- •1.1. Введение в лабораторный практикум.
- •1.2. Порядок проведения лабораторной работы
- •1.2.А Подготовка к лабораторной работе
- •1.2.Б. Порядок допуска к выполнению лабораторной работы
- •1.2.В. Порядок выполнения лабораторной работы
- •1.2.Г. Порядок отчетности по лабораторной работе
- •1.3. Измерения и погрешности измерений
- •1.3. Расчет погрешности прямых измерений
- •1.3.А. Элементы математической статистики
- •1.3.Б. Расчет случайной погрешности
- •1.3.В. Учет систематических погрешностей
- •1.4. Обработка результатов косвенных измерений
- •1.4.А. Постановка задачи
- •1.4.Б. Метод приращения функции
- •1.4.В. Метод частных производных
- •1.4.Г. Метод логарифмирования функции
- •1.5. Сравнительная оценка погрешностей
- •2.1. Введение.
- •2.2. Элементы векторной алгебры.
- •2.3. Производная и интеграл.
- •2.4. Механика.
- •2.5. Пространство и время.
- •2.7. Поступательное и вращательное движения.
- •2.8. Степени свободы. Перемещение.
- •3.1. Скорость.
- •3.2. Ускорение
- •3.3. Уравнения движения.
- •3.4. Свободное падение тел.
- •3.5. Движение по окружности.
- •3.6. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.
- •3.7. Угловая скорость и угловое ускорение.
- •4.1. Динамика материальной точки.
- •4.2. Законы ньютона.
- •4.3. Точки приложения сил.
- •4.4. Силы трения.
- •4.5. Закон всемирного тяготения.
- •4.6. Сила тяжести и вес.
- •5.1. Основные понятия о системе тел.
- •5.2. Деформации твердого тела.
- •5.3. Закон гука. (упругие силы).
- •5.4. Деформации сдвига.
- •5.5. Деформации кручения.
- •5.6. Импульс.
- •5.7. Абсолютно упругий удар.
- •5.8. Абсолютно неупругий удар.
- •6.1. Элементы гидростатики. Закон паскаля.
- •6.2. Закон архимеда.
- •6.3. Гидравлические машины.
- •6.4. Уравнение неразрывности.
- •6.5. Уравнение бернулли и его следствия.
- •7.1. Энергия. Работа.
- •7.2. Кинетическая энергия.
- •7.3. Потенциальная энергия.
- •7.4. Закон сохранения механической энергии.
- •8.1. Момент инерции.
- •8.3. Теорема штейнера.
- •8.4. Кинетическая энергия вращения.
- •8.5. Момент силы.
- •8.6. Работа при вращении твердого тела.
- •8.8. Сравнение величин и уравнений
- •8.9. Работа в поле тяготения.
- •8.10. Потенциал поля тяготения.
- •8.11. Космические скорости.
- •8.12. Гармонические колебания.
- •8.13. Пружинный маятник.
- •8.14. Физический маятник.
- •8.16. Резонанс.
- •8.17. Превращения энергии при свободных колебаниях.
- •9.1. Неинерциальные системы отсчета.
- •9.2. Силы инерции.
- •1) Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета;
- •2) Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета;
- •9.3. Принцип эквивалентности эйнштейна.
- •9.4. Преобразования галилея.
- •9.5. Механический принцип относительности.
- •9.8. Следствия из преобразований лоренца.
- •9.9. Интервал между событиями.
- •9.10. Основной закон релятивистской динамики.
- •9.11. Закон взаимосвязи массы и энергии.
- •9.12. Опыт майкельсона- морли.
- •10.1. Задачи молекулярной физики.
- •10.2. Термодинамические параметры.
- •10.3. Идеальный газ.
- •10.4. Молекулярно-кинетическая теория.
- •10.5. Агрегатные состояния вещества.
- •10.6. Уравнение клапейрона-менделеева.
- •10.7. Газовые законы.
- •11.1. Основное уравнение.
- •11.2.Скорости молекул газа.
- •11.3. Энергия поступательного движения молекул газа,
- •11.4. Закон максвелла для распределения.
- •11.5. Барометрическая формула.
- •11.6. Распределение больцмана.
- •11.7. Среднее число столкновений и
- •12.1. Внутренняя энергия идеального газа.
