2.2 Расчёт трёхфазных линейных электрических цепей переменного тока

Задание

В соответствии с данными таблицы 2.2 начертить схему соединения сопротивлений трехфазной цепи.

Определить:

1) фазные токи;

2) линейные токи (при соединении треугольником);

3) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;

4) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;

5) начертить в масштабе векторную диаграмму трехфазной цепи;

6) ток в нулевом проводе (при соединении звездой).

Таблица 2.2 – Числовые параметры и схемы соединения трехфазных линейных электрических цепей переменного тока

№ варианта	UЛ, В	UФ, В	Сопротивления фаз										Схема соединения
			RA, Ом	RВ, Ом	RС, Ом	ХLA, Ом	ХLB, Ом	ХLC, Ом	ХCA, Ом	ХCB, Ом	ХCC, Ом
13	1038	-	115	63	78	164	-	290	-	135	-

Примечание: При соединении звездой ( ) сопротивления с индексом А включаются в фазу А, с индексом В – в фазу В, с индексом С – в фазу С.

Рисунок 2.3 – Схема электрической цепи

Решение

Расчёт проводим графоаналитическим методом (расчёт с применением векторных диаграмм).

1) При соединении звездой , поэтому

.

Так как есть нейтральный провод, то

Вычисляем сопротивление фаз:

Фазные токи определяем по Закону Ома:

2) Определим угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе.

3) Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи.

Определяем активные (P) мощности цепи:

Определяем реактивные (Q) мощности цепи:

Определяем полные (S) мощности цепи:

4) Построим векторную диаграмму.

На векторной диаграмме под углом 120 друг относительно друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длины.

Векторы фазных токов строятся в масштабе под вычисленными углами по отношению к фазным напряжениям. В фазе А нагрузка носит индуктивный характер, следовательно, ток отстаёт от напряжения на угол .

В фазе B нагрузка носит ёмкостной характер, следовательно, ток опережает напряжение на угол .

В фазе C нагрузка носит индуктивный характер, следовательно, ток отстаёт от напряжения на угол .

Векторная диаграмма представлена в Приложении Г.

5) Найдём нейтральный ток.

Ток в нейтральном проводе равен геометрической (векторной) сумме фазных токов (смотреть векторную диаграмму):

Измерив длину вектора , находим ток:

.

Теперь расчет проводим символическим методом.

Строгий аналитический расчёт трёхфазных цепей производится символическим методом, т.е. в комплексной форме.

a) Выразим в комплексной форму фазные напряжения:

б) Выразим сопротивление фаз в комплексной форме:

в) Находим комплексы фазных токов:

г) Вычисляем ток в нейтральном проводе:

д) Вычисляем мощности каждой фазы и всей цепи.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы были рассчитаны токи в: линейной электрической цепи постоянного тока методами узловых и контурных уравнений, методом контурных токов и методом наложения; нелинейной электрической цепи постоянного тока с помощью ВАХ; токи в однофазной и трёхфазной линейных электрических цепей переменного тока, где применялся расчёт с помощью векторных диаграмм и расчёт в комплексной форме. Так же для проверки составлены балансы мощностей для линейной и нелинейной электрических цепей постоянного тока, однофазной и трёхфазной линейных электрических цепей переменного тока. Изображены ВАХ нелинейной электрической цепи; потенциальные диаграммы для замкнутого контура с двумя ЭДС; векторные диаграммы токов, совмещённая с топографической векторной диаграммой напряжений и векторная диаграмма трёхфазной цепи.

Литература

1. Гилицкая Л.Н. Теоретические основы электротехники. Курсовое проектирование/ Л.Н. Гилицкая. – Мн.: РИПО, 1997;

2. ГОСТ 19431 – 84. Энергетика и электрификация. Термины и определения.

3. ГОСТ 2.755 – 87ЕСКД. Обозначения условные графические в электрических схемах.

4. ГОСТ 8417 – 84. Единицы физических величин.

5. ГОСТ 7.32 – 2001. Изложение текста и оформление работ.

6. Фещенко Т.И., Сычёв Ю.С., Образцова О.Н., Василевская И.И. Оформление курсовых и дипломных проектов/ Т.И. Фещенко, Ю.С. Сычёв, О.Н. Образцова, И.И. Василевская. – Мн. 2006;

7. Лоторейчук Е.А. Теоретические основы электротехники/ Е.А. Лоторейчук. – Мн. 2007;

8. Евдокимов Ф.Е. Теоретические основы электротехники/ Ф.Е. Евдокимов. – Мн. 1981;

Список Интернет-ресурсов

1. Самые ценные советы в жизни - http://www.13min.ru/nauka/chto-takoe-elektrichestvo-informaciya-o-elektricheskom-toke.html;

2. Википедия - https://ru.wikipedia.org/.