21 Бір жаққа бағытталған екі тербелістерді қосу. Қорытқы тербелістің теңдеуі

Бағыттары және жиіліктері бірдей екі гармоникалық тербелістерді қосайық.

Х1= Х2= . Екі тербелісті А1 және А2 векторлары арқылы өрнектейік(1 сурет). А векторының ОХ өсіне проекциясы гармоникалық тербелісті береді, екінші жағынан х=х1+х2.Бұдан гармоникалық тербелістерді , векторларды қосу амалымен өрнектеуге болады. Суреттен қорытқы гармоникалық тербелістің амплитудасы +2*A1*A2cos(a2-a1), фазасы егер фазалар айырмасы а2-а1=±(2m+1)*π (m ріс емес бүтін сан)тең болса қорытқы амплитуда А=A1+A2 шамасына тең, ал егер a2-a1=±2mπ, А=|A1-A2|. Бірінші жағдайда фазалары бірдей де екіншісіне қарама қарсы. Егер ω1≠ωс болса , қорытқы тербеліс амплитудасы толықсымалы гармоникалық тербеліс ретінде қарастыруға болады. Бұндай тербеліс соғу деп ω1=ω ал ω2=ω1+∆ω= ω+∆ω.А1=А2=A, а1=a2=0 деп белгілесек тербеліс теңдеулері Х1=Acosωt, Х2=Acos(ω+∆ω)t, қорытқы тербеліс теңдеуі Х=X1+X2=(2acos∆ωt/2)cosωt шамасына тең. Мұндағы ∆ω- соғудың циклдік жиілігі. Периоды Тс=2π/∆ω =2π/|ω2-ω1|=Т1*Т2/|Т1-Т2|, жиілігі ѵс=1/Tc=|ѵ2-ѵ1|

22 Де-Бройл толқынының кейбір қасиеттері. Оның ықтималдық сипаты.

Де –Бройл болжамы – кез келген бөлшекті толқын ретінде қарастыруға болады . толқын ұзындығы бөлшектін импульсына байланысты және де Де –Бройл ұзындығы деп аталады. λ=h/P=h/mv.

Массасы m бөлшектің v жылдамдықпен еркін қозғалуын қарастырамыз. Ол үшін Де –Бройл толқындаарының фазалық және топтық жылдамдықтарымен есептеп шығарамыз

V_фаза = ω/к=ђω/ђk=E/P=mc² /mv=c² /v

(k=2π/λ -толқын саны) өйткені с>v онда де-Бройл толқындарының фазалық жылдамдығы v_фаза>с.

Еркін бөлшектер үшін E=

dE/dp=pc²/ =pc²/E=mvc²/mc²=v осылайша Де-Бройл толқындарының топтық жылдамдығы бөлшектердің жылдамдықтарына тең. Фотонның топтық жылдамдығы u=pc²/E=mcc²/mc²=c яғни фотонның өзінің жылдамдықтарына тән. Деөбройл толқықндары дисперсияға ұшырайды. Шынында Е= формуласын v_фаза=E/p формулаға қойып Де-Бройл толқындарының жылдамдығы толқындар ұзындығына тәуелді. Бұл мән жағдай өз уақытында кванттық механика ережелерін дамытуда үлкен рөл атқарады. Корпускулалық толқындық дуализм орнағаннан кейн бөлшектердің корпускулалық қасиеттерін толқындық қасиеттермен байланыстыруға және бөлшектерді де-Бройл толқындарын ан жасалған(тар) толқындық түйдектер ретінде қарастыруға талпыныс жасалды. Бұл бөлшектердің екі жақтылық қасиеттерінен арылуға мүмкіндік береді. Осындай гипотеза уақыттың аталған мезетінде бөлшектерді кеңістіктің белгілі бір шектелген аймағында локализациялауға сәйкес келді.

ᴪ(x,y,z,t) ықтималдық амплитудасы деп аталатын шама ұсынды. Бұл шаманы, сондай ақ толқындық функция деп атайды. Ықтималдық амплитудасы кешенді және W ықтималдылық оның модулінің квадратына пропорционал болуы мүмкін. W ̴ |ᴪ(x,y,z,t)|² Осылайша толқындық функциялардың көмегімен микрообьектінін күйін сипаттау статистикалық ықтималдық сипатқа ие. Толқындық модулінің квадраты х және х+dx, y+dy, z+dz кординаттарымен аймақты t уақыт мезетінде бөлшектеріндің болу ықтималдығы анықтайды. W= . Ықтималдықты нормалау шарты .