Проектний розрахунок валів

Сили, які діють в зачепленні:

черв’як

- колове зусилля: Н;

- радіальне зусилля: Н;

- осьове зусилля: Н;

колесо

- колове зусилля: Н;

- радіальне зусилля: Н;

- осьове зусилля: Н;

Розрахунок черв’яка ( рис.4 )

вертикальна площина

b=103.5мм; с=103,5мм.

1. Знаходимо опорні реакції із умови рівноваги :

;

;

Н;

;

;

Н;

Перевірка: R_Cy+ R_Ay – F_t1 = 0.34245 + 0.34245 – 0.6849 = 0.

2. Знаходимо згинальні моменти в характерних точках :

Н;

Н;

3. Знаходимо опорні реакції із умови рівноваги :

;

;

Н;

;

;

Н;

Перевірка: - R_Cz - R_Az + F_t1 = - 0.6361 – 0.1286 + 0.7647 = 0.

4. Знаходимо згинальні моменти в характерних точках :

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

5. Знаходимо сумарні згинальні моменти в характерних точках за формулою:

;

Н·мм;

Н·мм;

6. Знаходимо приведені згинальні моменти в характерних точках за формулою:

;

де = 0,75 – коефіцієнт, який враховує відмінність в характеристиках циклів напружень згину та кручення;

Н·мм;

М_пр2=М_пр1=26467,5 Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

7. Визначаємо діаметр вала під підшипники :

мм.

Приймаємо діаметр вала під підшипники d_п= 70 мм, вхідний кінець вала d_вх=65 мм.

Розрахунок вала під черв’ячне колесо ( рис.5 )

вертикальна площина

а=64мм; b=64мм; с=75,25мм.

1. Знаходимо опорні реакції із умови рівноваги :

;

;

Н;

;

;

Н;

Перевірка: - R_Cy+ R_Ay – F_t2 + F_л · cos60^o = - 1933.794 +717.395 – 2.101 + 1218.5 = 0.

2. Знаходимо згинальні моменти в характерних точках :

Н ·мм;

Н ·мм;

Н ·мм;

Н ·мм;

Н ·мм;

горизонтальна площина

3. Знаходимо опорні реакції із умови рівноваги :

;

;

;

;

Перевірка: - R_Cz + R_Az + F_r1+ F_л · sin60^o = - 3886.6 + 2615.5 + 839.4+2437 ·0.5 = 0.

4. Знаходимо згинальні моменти в характерних точках :

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

F_л · sin60^o · c =2437·0.5·75.25=158815.4 Н·мм;

Н·мм;

5. Знаходимо сумарні згинальні моменти в характерних точках за формулою:

;

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

6. Знаходимо приведені згинальні моменти в характерних точках за формулою:

;

де = 0,75 – коефіцієнт, який враховує відмінність в характеристиках циклів напружень згину та кручення;

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

Н·мм;

7. Визначаємо діаметр вала під підшипники :

мм.

Приймаємо діаметр вала під підшипники d_п= 35 мм, вхідний кінець вала d_вх=32мм

Перевірочний розрахунок веденого вала

Матеріал вала – сталь 45, нормалізована з характеристикою: граничний опір розриву = 610 МПа; границя витривалості при симетричному циклі напружень згину =270 МПа; границя витривалості при симетричному циклі напружень кручення = 150 МПа; коефіцієнти чуття матеріала до асиметрії цикла напружень відповідно при згині та крученні = 0,1 та =0,05.

Сумарні згинальні моменти в небезпечних перерізах: 1 – 1; 2 – 2; 3 – 3 відповідно дорівнюють М₁=237146,6 Н ·мм; М₂=271138,7 Н ·мм; М₃=199715,9 Н ·мм. Крутний момент, який передається валом, Т = 203612 Н ·мм. Допустимий запас витривалості

=1,8.

Перевіряємо запас міцності в перерізі 1-1(рис.5)

Концентрація напружень в цьому перерізі зумовлена шпонковим пазом та посадкою ступиці на вал.

1. Знаходимо ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині та крученні від шпонкового паза. По табл. для вала із сталі зі шпонковим пазом, виконаного пальцевою фрезою, =1,88; =1,88. Масштабний коефіцієнт концентрації напружень при згині та крученні для вала із сталі 45 діаметром =40 мм; =0,82; =0,73. Коефіцієнт стану поверхні при шорсткості =2,5 мк - =1,09, =1,09. Ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині та крученні для вала в разі відсутності технологічного зміцнення :

Із цих двох коефіцієнтів приймаємо за табл. , .

3. Знаходимо запас міцності для нормальних напружень:

,

де амплітуда нормальних напружень згину

МПа ,

тут осьовий момент опору при W₀ = 5510 мм³.

4. Знаходимо запас міцності для дотичних напружень. Попередньо знаходимо полярний момент опору при =40 мм W_р = 11710 мм³. Напруження кручення

МПа ,

амплітуду і середнє значення номінальних напружень кручення:

МПа.

Запас міцності для дотичних напружень:

.

5. Знаходимо загальний запас міцності в перерізі 1-1:

> =1,8.

Перевіряємо запас міцності в перерізі 2 – 2(рис.5)

1. Знаходимо ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині та крученні вала, які викликані посадкою внутрішнього кільця підшипника на вал. Для вала із сталі 45 діаметром =35 мм по табл. , .

2. Знаходимо запас міцності для нормальних напружень:

,

де амплітуда нормальних напружень згину

МПа ,

тут осьовий момент опору при W₀ = 4010 мм³.

3. Знаходимо запас міцності для дотичних напружень. Попередньо знаходимо полярний момент опору при =35 мм ,W_р = 8590 мм³. Напруження кручення

МПа ,

амплітуда і середнє значення номінальних напружень кручення:

МПа.

Запас міцності для дотичних напружень:

.

4. Знаходимо загальний запас міцності в перерізі 2 - 2:

> =1,8.

Перевіряємо запас міцності в перерізі 3 - 3(рис.5)

1. Концентрація напружень в цьому перерізі зумовлена галтельним переходом з діаметра d₂=35 мм до d₃=32 мм. При d₂=35 мм d₃=32 мм та r = 2.5мм по табл. визначаємо відношення

і знаходимо ефективні коефіцієнти концентрації напружень в галтелі при згині та крученні вала =1,6; =1,4. Масштабний коефіцієнт концентрації напружень при згині та крученні для вала із сталі 45 діаметром =32 мм; =0,85; =0,85. Коефіцієнт стану поверхні при шорсткості =2,5 мк - =1,09; =1,09. Ефективні коефіцієнти концентрації напружень при згині та крученні для вала в разі відсутності технологічного зміцнення :

амплітуда нормальних напружень згину:

МПа ,

Напруження кручення:

МПа ,

Амплітуда і середнє значення номінальних напружень кручення:

МПа.

2. Знаходимо запас міцності для нормальних напружень:

,

3.Запас міцності для дотичних напружень:

.

4. Знаходимо загальний запас міцності в перерізі 2 - 2:

> =1,8 .