8.2.2. Закон радиоактивного распада

Самопроизвольный (спонтанный) распад ядер носит статистический (вероятностный) характер. Для каждого радиоактивного ядра имеется определенная вероятность того, что оно испытает превращение в единицу времени. Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад называется материнским, возникающее ядро – дочерним. Если радиоактивное вещество содержит радиоактивных ядер, то количество ядер , распавшихся за время ( рассматривается как приращение функции ), будет равно:

. (8.48.1)

Интегрирую выражение (8.48.1), получим закон радиоактивного распада:

, (8.48.2)

где – количество нераспавшихся ядер в начальный момент времени, – количество нераспавшихся ядер в момент времени , – постоянная распада (вероятность того, что ядро испытает превращение в единицу времени). Число нераспавшихся ядер убывает с течением времени по экспоненциальному закону. Количество распавшися за время ядер определяется выражением:

. (8.48.3)

Время, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада :

(8.48.4)

Периоды полураспада известных в настоящее время ядер находятся в диапазоне от 10^-9 с до 10¹⁵ лет. Среднее время жизни радиоактивного ядра рав-но промежутку времени, за который начальное число ядер уменьшается в раз:

(8.48.5)

Число распадов данного вещества в единицу времени (скорость распада) называется активностью

(8.48.6)

Единица активности в СИ – Беккерель (Бк). 1Бк = 1 распад/с. Применяется также внесистемная единица активности – Кюри (Кu): 1 Кu = 3,7∙10¹⁰ Бк.

8.2.3. Виды радиоактивности Альфа-распад

Альфа-распадом называют испускание материнским ядром - частицы – ядра атома гелия . Схема -распада:

(8.48.7)

где – материнское ядро, – дочернее ядро. Из схемы видно, что при альфа-распаде заряд дочернего ядра (атомный номер) на 2 единицы, а массовое число на 4 единицы меньше, чем у материнского ядра. Дочернее ядро смещается в таблице Менделеева на две клетки влево (правило смещения). Пример -распада:

(8.48.8)

Альфа-распад характерен эля тяжелых ядер с массовым числом > 150. Известно более 300 -активных изотопов, большинство из которых получено искусственно. Кинетическая энергия вылетающих -частиц заключена в пределах от 2 до 11 МэВ. Энергия, выделяющаяся при -распаде,

(8.48.9)

где и – массы материнского и дочернего ядра, – масса -частицы. Скорость -частиц достигает 10⁷ м/с. Проходя через вещество, -частицы тормозятся за счет ионизации и возбуждения атомов и молекул, а также диссоциации молекул. Пробег - частицы с энергией 6 МэВ в воздухе составляет ~ 5 см при нормальных условиях, в алюминии ~ 0,05 мм.

Альфа-распад ядра рассматривается как пример туннельного эффекта. Внутри ядра - частица находится в потенциальной яме, которая отделена Фмым совместным действием на - частицу ядерных сил притяжения нуклонами и кулоновских сил отталкивания ядерными протонами. Так как энергия - частиц обычно составляет 5 – 10 МэВ, то вылет - частицы из ядра возможен только за счет туннельного эффекта.