- •12.3. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
- •12.4. Теплоемкость.
- •12.5. Явления переноса.
- •12.6. Теплопроводность.
- •12.7. Диффузия.
- •12.8. Внутреннее трение (вязкость).
- •13.1. Задачи и методы термодинамики.
- •2) Температура, 3) плотность,
- •4) Концентрация, 5) объем.
- •13.2. Первое начало термодинамики.
- •13.4. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам.
- •13.5. Адиабатический процесс.
- •13.6. Политропный процесс.
- •14.1. Обратимые и необратимые процессы.
- •14.2. Закрытые и открытые термодинамические системы.
- •14.3. Круговой процесс (цикл).
- •14.4. Цикл карно.
- •14.5. Термодинамическая температура.
- •14.6. Второе начало термодинамики.
- •14.7. Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью.
- •14.8. Энтропия идеального газа.
- •14.9. Информация и энергия
- •15.1. Тепловые двигатели и холодильные машины.
- •15.2. Реальные газы. Уравнение ван-дер-ваальса.
- •15.3. Изотермы ван-дер-ваальса.
- •15.4. Внутренняя энергия реального газа.
- •15.5. Энтальпия.
- •15.6. Эффект джоуля-томсона.
- •16.1. Состояния вещества.
- •16.2. Сжижение газов.
- •16.3. Свойства жидкостей.
- •16.4. Тепловое расширение жидкости.
- •16.5. Теплоемкость жидкостей.
- •16.6. Явления переноса в жидкостях.
- •16.7. Диффузия.
- •17.1. Течение жидкости.
- •17.2. Вязкость (внутреннее трение).
- •17.4. Теплопроводность.
- •17.5. Поверхностное натяжение.
- •17.6. Смачивание.
- •17.7. Давление под искривленной поверхностью жидкости.
- •17.8. Капиллярные явления.
- •17.9. Твердые тела. Моно- и поли-кристаллы.
- •17.11. Теплоемкость твердых тел.
- •Фазовые переходы.
- •1.1. Введение в лабораторный практикум.
- •1.2. Порядок проведения лабораторной работы
- •1.3. Измерения и погрешности измерений.
- •1.4. Обработка результатов косвенных измерений
12.3. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.
Закон Больцмана гласит, что: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную — в среднем энергия, равная kT. И средняя энергия молекулы
<e> = ikT/2, (12.2.)
где i - сумма всех степеней свободы:
i=iпост.+iвр.+2iкол. (12.3.)
В идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю и внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, будет равна сумме кинетических энергий NА молекул:
Uм = (ikTNА)/2 = iRT/2. (12.4.)
12.4. Теплоемкость.
Удельная теплоемкость вещества — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг. вещества на 1 Ко:
c = dQ/mdT. Молярная теплоемкость — количество теплоты, необходимое для нагревания 1 моля вещества на 1Ко:
См = dQ/ndT, (12.5.)
где n = m/m - количество вещества, равное числу молей. Удельная теплоемкость связана с молярной теплоемкостью
Cм = сm, (12.6,)
где m - молярная масса вещества. Различают теплоемкости при постоянном объеме Сv и постоянном давлении Cp, если при нагревании вещества эти параметры остаются постоянными.
Первое начало термодинамики
CmdT = dUm + pdVm. (12.7.)
Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа внешних сил равна нулю и теплота идет только на увеличение его внутренней энергии:
Cv = dUm/dT, т.е. молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии 1 моля газа при повышении его температуры на 1 Ко. dUm = (iRdT)/2, и Cv = iR/2. Если газ нагревается при постоянном давлении, то:
Cp = dUm/dT + (pdVm)/dT. dUm/dT (12.8.)
не зависит от вида процесса и всегда равна Cv и продифференцировав уравнение pVm = RT по T (p = const),
Cp +Сv = R. (12.9.)
Это уравнение Майера показывающее, что Cp больше Cv на величину молярной газовой постоянной R. При нагревании газа при постоянном давлении требуется дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа.
Cp = (i + 2)R/2. (12.10.)
Для термодинамических процессов большое значение имеет отношение
g = Cp/Cv = (i + 2)/i. (12.11.)
Молярные теплоемкости определяются лишь числом степеней свободы.