7.1.4. Постулаты Бора

Следующий шаг в развитии представлений об устройстве атома сделал в 1913году датский физик Н. Бор. Бор пришел к выводу, что при описании поведения атомных систем следует отказаться от многих представлений классической физики. Законы классической физики, по существу, описывают непрерывные процессы. Между тем резкость спектральных линий, испускаемых атомами, указывает на то, что процессам внутри атомов свойственна определенная прерывность или дискретность. Эта дискретность должна найти отражение в физических законах. Бор сформулировал постулаты, которым должна удовлетворять новая теория о строении атомов.

1-ый постулат (постулат стационарных состояний): Атом может находиться не во всех состояниях, допускаемых классической механикой, а только в некоторых определенных квантовых состояниях, характеризующихся определенными прерывными, дискретными значениями энергии . Находясь в этих состояниях, вопреки классической электродинамике, атом не излучает. Эти состояния называются стационарными. Двигаясь по стационарным орбитам, электрон не излучает энергию и должен иметь дискретные квантовые значения момента импульса, удовлетворяющие условию:

(7.42.9)

где – масса электрона, – скорость электрона, – радиус орбиты, – постоянная Планка, – главное квантовое число, котрое может принимать целые значения: 1, 2, 3, … .

2-й постулат (постулат о квантовых переходах с излучением): Излучение испускается (или поглощается) атомом в виде светового кванта энергии (или ) при переходе электрона из одного стационарного состояния в другое. Величина энергии светового кванта равна разности энергий тех стационарных состояний, между которыми совершается квантовый скачок электрона. Если электрон переходит из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией , то при этом испускается фотон с энергией

(7.42.10)

и частотой

(7.42.11)

или

(7.42.12)

Соотношения (7.42.11) и (7.42.12) называются правилами частот Бора. Такие же соотношения справедливы и для случая поглощения, когда падающий фотон переводит электрон с низшего энергетического уровня на более высокий, а сам исчезает.

Таким образом, атом переходит из одного стационарного состояния в другое скачками. Такие скачки называются квантовыми. Что происходит с атомом во время скачка, т.е. между двумя последовательными стационарными состояниями, - на этот вопрос теория Бора не давала ответа.

Совокупность значений энергий стационарных состояний атома образует энергетический спектр атома.

7.1.5. Опыт Франка и Герца

Существование дискретных энергетических уровней атома подтверждается опытами, осуществленными немецкими учеными Франком и Герцем. В трубке (см. рисунок), заполненной парами ртути при давлении ≈ 1 мм. рт. ст., имелись три электрода: катод , сетка и анод .

Схема опыта Франка и Герца

Электроны, вылетевшие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов , приложенной между катодом и сеткой. Эту разность потенциалов можно было изменять с помощью потенциометра П. Между сеткой и анодом создавалось электрическое поле 0,5 В, тормозившее движение электронов к аноду (метод задерживающих потенциалов). Определялась зависимость тока через гальванометр Г от разности потенциалов между катодом и сеткой U. В эксперименте была получена зависимость, изображенная на рисунке. Здесь U = 4,86 В – соответствует первому потенциалу возбуждения атома ртути.

Из опыта следует, что при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 В анодный ток возрастает монотонно, его значение проходит через максимум (4,86 В), затем резко уменьшается и возрастает вновь. Дальнейшие максимумы наблюдаются при 2⋅4,86 В и 3⋅4,86 В .

Такой ход кривой объясняется тем, что, согласно теории Бора, вследствие дискретности энергетических уровней атомы ртути могут воспринимать энергию лишь определенными порциями, переходя в одно из возбужденных состояний. Поэтому электроны, сталкиваясь с атомами ртути, должны терять энергию дискретно, определенными порциями, равными разности энергии соответствующих стационарных состояний атома.

Ближайшим к основному, невозбужденному состоянию атома ртути является возбужденное состояние, отстоящее по шкале энергий на 4,86 В. Пока разность потенциалов между катодом и сеткой меньше 4,86 В, электроны, встречая на своем пути атомы ртути, испытывают с ними только упругие соударения. При = 4,86 эВ энергия электрона становится достаточной, чтобы вызвать неупругий удар, при котором электрон отдает атому ртути всю кинетическую энергию, возбуждая переход одного из электронов атома из нормального состояния в возбужденное. Электроны, потерявшие свою кинетическую энергию, уже не смогут преодолеть тормозящий потенциал и достигнуть анода. Этим и объясняется резкое падение анодного тока при = 4,86 эВ. При значениях энергии, кратных 4,86, электроны могут испытывать с атомами ртути 2, 3, … неупругих соударения, потеряв при этом полностью свою энергию, и не достигнуть анода, т.е. должно наблюдаться резкое падение анодного тока.

Таким образом, опыт показал, что электроны передают свою энергию атомам ртути порциями, причем 4,86 эВ – наименьшая возможная порция, которая может быть поглощена атомом ртути в основном энергетическом состоянии. Следовательно, идея Бора о существовании в атомах стационарных состояний была подтверждена экспериментом.

Таким образом, опыты Франка и Герца экспериментально подтвердили существование у атомов дискретных энергетических уровней.