2.5.3 Тепловой расчет нагревательного оборудования

Тепловой расчет печей, печей–ванн, индукционных и других нагревательных установок производится с целью определения затрат топлива или электроэнергии на 1 кг и годовую программу обрабатываемых изделий и определения по этому показателю теплотехнического уровня выбранных нагревательных установок. Тепловой расчет рекуператоров производится для определения поверхности теплообмена, а затем и его конструктивных размеров. Для осуществления всех запроектированных операций нагрева обычно используется несколько нагревательных агрегатов, однако в дипломном проекте достаточно провести тепловой расчет наиболее энергоемкого агрегата, обычно нагревательной печи. Тепловой расчет производится путем составления теплового баланса для периода нагрева.

Методику составления теплового баланса термической печи наиболее легко усвоить по учебнику [7, стр. 27-34]. Баланс содержит приходные и расходные статьи и в общем виде записывается

(2.22)

где Q_прих – суммарное значение всех приходных статей, кВт;

Q_расх – всех расходных статей в кВт.

Учитывая необходимость энергосбережения, в приходной статье топливных печей обязательно нужно предусмотреть физическое тепло подогретого воздуха Q_физ., следовательно

Q_прих = Q_физ + Q_хим (2.23)

где Q_физ = В·С_в · V_в · t_в и , кВт.

В этих формулах V_в – удельный расход воздуха м³/м³, т.е. необходимый объем воздуха для сжигания 1 м³ газа с учетом принятого коэффициента расхода воздуха: В – расход газа в м³/с; С_в – теплоемкость подогретого воздуха, кДж/м³·К; t_в – температура подогретого воздуха, ^оС; Q - удельная теплота сгорания топлива, кДж/м³.

V_в и Q определяются из расчета горения топлива [8, с. 89], или по справочным данным [8, с. 93, 94]; С_в также берется из справочных таблиц [8, с.344], или из приложения 7.

Для дальнейших расчетов при составлении теплового баланса можно использовать данные, приведенные в таблице 2.9. На металлургических заводах целесообразно использовать доменный и коксовый газ и их смесь, так как это приводит к снижению затрат на нагрев.

Температура подогретого воздуха должна быть принята с учетом температуры отходящих продуктов сгорания (дыма) и типа рекуператора, который будет выбран. Чем выше t_в, тем эффективнее используется топливо в печи. Современные металлические рекуператоры из жаростойкого чугуна или жаростойкой стали позволяют подогревать воздух до 550–650 ^оС [9], поэтому нужно принимать t_в = 500–600 ^оС при температуре печи 950–1050 ^оС. В целом же при назначении температуры подогрева воздуха можно руководствоваться соотношением t_в (0,5÷0,6) t_с (t_с – температура печи). Это обеспечит экономию топлива на 20–30 %.

Примечание: При использовании смеси из 2-х или 3-х газов величины V_в.см, V_д.см и Q определяются по соотношениям:

1)

2)

3) .

х₁, х₂ и х₃ – объемная доля соответственно природного, коксового и доменного газа в смеси.

Расход топлива «В» определяется из теплового баланса печи и будет рассмотрен позднее.

Расходные статьи баланса в различных термических печах имеют некоторые особенности, которые необходимо учитывать. В общем случае суммарный расход состоит из следующих статей:

, (2.24)

где Q_м – полезное тепло, идущее на нагрев садки деталей;

Q_ст – тепло, теряемое теплопроводностью через стенки печи;

Q_д – тепло, теряемое с отходящим дымом;

Q_ак – тепло, затрачиваемое на разогрев кладки;

Q_тар – тепло, затрачиваемое на разогрев «тары»;

Q_изл – тепло, теряемое излучением через открытые окна, отверстия и т.д.;

Q_ткз – тепло, теряемое теплопроводностью через металлические элементы, проходящие сквозь стенку печи и приводящие к тепловым коротким замыканиям;

Q_охл – тепло, теряемое с охлаждающей водой;

Q_нп – неучтенные потери тепла (на неполноту горения топлива, на выбивание пламени через окна печи и различные неплотности). Q_нп принимается в пределах 5–10 % от общего расхода тепло в топливной печи и 3–5 % – в электропечи.

