11. Расчет технологических размерных цепей
Размерно-точностной анализ имеет целью: выявление схемы взаимосвязей между размерами заготовки, готовой детали, технологическими операционными размерами и припусками на обработку; выявление и расчет технологических размерных цепей; оценку точности принятого варианта технологического процесса изготовления детали.
Строим производное дерево, состоящее из технологических размеров S, размеров детали А, размеров заготовки В и размеров припусков Z. Построение начинается с вершины, являющейся базой при выполнении 1-ой операции.
Получаем граф, любой замкнутый контур которого, состоящий из одного замыкающего и составляющих звеньев, является размерной цепью.
Составляем размерные цепи и рассчитываем их
Найдено 10 необходимых для проверки правильности размеров.
Найдена 1-я цепь: А1[2,15] S4[2,15]
Исходное уравнение: А1=S4
Замыкающее звено: А1min = 100,7 А1max = 101,3
Неизвестное звено: S4
Расчетное уравнение: S4 = А1
т.к. искомое звено имеет 13 квалитет, то допуск TS10 = ± 0,3
Окончательное уточнение с учетом вида расположения поля допуска (h):
S4min = 100,7 S4max = 101,3
Допуск замыкающего звена: TА4 = ± 0,3 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 2-я цепь: A7min[2,3] S8[1,3] Z5[1,2]
Исходное уравнение: S8min = A7min + Z5min
A7min = 6.5
Z5min = 1.8
Неизвестное звено: S8min
Расчетное уравнение: S8min = + A7min + Z5min
Результат расчета неизвестного: S8min = 8.3
т.к. искомое звено имеет 13 квалитет, то допуск TS8 = 0,18
Окончательный результат с учетом допуска: S8min = 17,045 S8max = 17,225
Перерасчет припуска: Z4 = - S10 + S8
Найденный припуск: Z4min = 0,5 Z4max = 0,725
Допуск замыкающего звена: TZ4 = + 0,045 + 0,18 = 0,225 <= 0,225 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 3-я цепь: А3[6,7] S9[7,8] S10[6,8]
Исходное уравнение: + А3min = - S9max + S10min
Замыкающее звено: А3min = 1
Неизвестное звено: S9max
Увеличивающее звено: S10min = 16,5
Расчетное уравнение: - S9max = + А3min - S10min
Результат расчета неизвестного: S9max = 15,5
т.к. искомое звено имеет 14 квалитет, то допуск TS9 = 0,43
Окончательный результат с учетом допуска: S9min = 15,07 S9max = 15,5
Допуск замыкающего звена: TА3 = + 0,43 + 0,045 = 0,475 <= 0,5 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 4-я цепь: Z3min[4,5] S8[5,8] S7[4,8]
Исходное уравнение: + Z3min = - S8max + S7min
Замыкающее звено: Z3min = 0,7
Уменьшающее звено: S8max = 17,225
Неизвестное звено: S7min
Расчетное уравнение: + S7min = + S8max + Z3min
Результат расчета неизвестного: S7min = 17,925
т.к. искомое звено имеет 14 квалитет, то допуск TS7 = 0,43
Окончательный результат с учетом допуска: S7min = 17,925 S7max = 18,355
Перерасчет припуска: Z3 = - S8 + S7
Найденный припуск: Z3min = 0,7 Z3max = 1,31
Допуск замыкающего звена: TZ3 = + 0,18 + 0,43 = 0,61 <= 0,61 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 5-я цепь: Z2min[3,4] S7[4,8] S5[3,8]
Исходное уравнение: + Z2min = - S7max + S5min
Замыкающее звено: Z2min = 1
Уменьшающее звено: S7max = 18,355
Неизвестное звено: S5min
Расчетное уравнение: + S5min = + S7max + Z2min
Результат расчета неизвестного: S5min = 19,355
т.к. искомое звено имеет 9 квалитет, то допуск TS5 = 0,052
Окончательный результат с учетом допуска: S5min = 19,355 S5max = 19,407
Перерасчет припуска: Z2 = - S7 + S5
Найденный припуск: Z2min = 1 Z2max = 1,482
Допуск замыкающего звена: TZ2 = + 0,43 + 0,052 = 0,482 <= 0,482 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 6-я цепь: Z5min[8,9] S4[3,9] S5[3,8]
Исходное уравнение: + Z5min = + S4min - S5max
Замыкающее звено: Z5min = 0,5
Неизвестное звено: S4min
Уменьшающее звено: S5max = 19,407
Расчетное уравнение: + S4min = + Z5min + S5max
Результат расчета неизвестного: S4min = 19,907
т.к. искомое звено имеет 12 квалитет, то допуск TS4 = 0,21
Окончательный результат с учетом допуска: S4min = 19,907 S4max = 20,117
Перерасчет припуска: Z5 = + S4 - S5
Найденный припуск: Z5min = 0,5 Z5max = 0,762
Допуск замыкающего звена: TZ5 = + 0,21 + 0,052 = 0,262 <= 0,262 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 7-я цепь: А2[6,10] S3[3,10] S5[3,8] S10[6,8]
Исходное уравнение: + А2min = + S3min - S5max + S10min
Замыкающее звено: А2min = 22
Неизвестное звено: S3min
Уменьшающее звено: S5max = 19,407
Увеличивающее звено: S10min = 16,5
Расчетное уравнение: + S3min = + А2min + S5max - S10min
Результат расчета неизвестного: S3min = 25,107
