6.1.4. Оптические системы. Линзы

Оптическая система – совокупность отражающих и преломляющих поверхностей, отделяющих друг от друга оптически однородные среды (сферические и плоские). Оптическая система осуществляет преобразование световых пучков. Если центры всех поверхностей лежат на одной прямой, система называется центрированной, прямая – оптической осью системы. Если система не нарушает гомоцентричности пучков, то изображением точки является точка.

Линза – простейший оптический прибор, изготавливаемый из прозрачного материала, ограниченный двумя преломляющими поверхностями (обычно имеют сферическую форму, реже – цилиндрическую), имеющими общую ось. Линзу называют тонкой, если её толщина мала по сравнению с радиусами кривизны её ограничивающих поверхностей и .

Главная оптическая ось линзы – это прямая, проведенная через центры сферических поверхностей, ограничивающих линзу.	C1 C2
Если на собирающую линзу направить пучок лучей, параллельных друг другу и главной оптической оси, то после преломления линзой лучи пересекаются в некоторой точке, находящейся на главной оптической оси и называемой задним фокусом линзы.		F
Если точечный источник света поместить в фокусе собирающей линзы, то за линзой получается пучок лучей, параллельльных друг другу и главной оптической оси линзы. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно главной оптической оси, называется главной фокальной плоскостью.		F

Фокусное расстояние линзы определяется по формуле:

, (6.35.14)

где и – абсолютные показатели преломления материала линзы и окружающей среды, и – радиусы кривизны ограничивающих поверхностей линзы. Радиус кривизны поверхности линзы считается положительным, если направление от вершины линзы до центра соответствующей сферической поверхности совпадает с направлением лучей, если не совпадает – отрицательным. Величина, обратная фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы Линзы с положительной оптической силой считаются собирающими, с отрицательной – рассеивающими. Формула тонкой линзы:

_(6.35.15)

где – расстояние от предмета до линзы, – расстояние от линзы до изображения. Для рассеивающей линзы и считаются отрицательными.

6.1.5. Погрешности оптических систем

В реальных оптических системах возникают искажения изображения, называемые аберрациями (или погрешностями). Параксиальными лучами называются лучи, распространяющиеся вдоль оси центрированной оптической системы и образующие очень малые углы с осью и нормалями к преломляющим и отражающим поверхностям.

С ферическая аберрация – после прохождения через линзу параксиальные лучи и лучи, прошедшие около края линзы, пересекаются в разных точках. Это происходит потому, что края линзы сильнее отклоняют лучи, чем центральная часть линзы. В результате изображение светящейся точки на экране перпендикулярном оптической оси, будет в виде расплывчатого пятна.

Кома – оптическая аберрация, приводящая к нарушению гомоцентричности широких световых пучков, входящих в оптическую систему под углом к оптической оси. Если через оптическую систему проходит широкий пучок от светящейся точки, расположенной не на оптической оси, то получаемое изображение этой точки принимает вид несимметричного пятна, похожего на комету.

Д исторсия - это аберрация оптической системы, при которой линейное увеличение изменяется по полю зрения, что приводит к нарушению геометрического подобия между объектом и его иображением. Возникает при больших углах падения лучей на линзу.

Хроматическая аберрация — погрешность, возникающая из-за того, что показатель преломления зависит от длины волны (дисперсия). Дисперсия приводит к тому, что лучи разного цвета преломляются по-разному, собираются линзой в разных точках. Изображение получается окрашенным.

Астигматизм. В геометрической оптике каждая точка источника света считается центром расходящегося пучка лучей, называемого гомоцентрическим. Если после прохождения оптической системы пучок остается гомоцентрическим, то его центр называют стигматическим изображением точки в оптической системе. Астигматизм проявляется в том, что оптическая система в косых лучах не дает стигматических изображений. Изображение точечного объекта имеет вид эллипса рассеяния, который при некоторых положениях плоскости изображения вырождается во взаимно перпендикулярные прямолинейные отрезки.