МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

«НИЖЕГОРОДСКИЙ КОЛЛЕДЖ МАЛОГО БИЗНЕСА»

Методические указания для студентов по подготовке к экзамену по учебной дисциплине «Математика»

для студентов 1 курса СПО

Учебно-методическое пособие

Нижний Новгород

2014

Содержание:

Введение 3

1. Обыкновенные дроби и дробные выражения 5

1.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 1 11

2. Проценты 12

2.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 2 17

3. Степени и корни 19

3.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 3 23

4. Уравнения и методы их решения 24

4.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 4 28

5. Логарифмы 30

5.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 5 38

6. Простейшие задачи по теории вероятностей 40

6.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 6 43

7. Простейшие тригонометрические уравнения 44

7.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 7 51

8. Производные элементарных функций 53

8.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения по разделу 8 60

9. Площадь криволинейной трапеции 62

9.1 Контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения 68

литература и интернет ресурсы 70

Введение

Реформа современного образования может состояться лишь при условии создания таких компьютерных пакетов (электронных учебников, пособий, тренажеров, тестеров и проч.), наличие которых обеспечит одну и ту же компьютерную среду в специализированной аудитории на практических занятиях, в компьютерном классе учебного заведения или общежитии, оборудованном для самостоятельной работы учащихся, а также дома на персональном компьютере.

Электронный учебник (или электронное пособие) не может и не должен заменять книгу! Так же как просмотр фильма не заменяет чтения книги, по которой он был поставлен, так и наличие электронного пособия не только не должно заменять чтения и изучения обычного учебника, а напротив, побуждать студента взяться за книгу.

Как готовиться к экзамену по математике?

70% ошибок на экзаменах – по темам из начальной школы! Это дроби, отрицательные числа, элементарные преобразования выражений и все такое же простенькое. Высокий полет математической мысли заканчивается ошибками на уровне пятого класса. Чтобы подготовиться к экзамену по математике, первым делом нужно ликвидировать пробелы из прошлого. А так же необходимо освоить математические определения и термины! Студенты должны понимать, к примеру, что такое знаменатель, дискриминант, или функция на простом, даже примитивном уровне. Что это такое, зачем это нужно и как с этим обращаться. И, конечно, нужно решать. Нужно пытаться решать, пробовать. Все когда-то не умели. Но кто пытался и пробовал, пусть и неправильно, с ошибками - тот сейчас умеет решать. А кто не пробовал, типа всё равно не получается... - тот так и не научился.

Вот вам три составляющие ответа на вопрос "Как готовиться к экзамену по математике?»:

• ликвидировать пробелы,

• освоить термины на понятном уровне,

• осмысленно решать задания.

Математика школьного курса не решает сложные примеры. Вся мощь математики направлена на упрощение сложных выражений. Именно для этого нужны правила и формулы различных преобразований. Они позволяют записывать исходное выражение в другом, удобном виде, не меняя его сущности.

Например:

Это всё одно и то же число 1!

Только записанное в самых разных видах. Какой вид выбрать зависит от задания.

Практически любое решение начинается с преобразования исходного выражения. С помощью правил и формул. Формулы нужно знать!

Преобразования выражений – вещь, поначалу, хлопотная. На стартовом этапе нужно проверять, где можно, правильность преобразования обратным преобразованием. Т.е. разложили на множители – перемножьте обратно и приведите подобные. Нашли корни уравнения – подставьте в исходное выражение. Посмотрите, что получилось. И так далее.

Как пользоваться ЭП (электронным пособием)?

ЭП состоит из нескольких разделов, каждый из которых имеет две части:

• основные теоретические сведения с примерами решения заданий

• контрольные вопросы и задания для самостоятельного решения

С помощью гиперссылок (знак ) можно вернуться к оглавлению, чтобы перейти другому разделу, или к какой либо части текущего раздела. Все темы ЭП являются повторение пройденного материала и иллюстрированы вставками из презентаций, показанных на занятиях в течение всего первого курса. Все примеры подобны заданиям экзаменационной работы.