т.к. искомое звено имеет 10 квалитет, то допуск TS3 = 0,084
Окончательный результат с учетом допуска: S3min = 25,107 S3max = 25,191
Допуск замыкающего звена: TА2 = + 0,084 + 0,052 + 0,045 = 0,181 <= 0,2 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 8-я цепь: Z7min[10,11] S2[3,11] S3[3,10]
Исходное уравнение: + Z7min = + S2min - S3max
Замыкающее звено: Z7min = 0,5
Неизвестное звено: S2min
Уменьшающее звено: S3max = 25,191
Расчетное уравнение: + S2min = + Z7min + S3max
Результат расчета неизвестного: S2min = 25,691
т.к. искомое звено имеет 12 квалитет, то допуск TS2 = 0,21
Окончательный результат с учетом допуска: S2min = 25,691 S2max = 25,901
Перерасчет припуска: Z7 = + S2 - S3
Найденный припуск: Z7min = 0,5 Z7max = 0,794
Допуск замыкающего звена: TZ7 = + 0,21 + 0,084 = 0,294 <= 0,294 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 9-я цепь: Z8min[11,12] S1[3,12] S2[3,11]
Исходное уравнение: + Z8min = + S1min - S2max
Замыкающее звено: Z8min = 0,7
Неизвестное звено: S1min
Уменьшающее звено: S2max = 25,901
Расчетное уравнение: + S1min = + Z8min + S2max
Результат расчета неизвестного: S1min = 26,601
т.к. искомое звено имеет 14 квалитет, то допуск TS1 = 0,52
Окончательный результат с учетом допуска: S1min = 26,601 S1max = 27,121
Перерасчет припуска: Z8 = + S1 - S2
Найденный припуск: Z8min = 0,7 Z8max = 1,43
Допуск замыкающего звена: TZ8 = + 0,52 + 0,21 = 0,73 <= 0,73 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 10-я цепь: Z9min[12,13] B2[3,13] S1[3,12]
Исходное уравнение: + Z9min = + B2min - S1max
Замыкающее звено: Z9min = 1
Неизвестное звено: B2min
Уменьшающее звено: S1max = 27,121
Расчетное уравнение: + B2min = + Z9min + S1max
Результат расчета неизвестного: B2min = 28,121
т.к. искомое звено имеет 16 квалитет, то допуск TB2 = 1,3
Окончательный результат с учетом допуска: B2min = 28,121 B2max = 29,42
Перерасчет припуска: Z9 = + B2 - S1
Найденный припуск: Z9min = 1 Z9max = 2,82
Допуск замыкающего звена: TZ9 = + 1,3 + 0,52 = 1,82 <= 1,82 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 11-я цепь: А1[2,10] S3[3,10] S5[3,8] S6[2,8]
Исходное уравнение: + А1min = + S3min - S5max + S6min
Замыкающее звено: А1min = 39,5
Увеличивающее звено: S3min = 25,107
Уменьшающее звено: S5max = 19,407
Неизвестное звено: S6min
Расчетное уравнение: + S6min = - S3min + S5max + А1min
Результат расчета неизвестного: S6min = 34,3
т.к. искомое звено имеет 12 квалитет, то допуск TS6 = 0,25
Окончательный результат с учетом допуска: S6min = 34,3 S6max = 34,55
Допуск замыкающего звена: TА1 = + 0,25 + 0,084 + 0,052 = 0,386 <= 0,5 (Точность зам. звена обеспечена!)
Найдена 12-я цепь: Z1min[1,2] S6[2,8] S5[3,8] B2[3,13] B1[1,13]
Исходное уравнение: + Z1min = - S6max + S5min - B2max + B1min
Замыкающее звено: Z1min = 1
Уменьшающее звено: S6max = 34,55
Увеличивающее звено: S5min = 19,355
Уменьшающее звено: B2max = 29,421
Неизвестное звено: B1min
Расчетное уравнение: + B1min = + S6max - S5min + B2max + Z1min
Результат расчета неизвестного: B1min = 45,616
т.к. искомое звено имеет 16 квалитет, то допуск TB1 = 16
Окончательный результат с учетом допуска: B1min = 45,616 B1max = 61,616
Перерасчет припуска: Z1 = - S6 + S5 - B2 + B1
Найденный припуск: Z1min = 1 Z1max = 18,602
Допуск замыкающего звена: TZ1 = + 0,25 + 0,052 + 1,3 + 16 = 17,602 <= 17,602 (Точность зам. звена обеспечена!)
Технологические размерные цепи рассчитывают чаще всего методом полной взаимозаменяемости. Замыкающим звеном в технологической размерной цепи является то, которое получается последним как результат выполнения всех остальных.
Некоторые особенности имеет методика расчета размерных цепей, у которых замыкающим звеном является припуск на обработку. Вначале табличным способом или расчетом находят его минимальную величину Zmin. Затем определяют значение наименьшего предельного размера увеличивающего звена Sg min или наибольшего предельного размера уменьшающего звена Sl max:
;
где ng, nl - соответственно число увеличивающих и уменьшающих звеньев.
После чего для данного звена устанавливают допуск, назначают предельные отклонения (верхнее EsS и нижнее EiS) и определяют его номинальный размер
или
Далее рассчитывают номинальный размер припуска Z и его наибольшее значение Zmax:
Находят верхнее EsZ и нижнее EiZ предельные отклонения припуска:
;
.
Правильность расчетов проверяют по уравнениям
;
.
Полученные размеры указываем на операционных эскизах.