Таблица 2.9 – Теплотворная способность газообразного топлива Q , удельный расход воздуха V_в и удельный объем продуктов сгорания V_д (при сжигании 1 м³ газа)

№ п/п	Наименование топлива	Коэффициент расхода воздуха	Расход воздуха Vв для сжигания 1 м3 газа, м3/м3	Удельный объем продуктов сгорания Vд, м3/м3	Теплота сгорания топлива, Q , кДж
1	Природный газ	1,1	10,4	11,5	34600
2	Коксовый газ	1,1	4,35	5,1	16650
3	Доменный газ	1,1	0,86	1,72	4000
4	50 % коксовый + +50 % доменный	1,1	2,6	3,41	10325
5	50 % природный + 50 % доменный	1,1	5,63	6,61	19300

Q_м, Q_ст, Q_д и Q_нп имеются в любой термической топливной печи, а все другие статьи расхода зависят от типа печи и режима нагрева изделий, поэтому не всегда должны учитываться. Например, печи непрерывного действия работают длительное время при установившемся температурном режиме, поэтому кладка печей находится также в установившемся режиме, т.е. не охлаждается и не нагревается и, следовательно, не должны учитываться потери Q_ак. Они должны учитываться в отжигательных печах периодического действия, т.к. в этом случае при охлаждении изделий охлаждается и кладка печи, а при нагреве следующей садки вновь нагревается. Q_ак необходимо также определять и учитывать в тех случаях, когда в печи периодического действия используется двухстадийный нагрев, при котором температура печи при загрузке массивных изделий снижена. Затем в процессе нагрева изделий нагревается и кладка печи.

Пояснения требует также Q_ткз – потери на тепловые короткие замыкания. Они имеют место только в тех печах, в которых какой-либо металлический конструктивный элемент, имеющий малое тепловое сопротивление, выходит из рабочего пространства печи наружу (металлические брусья – направляющие толкательных и некоторых камерных печей, цапфы роликов роликовых печей и др.).

Вода для охлаждения элементов конструкции в термических печах используется редко. Обычно Q_охл имеет место и учитывается в печах с шагающими рамными балками и в роликовых печах. Однако в роликовых печах нужно учитывать либо Q_ктз либо Q_охл, так как каждая из них характеризует потери тепла через цапфы роликов. Только в высокотемпературных роликовых печах (t_n ≥ 1000 ^оС) ролики охлаждаются по всей длине и в этом случае нужно определять именно потери с охлаждающей водой Q_охл.

Потери Q_тар – это потери на нагрев различных приспособлений, используемых для нагрева деталей и нагревающихся вместе с деталями (поддоны в толкательных печах, подвески и корзины в шахтных печах, муфели в колпаковых печах и др.). В большинстве случаев детали нагреваются без приспособлений и Q_тар отсутствует.

Потери излучением Q_изл неизбежны практически во всех печах, поэтому необходимо их учитывать и принимать все меры для уменьшения. Потери в печах периодического действия связаны с открытием загрузочно-выгрузочного окна, поэтому необходимо обеспечивать быструю загрузку и разгрузку изделий. Потери излучением в печах с выдвижной подиной связаны с выдвижением ее в открытое пространство для разгрузки-загрузки изделий, а в колпаковых печах – с переносом нагревательной камеры-колпака с одного стенда на другой. В печах непрерывного действия разгрузочные и загрузочные окна открываются периодически, а в некоторых открыты постоянно (например, в некоторых конвейерных печах). Для уменьшения потерь излучением в этих печах дверцы нужно поднимать на минимально необходимую высоту, чтобы только детали могли пройти в печь (или выйти из печи).

При определении затрат тепла на нагрев деталей в печах периодического действия необходимо правильно определить их производительность по нагреву, а не общую производительность, т.е.

, кг/с (2.25)

где Р_п – масса садки изделий в печи, кг;

τ_н – время нагрева изделий в с.

Это необходимо потому, что наибольшее количество тепла затрачивается в период нагрева. Следовательно, и топлива (или электроэнергии) в этот период также затрачивается максимальное количество, что обеспечивает необходимую тепловую мощность печи. В печах непрерывного действия изделия одновременно и нагреваются, и подвергаются выдержке, поэтому у этих печей тепловая мощность и расход топлива являются постоянными в процессе работы, а их производительность по нагреву G_м определяется по формуле, учитывающей также время выдержки τ_в

, кг/с.

Ниже приведены расходные статьи и необходимые пояснения к ним (при установившемся режиме печи).

1. Тепло, затраченное на нагрев металла (полезное тепло):

, кВт (2.26)

где G_м – производительность печи, кг/с;

t₀ и t _м – начальная и конечная температура металла, ^оС;

C₀ и C_t –теплоемкости при начальной и конечной температуре металла, кДж/(кг·К).

