6.4.2. Поляризация света при преломлении и отражении на границе двух диэлектриков

П

усть естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков. Как показывает опыт, отраженный и преломленный лучи всегда частично поляризованы. Степень поляризации зависит от угла падения и показателя преломления отражающей среды. При угле падения, удовлетворяющем условию

(6.38.4)

(где – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч полностью поляризован (колебания светового вектора происходят только в направлении, перпендикулярном к плоскости падения). Степень поляризации преломленного луча при угле падения, равном , максимальна, однако этот луч остается частично поляризованным (колебания светового вектора в нем происходят преимущественно в плоскости падения). Соотношение (6.38.4) называется законом Брюстера, а угол называют углом Брюстера или углом полной поляризации. Можно показать, что при падении света на границу раздела под углом Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

Причина закона Брюстера состоит в следующем. Электрическое поле подающей электромагнитной волны вызывает в диэлектрике колебания электронов, направления которых совпадает с направлением электрического вектра преломленной волны. Эти колебания возбуждают на поверхности диэлектрика отраженную волну, распространяющуюся от диэлектрика. Разложим колебания электронов в преломленной волне на два колебания, одно из которых совершается в плоскости падения (на рисунке изображены стрелками), второе – в направлении, перпендикулярном к этой плоскости (на рисунке изображены точками). Каждому из колебаний соответствует вторичная плоскополяризованная волна. Излучение колеблющегося электрона носит направленный характер. Сильнее всего он излучает в направлениях, перпендикулярных к направлению колебаний; в направлении своих колебаний электрон не излучает энергии. При падении под углом Брюстера отраженный луч перпендикулярен преломленному. Направления колебаний электронов (в диэлектрике) в плоскости падения совпадают с направлением отраженного луча. Поэтому отраженная волна от этих колебаний не получает энергии. В отраженной волне колебания вектора напряженности происходят только в направлении, перпендикулярном плоскости падения. Отраженный луч полностью поляризован.

3. Двойное лучепреломление

П

ри прохождении света через некоторые кристаллы световой луч разделяется на два луча. Это явление получило название двойного лучепреломления. Двойное лучепреломление – раздвоение светового луча при прохождении через оптически анизотропную среду, обусловленное зависимостью показателя преломления (а, следовательно, и скорости волны) от её поляризации и ориентации волнового вектора относительно кристаллографических осей. Если на кристалл исландского шпата направить узкий пучок света, то из кристалла выйдут два пространственно разделенные луча параллельные друг другу и падающему лучу – обыкновенный (о) и необыкновенный (е). Обыкновенный луч удовлетворяет обычному закону преломления и лежит в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к границе раздела в точке падения. Для необыкновенного луча отношение зависит от угла падения. Кроме того, необыкновенный луч не лежит, как правило, в одной плоскости с падающим лучом и нормалью к поверхности раздела. Эксперимент показывает, что вышедшие из кристалла лучи плоскополяризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Явление двойного лучепреломления наблюдается для всех прозрачных кристаллов, кроме кристаллов кубической системы. У одноосных кристаллов имеется направление, вдоль которого свет распространяется, не разделяясь на два луча. Это направление называется оптической осью кристалла. Любая плоскость, проходящая через оптическую ось, называется главным сечением или главной плоскостью кристалла. Плоскость, проходящая через луч и пересекающую его оптическую ось, называется главной плоскостью (главным сечением) одноосного кристалла для этого луча. Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна к главному сечению кристалла. Колебания вектора в необыкновенном луче происходят в главной плоскости кристалла. Кроме одноосных, существуют двуосные кристаллы, у которых имеются два направления, вдоль которых свет не разделяется на два луча. В двуосных кристаллах оба луча являются необыкновенными.

Двойное лучепреломление объясняется анизотропией кристаллов. В кристаллах некубической системы диэлектрическая проницаемость зависит от направления. Вектор обыкновенного луча всегда перпендикулярен оптической оси кристалла (перпендикулярен главному сечению). Поэтому при любом направлении распространения обыкновенного луча скорость световой волны будет одна и та же, показатель преломления кристалла для обыкновенного луча не зависит от направления луча в кристалле и равен Вектор необыкновенного луча колеблется в главной плоскости кристалла, он может составлять с оптичесой осью любые углы от 0 до Поэтому скорость распространения света вдоль необыкновенного луча и показатель преломления кристалла для необыкновенного луча зависят от направления этого луча по отношению к оптической оси. При распространении света вдоль оптической оси оба луча совпадают, скорость света не зависит от направления колебаний вектора (в обоих лучах вектор перпендикулярен к оптической оси), показатель преломления необыкновенного луча совпадает с показателем преломления обыкновенного луча: При распространении света в любом другом направлении его скорость и показатель преломления вдоль необыкновенного луча отличаются от соответствующих значений для обыкновенного луча. Наибольшее отличие наблюдается в направлении, перпендикулярном к оптической оси. В этом направлении где – скорость необыкновенного луча в этом направлении. За показатель преломления необыкновенного луча принимают значение для направления распространения, перпендикулярного к оптической оси кристалла. Различают положительные и отрицательные одноосные кристаллы. У положительных кристаллов > ( < ), у отрицательных – < ( > ).

В некоторых кристаллах один из лучей поглощается сильнее другого. Это явление называется дихроизмом.

Используя принцип Гюйгенса, можно графически построить волновые поверхности обыкновенного и необыкновенного лучей. На рисунке представлены волновые поверхности лучей с центром в точке 2 для момента, когда волновой фронт падающей волны достигает точки1. Вдоль оптической оси оба луча распространяются с одинаковой скоростью. Волновая поверхность для обыкновенного луча, исходящего из точки 2, сфера (в сечении плоскостью – окружность), для необыкновенного – эллипсоид (в сечении плоскостью – эллипс). Огибающие всех вторичных волн, центры которых находятся между точками 1 и 2, представляют собой плоскости. Фронт обыкновенной волны – касательная из точки 1 к окружности; фронт необыкновенной волны – касательная из точки 1 к эллипсу. Для обыкновенного луча направление распространения энергии световой волны совпадает с нормалью к волновой поверхности; обыкновенный луч перпендикулярен к волновой поверхности. Для необыкновенного луча направление распространения энергии не совпадает с нормалью к волновой поверхности; необыкновенный луч проходит через точку касания волнового фронта с эллипсом.