52 .Кванттық статистика туралы жалпы мағлұматтар. Боза Эйнштейн бөлінуі. Бозондар.

Көп бөлшектен тұратын жүйені статистикалық заңдар арқылы сипаттайды. Статистикалық заңдар классикалық және кванттық болып екіге бөлінеді. Кванттық статитиканың ең бір айырмашылығы бір бөлшекке де қолданылады. Классикалық бөлшектерді бір бірінен ажырата аламыз. Ал кванттық бөлшектерді ажырата алмаймыз. Бөолшектің спиндік сандарына байланысты кванттық статистика екіге бөлінеді. Бозе Эйнштейн және Ферми Дирак. Егер бөлшектін спиндік саны 0-ге немесе бүтін болса, бозондар деп аталып, Боза Эйнштейн тарау занына бағынады. Бозондармен- нөлдік немесе тұтас спиндік бөлшектермен пайда болған бөлшектер жүйелері ұшін кез келген бүтін мәнге 0,1,2... ие болу мүмкін. Бозондардан пайда болған идеал газ – Бозе газ- Бозе-Эйнштейннің кванттық статистикасымен сипатталады. Энергиялар бойынша бозондардың үлестірілуі ,аталған кванттық күйдегі тенбе-тең бозондар саны кез келген болуы мүмкін жағдайдағы Гибстың үлкен канондық үлестіруінен туындайды.

Осы үлестіру Бозе Эйнштейн үлестіру деп аталады. ϻ-Энергияға тәелді емес, бөлшектер санының тығыздығымен және температурамен ғана анықталады химиялық потенциал.

53 , Кванттық теория бойынша сутегі атомы. Энергетикалық деңгейлер. Кеңістіктік кванттау. Электрон спині. Паули принципі.

Потенциал U(r)=e²z/r тең ядроның центрлік өрісіндегі қозғалатын электронды қарастырайық. Егер z>1 болса сутек тәріздес атом дар, ал z=1 сутегі атомын аламыз. Өріс центрін – симетриялы болғандықтан сфералық кординатта жүйесін қолдануға тиімді. Сфералық координатасындағы Шредингер теңдеуі

(r² )+ + = =Eᴪ

Теңдеудің шешімі болу үшін ᴪ функциясы бір орында бір мәнді шектеулі үздіксіз болу керек. Энергияның мәні Е_n= - .Яғни Бор теориясымен сәйкес болады n бас квант саны,мәні n=1,2…

Берілген n үшін l ие мәндерге ие болады l=0,1…n-1. l саны азимуталдық кванттық сан д.а.l cаны электронның орбита бойымен айналу пішіндерінің түрлерін көрсетеді.l=0 болса сопақ эллипс . l=n-1 дөңгелеккеlжақын эллипс. Орбиталды момент импульсінің шамасы кез келген l шамасы L_e=ђ

Үшінші кванттық сан магниттік кванттық сан деп mәріпімен белгілейміз. Ол берілген l үшін – l мен l аралығында жатады. Мәні L=mђ

Cонымен n- энергияны сипаттайтын бас кванттық сан, l -импульс моментін сипаттайтын азимуталдық кванттық сан, m-импульс моментінің сыртқы өріске проекциясын сипаттайтын магниттік кванттық сан.

Электронның спині. Магнит өрісінде атомдар деңгейінің жіктелуін бірінші рет Штерн мен Герлах зертеген.Тәжірибеде атомдар шоғы бір текті емес магнит өрісінен өткізілген.Бұндай магнит F=ϻdB/dz күш әсер етеді. Егер сутегі атомы S күйінде болғанда (l=0) магнит моменті 0-ге тең. Орбиталды моменті сияқты спиндік кванттық санын S деп және 2S+1 энергетикалық күйінде бола алады.Электронның меншікті импульс моментінің шамасы

M=ђ =ђ

немесе одан да көп электрондар бір мезгілде бір күйде бола алмайды.Паули принципі элементтердің электрондық конфигурациясын құрғанда