G для печей периодического действия принимается для периода нагрева, а для печей непрерывного действия – для периода нагрева и выдержки, т.к. оба эти процесса протекают одновременно.

2. Тепло, затраченное на нагрев тары (поддонов, коробок, муфелей, подставок и др.)

, кВт (2.27)

где G_Т – масса тары, кг/с;

C₀ и C_t – начальная и конечная теплоемкости металла тары, кДж/(кг·К);

t₀ и t _Т – начальная и конечная температура тары, ^оС.

Для уменьшения Q_T необходимо брать облегченную тару, например, решетчатые поддоны.

3. Потери тепла теплопроводностью через кладку

, кВт (2.28)

где α_печ, α_воз – коэффициенты теплоотдачи от печи к внутренней стенке и от наружной поверхности стенки к окружающему воздуху, Вт/м²·К; α_печ ≈ α_ср, а α_воз = 12÷18;

S₁ и S₂ – толщина слоев кладки, м;

λ₁, λ₂ – коэффициенты теплопроводности соответствующих слоев кладки (огнеупорного и теплоизоляционного), Вт/(м·К), [7, с. 23; 8, с. 366];

F₁, F₂ – площади средних поверхностей слоев кладки, м², определяемые как средние геометрические площади наружной и внутренней поверхностей соответствующего слоя:

, м²; , м².

При различном строении стенок печи следует определять потери тепла отдельно каждой стенкой (подом, сводом, боковой стенкой и др.).

При определении Q_ст студенты чаще всего допускают ошибки, поэтому сделаем следующие пояснения:

1. Численные значения величин в формулу (2.28) нужно подставлять в тех единицах измерения, в каких они указаны в пояснениях к этой формуле.

2. Чаще всего стенки печи состоят из 2-х слоев – огнеупорного и теплоизоляционного. Если же в выбранной конструкции печи стенки состоят из 3-х слоев, то в знаменатель формулы (2.28) нужно ввести еще величину + .

3. Для вычисления коэффициента теплопроводности λ₁, λ₂ слоев кладки необходимо знать их среднюю температуру. При установившемся тепловом режиме стенок печи среднюю температуру их слоев можно определить по данным, приведенным на рисунке 2.6

Для этого нужно выбрать стенку, строение которой соответствует стенке выбранной печи. Далее необходимо вычислить поправочный коэффициент к_п = t_печи : 1000 и на этот коэффициент умножить температуры, приведенные у слоев кладки. Например, если у рассчитываемой печи стенка соответствует схеме 1 на рисунке 2.6, а температура печи равна 900 ºС, то к_п = 900 : 1000 = 0,9, а температуры поверхностей слоев кладки будут 900, 670 · 0,9 = 603 и 110 · 0,9 = 99 ºС и средние температуры слоев

(900 + 603) : 2 = 751,5 и (603 + 99) : 2 = 351 ºС.

Заметим, что даже ошибка в 100 ºС в определении средней температуры слоев приводит к небольшой погрешности в величине Q_ст.

1 – шамотный (230 мм) и диатомитовый (115 мм) кирпич; 2 – шамотный кирпич (230 мм) и вермикулитовые плиты (50 мм); 3 – легковесный шамот (115 мм) и вермикулитовые плиты (50 мм); 4 – легковесный шамот (115 мм) и диатомитовый кирпич (230 мм); 5 – легковесный шамот (230 мм) и вермикулитовые плиты (50 мм)

Рисунок 2.6 – Эффективность различного строения кладки

печей (температура печи 1000 ºС):

Для ориентировочной оценки того, правильно ли определены потери энергии теплопроводностью через стенки, необходимо вычисленное значение Q_ст сравнить с затратами на нагрев садки Q_м. Если в топливных печах Q_ст ≈ (0,4 ÷ 0,8) Q_м, а в электрических Q_ст ≈ (0,15 ÷ 0,25) Q_м, то скорее всего расчет проведен правильно. В противном случае, т.е. когда доля Q_ст значительно отличается от приведенных соотношений, расчет вероятнее всего выполнен с грубыми ошибками. Эти ошибки нужно найти и устранить.

4. Потери тепла излучением через открытые окна (отверстия, разгрузочные люки и др.)

, кВт (2.29)

где С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела, равный 5,67 Вт/(м²·К⁴);

Т_печ – температура печи, К;

F_отв – площадь отверстия, м²;

ψ – коэффициент диафрагмирования, принимаемый ~ 0,8-0,9, а для окон, закрытых экраном, 0,5;

Δτ – относительное время открытия окон (отверстия).

