Лекция 36
6.2. Интерференция света
Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Интерференция света. Интерференция от двух когерентных точечных источников (метод Юнга). Зеркала и бипризма Френеля. Интерференция от тонких пластинок и пленок. Просветление оптики. Полосы равного наклона. Полосы равной толщины. Кольца Ньютона. Интерферометры.
6.2.1. Интерференция света
Пусть две световых волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления:
(6.36.1)
Амплитуда результирующего колебания в данной точке определяется формулой:
(6.36.2)
Если
разность фаз
возбуждаемых волнами колебаний с
течением времени остается постоянной,
то такие волны называются когерентными.
Когерентными называются волны, которые: имеют одинаковую частоту (длину волны); разность фаз, которых не изменяется с течением времени; колебания волн происходят в одной плоскости. Этому условию удовлетворяют только монохроматические волны – волны одной определенной и строго постоянной частоты.
В
случае когерентных волн
в каждой точке пространства имеет
постоянное во времени значение.
Следовательно, в случае наложения
когерентных волн интенсивность
результирующего колебания в данной
точке не зависит от времени, но зависит
от значения
:
(6.36.3)
В
тех точках пространства, где
>
0, результирующая
интенсивность
>
;
в точках, для которых
<
0, результирующая
интенсивность
<
.
При наложении когерентных световых
волн происходит перераспределение
светового потока в пространстве с
образованием в одних точках пространства
максимумов интенсивности, в других –
минимумов интенсивности результирующего
колебания.
Интерференция света – пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении в пространстве двух или нескольких когерентных световых волн, приводящее к усилению или ослаблению интенсивности результирующей волны в разных точках пространства.
В
случае некогерентных волн
с течением времени непрерывно изменяется,
принимая с равной вероятностью любые
значения. Глаз регистрирует осредненное
по времени значение светового потока.
Среднее по времени значение
равно нулю. Поэтому результирующая
интенсивность в случае наложения
некогерентных волн во всех точках равна
сумме интенсивностей каждой из волн:
,
перераспределения светового потока в
пространстве не происходит, интерференция
не наблюдается.
Так как естественные источники света некогерентны, то взаимно когерентные световые пучки получаются путем разделения и последующего сведения лучей, исходящих от общего источника света. Для этих целей используются зеркала и бипризмы Френеля, билинзы Бийе и другие устройства.
Для
получения когерентных световых волн
применим метод разделения волны,
излучаемый одним источником
,
на две части, которые после прохождения
разных оптических путей накладываются
друг на друга в точке
,
где и наблюдается интерференционная
картина.
Пусть
разделение волны на две когерентные
происходит в точке
,
где колебания происходят по закону
.
До точки
первая волна проходит геометрический
путь
в среде с показателем преломления
,
а вторая –
в среде с показателем преломления
.
В точке
первая
и вторая волны вызовут колебания:
(6.36.4)
где
и
– фазовые скорости первой и второй
волны. Следовательно, разность фаз
колебаний,
возбуждаемых волнами в точке
равна:
(6.36.5)
где
– длина волны в вакууме,
– оптическая разность хода двух волн.
Результирующая амплитуда в точке
равна:
,
(6.36.6)
Из
формулы (6.36.6) видно, что результат
интерференции зависит от величины
оптической разности хода
Если оптическая разность хода
равна целому числу длин волн в вакууме,
то волны приходят в точку в одинаковой
фазе и усиливают друг друга. Условие
интерференционного максимума:
(
0, 1, 2, …). (6.36.7)
В этом случае интенсивность результирующей волны равна:
Если
,
то
Если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн, то волны в точку приходят в противофазе и ослабляют друг друга. Отсюда, условие интерференционного минимума:
(
0,
1, 2, ….). (6.36.8)
В этом случае интенсивность результирующей волны равна:
Если
,
то в этом случае
