14)) Построение аддитивных и мультипликативных моделей прогнозирования

Современные условия, в которых осуществляется производственно-коммерческая деятельность предприятия, не всегда позволяют рассчитывать на значительные вложения в расширение материально-технической базы. Поэтому на передний план выдвигается задача наиболее эффективного использования имеющихся ресурсов организации через реализацию изложенных принципов планирования (принцип научности, оптимизации, сбалансированности) на основе системного подхода и широкого применения экономико-математических методов.

Разработка и применение экономико-математических методов и моделей в планировании позволяет повысить научность принимаемых плановых решений, учесть большое количество взаимосвязанных факторов, обеспечить многовариантность плановых расчетов, находить оптимальные варианты планов деятельности хозяйственного субъекта.

Как правило, каждое предприятие явно или не явно в различных областях своей деятельности использует прогнозы. Так как планировать будущий исход в условиях неопределенности и выбирать путь, оказывающий влияние на будущее - задача, стоящая перед менеджерами компании. И целью любого прогноза является уменьшение того уровня неопределенности, в пределах которого приходится принимать решение.

Практически все методы прогнозирования основаны на признании факта существования определенной зависимости (функции или константы) происходящих изменений показателей финансово-хозяйственной деятельности от одного отчетного периода к другому. Но в действительности, подобные предположения о том, что условия, породившие полученные данные, неотличимы от условий будущего, не выполняются в полной мере. Поэтому, только сочетая формализованные и неформализованные методы прогнозирования и планирования, можно составлять более точные, своевременные и понятные прогнозы, воспринимаемые как инструмент, используемый для принятия решения.

Для прогнозирования объема продаж, темпа инфляции и других показателей макро и микроэкономической конъюнктуры, и при наличии временных рядов обычно используются аддитивные и мультипликативные модели пр Анализ аддитивной модели.

Данную модель можно представить в виде формулы:

А = T S E где: А - прогнозируемое значение;Т - тренд. Трендом называется общее изменение со временем результативного признака.S - сезонная компонента. Сезонная вариация - это повторение данных через небольшой промежуток времени. Под сезоном можно понимать и день, и неделю, и месяц, и квартал.Е - ошибка прогноза.

Как правило, для формирования аддитивной модели предлагается следующий алгоритм:

1. Исключить влияние сезонной вариации, используя метод скользящей средней.

2. Проводится десезонализация данных, которая заключается в вычитании сезонной компоненты из фактических значений в расчете тренда на основе полученных десезонализированных данных.

3. Расчет ошибок как разности между фактическими и трендовыми значениями.

4. Расчет среднего отклонения или среднеквадратической ошибки для сопоставления модели с реальной ситуацией или для выбора наилучшей модели.

Но упростим задание, приняв, что в данном примере значение сезонной вариации является не значительным.

На первом этапе рассчитаем трендовое значение объема продаж. Уравнение линии тренда:

Т=a b*x

Для этого необходимо предварительно рассчитать следующие значения в 3-м и 4-м столбцах таблицы.

огнозирования.

Подставляя в формулу рассчитанные значения коэффициентов а и b, получаем трендовое значение объема продаж = 2,22 1.0545 * номер квартала.

Для первого квартала трендовое значение получается 2,22 1,0545*1=3,27 тыс.руб.

Считая, что тенденция, выявленная по прошлым данным, сохранится и в ближайшем будущем.

Прогноз объем а продаж в 12-м квартале составит:

2,22 1,0545*12=14,8 тыс.руб.

Прогноз объема продаж в 13-м квартале:

2,22 1,0545*13=15,9 тыс.руб.

Но вместо вычислений коэффициентов a и b и трендового значения по формулам можно воспользоваться статистическими функциями, представленными в электронных таблицах Microsoft Excel:

ОТРЕЗОК (известные_значения_y;известные_значения_x) Вычисляет точку пересечения линии с осью y, используя известные_значения_x и известные_значения_y. Точка пересечения находится на оптимальной линии регрессии, проведенной через известные_значения_x и известные_значения_y. Функция ОТРЕЗОК используется, когда нужно определить значение зависимой переменной при значении независимой переменной, равном 0 (нулю).

НАКЛОН (известные_значения_y;известные_значения_x) Возвращает наклон линии линейной регрессии для точек данных в аргументах известные_значения_y и известные_значения_x. Наклон определяется как частное от деления расстояния по вертикали на расстояние по горизонтали между двумя любыми точками прямой, то есть наклон - это скорость изменения значений вдоль прямой.

ТЕНДЕНЦИЯ (известные_значения_y;известные_значения_x;новые_значения_x;конст) Возвращает значения в соответствии с линейным трендом. Аппроксимирует прямой линией (по методу наименьших квадратов) массивы известные_значения_y и известные_значения_x. Возвращает значения y, в соответствии с этой прямой для заданного массива новые_значения_x.