2.3 Символдардың корреляцияланбаған тізбегінің эфективті кодылау әдістері (Шеннон-Фано және Хаффмен әдістемелері). Эффективті кодтардың префикстілік талабы.

Префикстің қасиеті, ол каналда шудың бар болуына. Берілген ондық санау жүйесінің түбірінен басқа түбір жүйесін құру мүмкін болады. Р – санау жүйесінің түбірі болсын. Онда кез-келген сан Z (әзірше бүтін санды қолданайық) көрсетілген шартпен Z<Pk(K≥0, бүтін сан), егер Р көптік түрде болса, максималдық көрсеткіш жүйесі К-1-ге тең екенін көрсетеді.

Zp=au-1*Pu-1+au-2*P-2+…+a1*P1+a0*P0=Σu-1j-0aj*P1

Aj коэфициенттің жүйелік түбір құрғандағы қысқартылған жазу саны:

Zp=(ak-1ak-1…a1a0)

Индекс P Z санын көрсетеді, оның минималды көрсеткіші Р Р aj 1 емес, өйткені барлық aj= 0 форма (1) түсінігін жоғалтады. Бірінші нәтижесі Р=2 бұл минималдық позициялық жүйе болып келеді. Санау жүйесінде екілік деп аталады. Екілік санау деп 0 және 1- ді айтады. Ал >(1) формасы 2 жүйесінен құралады. Қызығушылық тура осы санау жүйесіне байланысты. Барлық компьютерлердегі санау жүйесі 0 және 1 көмегімен тек техника арқылы жасалады. Бұның көмегімен компьютерде сегіздік және он алтылық санау жүйесі қолданады.

Шеннон теориясында мәліметтерді кодтау.Оптималдық коттау мәселесіне кірісейік. Әзірше ең жақсы көрсеткіш (ең аз екілік) Хаффман әдісі - орыс алфавитінде 1% көрсетеді. Хаффман кодын жақсарту мүмкін емесін көрсетті. Бірақ Шеннонның бірінші теоремасы оған кері көсеткіш болып келеді. Шеннонның айтуы бойынша кодтауды еселік пайдалы көрсеткішке жеткізуге болады. Бұл келіспеушіліктің туған себебі: біз кодтауды алфавитпен ғана шектелдік. Алфавиттік кодтаумен жіберліген жолдама тек бөлек белгілерді алфавиттік жолмен құрайды. Бірақ кодтау нұсқаулары болады және кодтық белгілер бірнеше әріптен тұрады. Бұны блоктық комбинация деп атайды. Блоктық код кемуді азайтады. Бұны мысалдан көруге болады. Әртүрлі тілде сөздік бар, n әрпі бар, n = 16000 тең. Әр сөзге бір қалыпты екілік код қояйық. Кодтың ұзындығын табу үшін: кцкц. Әр сөзге 14 ноль және 1 қоямыз. Бұған сәйкес екілік иероглиф шығады. Мысалы: Информатика сөзіне сәйкес коды 10101011100110, Наука сөзіне 00000000000001, ал интересная сөзіне - 00100000000010 бұдан шыққаны:

000000000000110101011100110000000000000001.

Бұл «ИНФОРМАТИКА ИНТЕРЕСНАЯ НАУКА» деген сөйлемді құрайды. Бұны бағалау өте оңай, ортаңғы ұзын орыс сөзі К(r)= 6.3 әріптер (5,3әріп+ сөз арасындағы пробел) алфавит белгісінің ақпараты мынаған тең I(2)=K(2)/ K(r)=14/6.3=2.222 бит, 2,545 биттен екі есе аз. Алфавиттікке қарағанда сөзді кодтау тиімдірек екенін көрсетеді. Егерде кодтаудың тазалығын орнатып Хаффманның кодын қолдансақ, кодтаудың тиімділігі ұлғаяды. Бұндай тәжірибелерді Хаффман өз кезінде жасаған.

Сөздің орнына әріпті кодтауға болады. Мағынасы жоқ блоктарды сөз ұзындығы бойынша бірдей деуге болады. Блоктарды ұзартып Хаффман кодын қолданып ортаңғы ақпарат бір белгіге I теңестіруге болатынына қол жеткізді. Бірақ, оңай деп қарамағанда блоктық және сөздік кодтау әдісінде өз кемшіліктері бар. Біріншіден: үлкен кодтық кестені сақтау керек және әр қашанда код орнатқанда немесе кодты шешкен кезде көмегі керек. Бұл жадта үлкен орын алады және жұмысты ақырын жүргізуі мүмкін. Екіншіден: сөйлесу тілінде тудырмалы сөздер кездеседі. Мысалы: зат есім септігі орыс тілінде немесе етістік формасы ағылшын тілінде қазіргі кодтау әдістің әр қайсысына өз кодын белгілеу керек. Бұдан кодтық кестені тағы бірнеше рет үлкеюге алып келеді. Үшіншіден: стандартты кестенің мәселесі туды. Сонымен төртінші алфавиттің кодтауының жақсылығы әрбір әріптен кез-келген сөзді кодтау мүмкін, Сөзді кодтаған кезде қолда бар сөздікті қолдануға болады. Көрсетілген себеп блокты және сөзді кодтау тек теориялық қызығушылық көрсетеді. Ал практикада кодтау алфавиті ғана қолданады.