48. Ядроның байланыс энергиясы. Массалық ақау.

Атом ядросындағы нуклондар өзара әсер ететіндіктен ядро орнықты түзілген болып есептелінеді.Олай болса,ядроны, массасын өте дәлірек масс спектрометр құралының көмегімен өлшеуге болады.Ол үшін меншікті зарядтары әр түрлі зарядталған бөлшектер шоғының массаларын электр ж.е магнит өрістерінің әсері арқылы өлшейді.Өлшеудің нәтижесінде ядроның тыныштықтағы массасы Мя әрқашан оны құраушы протондар мен нейтрондардың тыныштық массаларының қосындысынан кем болатындығы анықталады.

Мя<Zmp+Nmn.Мұның себебі нуклондар массасының біраз бөлігі өзара байланысуға жұмсалады.Осындай массаны массалар ақауы д.а^M=M0-Mя Мұндағы M0 = Массалық ақау: , Ядроның байланыс энергиясы: . Ядроның түрленуі кезінде белгілі бір энергия бөлініп шығады.Олай болса атом ядросы түзілгенде н.е ыдырағанда қажетті энергияның бөлінуін ядроның байланыс энергиясы д.а

49. Кванттык сызыктық гармоникалық оссилятор.

гармоникалық оссилятор квазисерпімді күштің әсерінен бір өлшемді қозғалыс жасайтын жүйе.мұндай жүйе көптеген классикалық есептермен кванттық теорияның моделі ретінде қарастырылады.Кәдімгі серіппелі маятник,физикалық маятниктер г.о ның мысалдары бола алады.

Егер де классикалық механика заңдары бойынша бөлшек потенциялдық шұңқыр координаттары (-xmax+xmax)облысы ішінен шыға алмайды десек кванттық механика теориясы бқлшектің осы облыстан шығып кету ықтималдылығының болуы, толқындық қасиетіне байланысты.

50 Бір жаққа бағытталған екі тербелістерді қосу. Қорытқы тербелістің теңдеуі

Бағыттары және жиіліктері бірдей екі гармоникалық тербелістерді қосайық.

Х1= Х2= . Екі тербелісті А1 және А2 векторлары арқылы өрнектейік(1 сурет). А векторының ОХ өсіне проекциясы гармоникалық тербелісті береді, екінші жағынан х=х1+х2.Бұдан гармоникалық тербелістерді , векторларды қосу амалымен өрнектеуге болады. Суреттен қорытқы гармоникалық тербелістің амплитудасы +2*A1*A2cos(a2-a1), фазасы егер фазалар айырмасы а2-а1=±(2m+1)*π (m ріс емес бүтін сан)тең болса қорытқы амплитуда А=A1+A2 шамасына тең, ал егер a2-a1=±2mπ, А=|A1-A2|. Бірінші жағдайда фазалары бірдей де екіншісіне қарама қарсы. Егер ω1≠ωс болса , қорытқы тербеліс амплитудасы толықсымалы гармоникалық тербеліс ретінде қарастыруға болады. Бұндай тербеліс соғу деп ω1=ω ал ω2=ω1+∆ω= ω+∆ω.А1=А2=A, а1=a2=0 деп белгілесек тербеліс теңдеулері Х1=Acosωt, Х2=Acos(ω+∆ω)t, қорытқы тербеліс теңдеуі Х=X1+X2=(2acos∆ωt/2)cosωt шамасына тең. Мұндағы ∆ω- соғудың циклдік жиілігі. Периоды Тс=2π/∆ω =2π/|ω2-ω1|=Т1*Т2/|Т1-Т2|, жиілігі ѵс=1/Tc=|ѵ2-ѵ1|

51 Де-Бройл толқынының кейбір қасиеттері. Оның ықтималдық сипаты.

Де –Бройл болжамы – кез келген бөлшекті толқын ретінде қарастыруға болады . толқын ұзындығы бөлшектін импульсына байланысты және де Де –Бройл ұзындығы деп аталады. λ=h/P=h/mv.

Массасы m бөлшектің v жылдамдықпен еркін қозғалуын қарастырамыз. Ол үшін Де –Бройл толқындаарының фазалық және топтық жылдамдықтарымен есептеп шығарамыз

V_фаза = ω/к=ђω/ђk=E/P=mc² /mv=c² /v

(k=2π/λ -толқын саны) өйткені с>v онда де-Бройл толқындарының фазалық жылдамдығы v_фаза>с.

Еркін бөлшектер үшін E=

dE/dp=pc²/ =pc²/E=mvc²/mc²=v осылайша Де-Бройл толқындарының топтық жылдамдығы бөлшектердің жылдамдықтарына тең. Фотонның топтық жылдамдығы u=pc²/E=mcc²/mc²=c яғни фотонның өзінің жылдамдықтарына тән. Деөбройл толқықндары дисперсияға ұшырайды. Шынында Е= формуласын v_фаза=E/p формулаға қойып Де-Бройл толқындарының жылдамдығы толқындар ұзындығына тәуелді. Бұл мән жағдай өз уақытында кванттық механика ережелерін дамытуда үлкен рөл атқарады. Корпускулалық толқындық дуализм орнағаннан кейн бөлшектердің корпускулалық қасиеттерін толқындық қасиеттермен байланыстыруға және бөлшектерді де-Бройл толқындарын ан жасалған(тар) толқындық түйдектер ретінде қарастыруға талпыныс жасалды. Бұл бөлшектердің екі жақтылық қасиеттерінен арылуға мүмкіндік береді. Осындай гипотеза уақыттың аталған мезетінде бөлшектерді кеңістіктің белгілі бір шектелген аймағында локализациялауға сәйкес келді.

ᴪ(x,y,z,t) ықтималдық амплитудасы деп аталатын шама ұсынды. Бұл шаманы, сондай ақ толқындық функция деп атайды. Ықтималдық амплитудасы кешенді және W ықтималдылық оның модулінің квадратына пропорционал болуы мүмкін. W ̴ |ᴪ(x,y,z,t)|² Осылайша толқындық функциялардың көмегімен микро обьектінін күйін сипаттау статистикалық ықтималдық сипатқа ие. Толқындық модулінің квадраты х және х+dx, y+dy, z+dz кординаттарымен аймақты t уақыт мезетінде бөлшектеріндің болу ықтималдығы анықтайды. W= . Ықтималдықты нормалау шарты .