Δτ = τ_откр : τ_ц;

τ_откр – время, в течение которого окно (люк) открыто, а τ_ц – цикл загрузки (разгрузки) мин, т.е. время, через которое окно открывается для загрузки или разгрузки изделий. Например, детали на поддоне вталкиваются в печь через каждые 10 мин. На открытие дверцы загрузочного окна печи, проталкивание поддона в печь, возвращение толкателя в исходное положение и закрытие дверцы затрачивается 1 минута. В результате Δτ = 1:10 = 0,1. Аналогично определяется Δτ для разгрузочного окна.

5. Потери тепла вследствие тепловых коротких замыканий, вызванных нарушением сплошности изоляции (цапфы, роликов, выводы нагревателей, термопар и др.) рассчитать очень трудно, поэтому принимается:

, кВт (2.30)

6. Потери тепла от неполноты сгорания топлива, составляющие менее 0,3–0,5 % от всех тепловых затрат, можно не учитывать.

7. Потери тепла с уходящими из печи продуктами сгорания

, кВт (2.31)

где В – расход газа м³/с;

V_д – объем продуктов сгорания на единицу объема газа с учетом коэффициента избытка, воздуха, м³/ м³;

C_д – теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(м³·К);

t_д – температура уходящих продуктов сгорания, ^оС.

Объем продуктов сгорания V_д и их теплоемкость С_д определяют по справочным данным в таблице 2.8 и в [7, С. 31]. Температура продуктов горения t_д, уходящих из печи, несколько выше температуры печи, но для расчета Q_д вполне можно принять t_д = t_печ.

Численное значение Q_д определяется после вычисления расхода топлива В по формуле (2.35).

8. Потери тепла с водой, охлаждающей элементы печи

, (2.32)

где V_в – расход воды на охлаждение металлических элементов печи, м³/с;

Δt – подогрев воды при охлаждении элемента печи, град (~20 ^о).

9. Потери тепла на нагрев контролируемой атмосферы

, кДж, (2.33)

где V_атм – расход контролируемой атмосферы, м³/с;

С_атм – теплоемкость контролируемой атмосферы, кДж/(м³·К);

t_{кон.атм} и t_{нач.атм} – конечная и начальная температура контролируемой атмосферы, ^оС.

10. Неучтенные потери Q_н.п. принимаются 5-10 % от суммы всех затрат тепла, приведенных в числителе формулы (2.35).

При неустановившемся тепловом потоке распределение температуры в стенке печи с течением времени меняется, так как вначале идет разогрев кладки. Тепло, затрачиваемое на разогрев кладки:

, кВт, (2.34)

где G_кл – масса кладки, кг;

C_t – средняя теплоемкость кладки в данном интервале температур, кДж/(кг·К);

t_нач.ср , t_кон.ср – средние температуры кладки в начальный и конечный моменты нагрева, ^оС;

τ_н.кл – время нагрева кладки, с. Можно принять τ_н.кл = τ_{н.садки}.

Поскольку огнеупорный и теплоизоляционные слои кладки имеют разные массу, температуру и теплоемкость, то Q_ак определяется для каждого слоя отдельно, а суммарные потери на аккумуляцию тепла кладкой определяются суммированием поглощаемого тепла каждым слоем.

Расход топлива В в период нагрева вычисляется по формуле (2.35), получаемой преобразованием уравнения теплового баланса Q_прих = Q_расх (которое нужно записать в развернутом виде).

, м³/с (2.35)

Все величины, входящие в это уравнение пояснялись ранее (уравнения 2.24-2.35). Множитель (1,08÷1,1) вводит поправку на неучтенные потери Q_н.п (на неполноту горения топлива, выбивание пламени через неплотности печи и др.). Как уже ранее отмечалось, Q_н.п составляет 5-10 % от всех затрат тепла и в тепловом балансе (см. таблицу 2.10) дополняет расходную часть до 100 %. Например, если сумма всех учитываемых затрат составляет 93,6 %, то Q_н.п= 100 – 93,6 = 6,4 %.

Итоговый тепловой баланс составляется в табличной форме, удобной для сопоставления различных статей расхода и прихода.

