переходных процессов в электрических схемах. Было создано программное приложение, реализующее данный метод. Программа рассчитывает заданные фазовые переменные, характеризующие работу электрической схемы. В заключении, результаты работы приложения сравнивались с ПА9.

Сравнительный анализ показал, что программа работает удовлетворительно. Максимальная погрешность за время моделирования наблюдается в начале переходных процессов и не превышает 5%. Необходимо учитывать, что ПА9 (в отличие от разработанной программы) не строит модель с нулевого момента времени, а пропускает часть переходных процессов. Таким образом, в начальном приближении в нулевой момент времени значения напряжений на конденсаторах и тока в катушке отличны от нуля. Оставшаяся погрешность в вычислениях больше зависит не от самого табличного метода, а от эквивалентных замен, необходимых для моделирования нелинейных характеристик (модель диода).

В результате был проведен повторный анализ с измененными параметрами схемы. Целью данного анализа является определение влияния параметров схемы на итоговую погрешность.