8.17. Превращения энергии при свободных колебаниях.

Отведем маятник на небольшой угол a от положения равновесия. Этим мы сообщим маятнику потенциальную энергию: W = mgH_max.. (8.70).

Где H_max – максимальная высота подъема маятника. Под действием силы тяжести и силы реакции маятника будет двигаться к положению равновесия. При этом W = mg/2 (8.71).

его потенциальная энергия превращается в кинетическую. В положении равновесия вся сообщенная маятнику потенциальная энергия превратится в кинетическую: Где v - максимальное значение скорости движения тела, подвешенного к нити. При отсутствие сил трения по закону сохранения энергии максимальное значение потенциальной энергии равно максимальному значению кинетической энергии. W = mgH_max. = mg/2 (8.72)

Итак, при колебаниях маятника происходит периодическое превращении потенциальной энергии в кинетическую и обратно. В произвольный момент полная механическая энергия колеблющегося тела по закону превращения и сохранения энергии равна сумме его потенциальной и кинетической энергии:

Рис. 56. Превращения энергии при свободных колебаниях.

Лекция № 9.

9.1. Неинерциальные системы отсчета.

Законы Ньютона выполняются только в инерциальных системах отсчета. Системы отсчета, движущиеся относительно инерциальной системы с ускорением, являются не инерциальными.

Рис 57. Две инерциальные системы отсчета K и K'.

В таких системах отсчета законы Ньютона, не справедливы. Законы динамики можно применять и для них, если кроме сил, обусловленных взаимодействием тел друг с другом, ввести в рассмотрение силы инерции.

9.2. Силы инерции.

С учетом силы инерции, второй закон Ньютона справедлив для любой системы отсчета. Силы инерции должны быть такими, чтобы вместе с другими силами сообщали телу такое ускорение, каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета, ma_i = ma + F_i. Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы:

1) Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета;

2) Силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета;

3) силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета. Силы инерции вызываются не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета. Поэтому они не подчиняются 3-му закону Ньютона, так как не существует противодействующей силы, приложенной к данному телу. Два основных положения механики, согласно которым ускорение всегда вызывается силой, а сила обусловлена взаимодействием между телами, в системах отсчета, движущихся с ускорением, одновременно не выполняются.

9.3. Принцип эквивалентности эйнштейна.

Аналогия между силами тяготения и силами инерции лежит в основе принципа эквивалентности гравитационных сил и сил инерции: “все физические явления в поле тяготения происходят совершенно так же, как и в соответствующем поле сил инерции, если напряженности обоих полей в соответствующих точках пространства совпадают, а начальные условия одинаковы.

Это основа ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ.

Постулаты Эйнштейна:

1. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные в данной инерциальной системе отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы к другой;

2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Первый постулат, являясь обобщением механического принципа относительности Галилея на любые физические процессы, утверждает, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета. По этому постулату, все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны, т.е. явления механические, электродинамические, оптические и др. во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Согласно второму постулату, постоянство скорости света в вакууме – фундаментальное свойство природы.

Общая теория относительности – результат развития специальной теории относительности. Из нее вытекает, что свойства пространства-времени в данной области определяются действующими в ней полями тяготения. При переходе к космическим масштабам геометрия пространства-времени может изменяться от одной области к другой, в зависимости от концентрации масс в этих областях и их движения.