В печах непрерывного действия расход топлива во времени остается постоянным, поэтому общий расход топлива В_Σ определяется произведением В·τ_Σ, где τ_Σ – суммарное время работы печи по нагреву данных изделий в секундах (за 1 час, за смену и т.д.). В печах же периодического действия расход топлива во времени не остается постоянным. В период нагрева он больше, чем в период выдержки, поэтому для этих печей расход топлива необходимо определять отдельно для периода нагрева и периода выдержки. Следовательно, для полного теплового расчета печей периодического действия необходимо составлять 2 тепловых баланса – для периода нагрева и периода выдержки.

Как составляется тепловой баланс для периода нагрева, мы уже рассмотрели. Для периода выдержки тепловой расчет производится аналогично, но в этом случае отсутствуют затраты тепла на нагрев садки Q_м, на нагрев тары Q_т и на разогрев стенок Q_ак, так как изделия, тара и стенки печи нагреваются до заданной температуры в период нагрева, поэтому в период выдержки на них тепло не затрачивается и итоговый тепловой баланс не содержит этих статей расхода тепла. Здесь необходимо отметить, что в период выдержки тепло затрачивается практически только на компенсацию потерь и КПД печи ≈ 0. Ясно, что чем длительнее выдержка, тем больше снижается общий КПД печи, как периодического, так и непрерывного действия, поэтому она не должна быть больше, чем это необходимо для получения заданного строения (состояния) аустенита.

Из рассмотренного выше следует, что расход топлива в печах периодического действия необходимо определять иначе, чем в печах непрерывного действия. Сначала необходимо определить расход топлива на нагрев одной садки изделий В_с

, м³, (2.36)

где В_н и В_в – удельный расход топлива соответственно в период нагрева и выдержки, м³/с;

τ_н и τ_в – соответственно время нагрева и выдержки, с.

После этого определяются затраты топлива на обработку 1 кг данных изделий В_уд:

, м³/кг, (2.37)

где П_печ – масса садки в данной печи, кг.

Далее можно определить годовой расход топлива В_год на нагрев этих изделий под данной операции:

, м³, (2.38)

где П_оп – годовая программа этих изделий по данной технологической операции, кг.

Таблица 2.10 – Форма теплового баланса периода нагрева

топливной печи периодического действия и нагрева и выдержки печи непрерывного действия

Приход			Расход
Статья прихода тепла	кВт	%	Статья расхода* тепла	кВт	%
1. Горение топлива Qхим			1. Нагрев металла Qм
2. Тепло подогрева воздуха Qфиз			2. Нагрев тары Qт
Итого:		100	3.Теплопроводность стенок печи Qст
			4.С отходящим дымом Qд
			5.Потери излучением Qлуч
			6. Разогрев кладки Qак
			7.Потери на тепловые короткие замыкания Qт.к.з
			8. Потери с охлаждающей водой Qохл
			9.Нагрев контролируемой атмосферы Qатм
			10.Неучтенные потери Qн.п
			Итого :		100

* Обычно в конкретных печах отсутствуют те или иные статьи расхода

Тепловой расчет печи содержит достаточно громоздкие вычисления, поэтому студенты, будучи не очень внимательными, часто допускают ошибки в определении какой-либо статьи расхода, что приводит к искажению теплового баланса и неверному вычислению расхода топлива. Чтобы ориентировочно оценить, правильно ли проведен тепловой расчет, следует сравнить расходные статьи баланса со следующими цифровыми данными, усредненными по различным справочным данным:

1. Нагрев изделий Q_м = 20 – 40 % (при ХТО ниже)

2. Нагрев тары Q_т = 2 – 10 % (чем легче поддоны, тем меньше Q_т)

3. Потери через кладку Q_ст = 8 – 18 %

4. Потери с дымом Q_д = 30 – 50 %

5. Потери излучением Q_луч = 2 – 16 %

6. Разогрев кладки Q_ак = 10 – 40 % (чем ниже температура печи при посадке изделий, тем больше Q_ак).

Если рассчитанное значение какой-либо статьи затрат выходит за пределы соответствующего интервала, то студент скорее всего допустил ошибку и ему необходимо еще раз пересчитать ту статью расхода, которая является сомнительной. При этом особое внимание необходимо обратить на то, правильно ли определены (приняты) цифровые значения величин (масса, площадь поверхности, теплопроводность и др.) и единицы их измерения, подставляемые в расчетные формулы.

Расчетная тепловая мощность топливной печи , кВт ( – теплота сгорания топлива в кДж/м³, а В – расход топлива в м³/с в период нагрева). Для страховки фактическую тепловую мощность печи N_прин увеличивают на 20÷30 %, т.е.

, кВт.