5.5. Определение координат центра тяжести участка

Найдем координаты центра тяжести участка по формулам:

; (5.17)

, (5.18)

где х_i и y_i - координаты центра тяжести отдельного квадрата; п - число квадратов.

Рассмотрим вычисление координат центра тяжести на примере, приведенном на рис 5.3., N=0.

Для примера, изображенного на рис. 5.3 координаты центра тяжести будут равны:

Рис. 5.3. Отметки земли.

5.6. Определение проектных уклонов по осям

Зная направление уклона α₀ и его значение i₀, можно вычислить значения уклонов по осям X и Y (i_x и i_y).

i_x = i₀ ∙ cosα₀; (5.19)

i_у = i₀ ∙ sinα₀. (5.20)

Рис. 5.4. Направление уклона участка с координатами

центра тяжести (М 1:1000)

Для примера, приведенного на рис 5.3. (i₀ = 0,02, α₀ = 155°) получим:

i_x = 0,02 ∙ cos155° = -0,018; i_у = 0,02 ∙ sin155° = + 0,008.

Покажем на рис. 5.4. положение центра тяжести участка и направление действия уклона.

5.7. Вычисление проектной отметки центра тяжести участка

при условии нулевого баланса земляных масс

Отметка центра тяжести участка вычисляется по формуле (5.21)

(5.21)

где H₁, Н₂ ,Н₃, H₄ - отметки земли узлов сетки, принадлежащие одновременно 1, 2, 3, 4 квадратам.

Для примера на рис. 5.3 эти величины имеют значения:

= 642,30 м; = 772,19 м;

= 129,15 м; = 388,52 м.

.

5.8. Вычисление проектных отметок узлов сетки

Зная координаты центра тяжести участка и его проектную отметку, вычисляем проектную отметку ближайшей по координатам к центру тяжести вершины квадрата Н_Б.

В нашем примере (рис.5.3.) такой вершиной является 22-я точка.

Вершина 22 имеет координаты: х = 80, у = 40.

Отметку этой вершины найдем по формуле

(5.22)

Проектные отметки остальных вершин квадратов вычисляем по формуле

, (5.23)

где х_ij, у_ij - координаты вершины, для которой определяется проектная отметка H_ij.

Для рассматриваемого варианта проектные отметки узлов будут следующими:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Вычисленные величины заносим на схему участка в соответствующие вершины (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Проектные отметки участка с уклоном:

i₀ = 0,02, α₀ = 155^o (М 1:1000)

5.9. Вычисление рабочих отметок

Имея проектные отметки каждой вершины и их отметки земли, вычисляем рабочие отметки по формуле (5.24) и заносим их на рис. 5.6.

. (5.24)

Рис. 5.6. Рабочие отметки и линия нулевых работ (М 1:1000)

5.10. Определение планового положения линии нулевых работ

Плановое положение точки нулевых работ на сторонах квадрата определяют по формулам:

, (5.25)

, (5.26)

Контролем служит равенство

х₀ + у₀ = d, (5.27)

где а, в - рабочие отметки на концах стороны квадрата; d - длина стороны квадрата; х₀ - расстояние от точки А до точки нулевых работ в метрах; у₀ -расстояние в метрах от точки нулевых работ до точки В.

По формулам (5.25) и (5.26) находим плановое положение линии нулевых работ и показываем ее на рис. 5.6.

x₁ = 5,52; y₁ = 34,48; x₂ = 13,70; y₂ =26,30;

x₃ = 34,24; y₃ = 5,76; x₄ =5,10; y₄ =34,90;

x₅ = 10,86; y₅ = 29,14; x₆ = 19,18; y₆ = 20,82;

x₇ = 22,38; y₇ =17,62; x₈ = 18,24; y₈ = 21,76.