2.2 Статистическая обработка результатов экспериментов
Каждый эксперимент содержит элемент неопределенности вследствие ограниченности экспериментального материала. Постановка повторных (или параллельных) опытов не дает полностью совпадающих результатов, потому что всегда существует ошибка опыта (ошибка воспроизводимости). Эту ошибку и нужно оценить по параллельным опытам. Для этого опыт воспроизводится по возможности в одинаковых условиях несколько раз и затем берется среднее арифметическое всех результатов. Среднее арифметическое у равно сумме всех n отдельных результатов, деленной на количество параллельных опытов n:
Отклонение
результата любого опыта от среднего
арифметического можно представить как
разность y2
–
,
где y2
– результат отдельного опыта. Наличие
отклонения свидетельствует об
изменчивости, вариации значений повторных
опытов. Для измерения этой изменчивости
чаще всего используют дисперсию.
Дисперсией называется среднее значение квадрата отклонений величины от ее среднего значения. Дисперсия обозначается s2 и выражается формулой:
где (n – 1) – число степеней свободы, равное количеству опытов минус единица. Одна степень свободы использована для вычисления среднего.
Корень квадратный из дисперсии, взятый с положительным знаком, называется средним квадратическим отклонением, стандартом или квадратичной ошибкой:
Ошибка опыта является суммарной величиной, результатом многих ошибок: ошибок измерений факторов, ошибок измерений параметра оптимизации и др.
Список использованной литературы
Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. – М.:Наука,1971. – 283 с.
Василевский Ю. А. Носители магнитной записи. – М.: Искусство, 1989. – 287 с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 576 с.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. – М.: Наука. – 1988. – 480 с.
Кекало И.Б., Самарин Б.А. Физическое металловедение прецизионных сплавов. Сплавы с особыми магнитными свойствами: Учебник для вузов. – М.: – Металлургия, 1989. – 496 с.
Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1973. – 368 с.
Котунов В.В., Шумаков Д.А. Высокоанизотропные порошки сплавов системы Nd-Fe-B с магнитной энергией до 27 МГсЭ, полученные методом гидрирования-дегидрирования. // Металловедение и термическая обработка металлов. – 2005, № 4.
Мишин Д.Д. Магнитные материалы: Учеб. пособие для вузов. – М.: Высш. шк.,1991. – 384 с.
Пашков П.П., Пакровский Д.В., Фридман А.А. Диаграмма состояния системы Fe-Nd-B и особенности структуры ее сплавов // IX Всес. конф. по пост, магн. - Суздаль: 20-23.IX.1988. / Тез. докл. – М.: Инф-электро, 1988.
Преображенский А.А., Бишард Е.Г. Магнитные материалы и элементы: Учебник для студентов вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 352 с.
Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения: Пер. с яп. – М.: Мир, 1987. – 419 с.
Хандрих К., Кобе С. Аморфные ферро- и ферримагнетики: Пер. с нем. – М.: Мир, 1982. – 296 с.