7.2.3. Соотношение неопределенностей

Своеобразие волновых свойств частиц прослеживается в следующем эксперименте. Направим на преграду с двумя щелями 1 и 2 параллельный пучок моноэнергетических электронов. За преградой расположим фотопластинку Фп. Сначала закроем щель 2 и пропустим пучок электронов через щель 1. Интенсивность распределения электронов на фотопластинке характеризуется кривой 1. Закроем щель 1 и пропустим пучок электронов через щель 2. Характер распределения электронов в этом случае характеризуется кривой 2. Откроем обе щели. Полученный результат распределения электронов при прохождении через обе щели представлен на кривой в). Эта кривая не является наложением кривых 1 и 2. Она аналогична картине, которая получается при интерференции двух когерентных световых волн. Следовательно, на движение каждого электрона оказывают влияние оба отверстия. Этот вывод несовместим с представлениями о траекториях, по которым движутся электроны. Если бы электрон двигался по определенной траектории, то он проходил бы через определенную щель – первую или вторую. Явление дифракции доказывает, что в прохождении электрона участвуют обе щели.

В ряде случаев можно наблюдать, что микрочастицы движутся по определенным траекториям. Например, электрон в камере Вильсона оставляет след, образованный капельками тумана; движение электронов в электроннолучевой трубке рассчитывается по законам классической механики. Следовательно, понятия траектории и определенного местоположения при определенных условиях приближенно применимы к микрочастицам, но только с определенной степенью точности.

Если рассматривать электрон как частицу, то для него характерны следующие свойства:

1. Частица обладает одновременно определенными значениями координаты и импульса.

2. Совокупность последовательных положений движущейся частицы образует определенную линию в пространстве – траекторию.

3. Принцип причинности позволяет определить положение и импульс движущейся частицы на ее траектории в любой последовательный момент времени.

Если электрон волна, то для него все обстоит иначе.

1. Волна протяженна и не сосредоточена в одной точке с определенной координатой.

2. Любая волна характеризуется волновой функцией.

3. Локализация волновой функции может быть различной. Плоская монохроматическая волна (7.43.5) заполняет все бесконечное пространство. Интервал , в котором заключен волновой объект, равен бесконечности. Так как волна монохроматична, то ей отвечает вполне определенный импульс , а интервал, в котором хаключены возможные значения импульса частицы, равен нулю. Если волну локализовать в определенном интервале , что можно сделать с помощью волнового пакета - суперпозиции набора волн с длинами от до , то при , Следовательно, увеличение определенности в локализации волны связано с одновременным возрастанием в неопределенности импульса. Такой волновой пакет имеет вполне определенную координату, но совершенно неопределенный импульс. Волновая природа частиц приводит к тому, что они не могут иметь одновременно определенную координату и импульс