6.7. Нормальная и касательная реакция дороги

Шина соприкасается с дорогой бесчисленным количеством точек, образующих область (или зону) контакта. В каждой из этих точек на шину действует бесконечно малая сила – элементарная реакция дороги. Равнодействующая этих сил достаточно произвольно ориентирована, в пространстве, называется реакцией дороги на колесо и может быть представлена в виде трех составляющих: Z – нормальной т.е. перпендикулярной дороге;Х – касательной, действующей в плоскости дороги и колеса;Υ – поперечной, лежащей в плоскости дороги и перпендикулярной к плоскости колеса.

Возникновение составляющих реакций Х иΥ возможно только при наличии составляющейZ.

Для качения колеса необходима сила либо момент. Если направление момента совпадает с направлением вращения колеса, он называется тяговым моментом Мт, в противном случае он называется тормознымМтор. Разделив моменты на радиус колеса r, получают значения соответственно, тяговыйFт и тормознойFтор сил, приложенных к окружности колеса в зоне контакта. Тяговая сила направлена в сторону движения оси колеса и преодолевает силы внешних сопротивлений.

Найдем реакции дороги Z иХ при отсутствии поперечной силы. Положительными направлениями действия этих сил выберем следующие: дляZ–направлениевверх, дляХ - по движению колеса.

Рис.1.3. Сопротивление качению

Для неподвижного колеса (рис.1.3.а) зона контакта колеса с дорогой имеет форму, близкую к эллипсу и симметричную относительно продольной и поперечной осей, поэтому реакция Z соосна с силойFz и равна ей.

У катящегося колеса равнодействующая Z смещается вперед на расстояние вне зависимости от того, обусловлено ли это деформацией самой шины (рис.1.3.б) или грунта (рис.1.3.в).

Величина смещения определяется конструкцией шины, давлением в ней и свойствами дорожного покрытия (грунта).

Рассмотрим некоторые частные случаи качения колеса.

При равномерном качении колеса под действием тягового момента Мт

(рис. 1.4.а)

Z=Fz Х=0,

Pис.1.4. Частные случаи качения колеса

Отсюда видно, что тяговый момент компенсирует деформационные факторы шины и дороги, при чем произведение Z а носит название момента сопротивления качениюМк.

При равномерном качении колеса под действием горизонтальной силы Fх,приложенной к его оси (рис.1.4,б)

Х = -Fx ,

r+Za=0,(1.2)= - Z (a/r)Видно, что касательная реакция дороги, действующая на ведомое колесо при равномерном его качении, равна толкающей силе Fх и направлена противоположно этой силе. Кроме того, силаХ пропорциональна нормальнойреакции Z, при этом отношениеа/r называют:коэффициентомсопротивлениякачению и обозначают
f = а/r= Х / Z.	(1.3.)

Произведение Z f называют силой сопротивления качениюFк:

Fк = Z f = Мк / r .

(1.4)

При неравномерном качении колеса (рис.1.4,в) на него действует вертикальная Fz и горизонтальнаяFх силы, заменяющие действие условно отброшенной массы автомобиля, тяговый моментМт, подведенный к полуоси ведущего колеса, реакции дорогиZ иХ и момент сопротивления качениюМк. Вследствие неравномерности качения возникает также инерционный моментМи,направленный противоположно угловому ускорениюε:

Ми = - J ε,

где I–моментинерции колеса и связанных с ним вращающихся деталей, Н м/с2. Таким образом, из уравнения моментов

X r – Мт – Ми + Мк =0

можно получить значение касательной реакции дороги= (Mт+Ми-Мк)/r= (Мт/r)∙(ε/r)-Fk .			(1.5)
	На ведомом колесе Мт=0, следовательно,= - I ε/r-Fk=-I /r-Zf.

Знак минус указывает на то, что реакция в данном случае направлена в сторону, противоположную движению колеса.

В соответствии с выражением (1.5.) касательная реакция на ведущем колесе увеличивается с увеличением тягового момента Мт, однако это увеличение не может быть сколь угодно большим. Максимальное значение касательной реакции ограниченно сцеплением шины с дорогой.

Предельная величина касательной реакции по сцеплению называется силой сцепления Fсц шины с дорогой. Она пропорциональна нормальной реакции дороги:

Fсц= Z φ,

где φ–коэффициентсцепления.

Коэффициент сцепления φ численно равен отношению наименьшей силы, вызывающей равномерное скольжение колеса, к нормальной реакции дороги.

В зависимости от направления скольжения различают коэффициенты продольного φх и поперечногоφу сцеплений.

Коэффициент сцепления часто отождествляется с коэффициентом трения скольжения. Это не совсем точно, так как при взаимодействии колеса и дороги наблюдается не только трение, но и механическое зацепление поверхностей.