76Тікбұрышты потенциалдық шұңқыр ішіндегі бөлшек.Туннельді эффект

Кванттық және классикалық физикалардың айырмашылығын көрсететін тунельдік эффект болып табылады.классикалық механикада егер бөлшектің энергиясы тосқауыл энергиясынан аз болса бөлшек тосқауылдан өте алмайды, ал кванттық физикада өту ықтималдылығы бар. Бұл бөлшектің толқындық қасиетімен түсіндіріледі.

U биіктігі, d ені болатын потенциалдық тосқауылдың сол жағынан келіп түсетін бөлшекті қарастырайық.сурет

Бөлшектің энергиясы тосқауыл потенциялының энергиясынан кем Е<U. Шұңқыр ішіндегі бөлшек үшін Шредингер теңдеуін жазайық

Осы екі дифференциалдық теңдеулердің шешімі

I –аймақ үшін х<0,

II- аймақ үшін 0<Х<d

III – аймақ үшін х>dᴪ3(x)=

Мұндағы К1= , K2=

A1 және тосқауылға түсетін ,шағылатын де Бройль толқындары. 0 шекарасынан сынып өткен толқын, ал

Х=a шекарасынан шағылған толқын тосқауылдан өтіп қайта оралмайтын толқын. Тосқауыл мен бөлшектің айырым энергиясы U~E мен тосқауылдың ені көп болып және бөлшектің массасы ауырлау болса өту ықтималдығы аз болады. Бөлшек энергиясының тосқауыл биіктігінің энергиясынан аздығына қарамастан тосқауылды өту құбылысы тунелдік эффект д.а

77. Өзара перпендикуляр бағытталған тербелістерді қосу.Лиссажу фигура

X ж/е Y координата өстерінің бойымен жиіліктері бірдей екі тербелістерді қосайық. Бастапқы фазасы нөлге тең бірінші тербелістің теңдеуі екіншісі y=bcos( ). Бірінші теңдеуден cos және = . Онда . Түрлендіруден кейін бұл эллипстің теңдеуі. Кейбір жағдайлардағы тербеліс траекториясының пішінін қарастырайық

1.Фазалар айырмасы болса, бұдан түзудің теңдеуі шығады, “+”таңбасы m-мәні жұп болып, тербелістердің фазалары бірдей, ал “-” таңбасы m-мәні тақ болып, фазалары қарама-қарсы болады. Қорытқы тербелістің амплитудасы , . Тербелелісті сызықты поляризацияланған деп атайды.

2. , тербеліс теңдеуі былай жазылады Эллипс өстері ОX ж/е ОY өстеріне сәйкес келеді. Егер a=b болса эллипс шеңберге айналады. Тербелісті дөңгелек бойынша поляризацияланған деп айтады.

Лиссажу фигуралары: Өзара тербелістердің жиіліктері әр түрлі болса, онда қорытқы тербелістің траекториясы Лиссажу фигураларын береді. Фазалар айырмасы , ал жиіліктер қатынастары болатын тербелістердің траекториясы берілген.

78.Жарық дифракциясы. Гюгейнс-Френель принципі. Френель зоналары, олардың қолданылуы.

Жарықтың дифракциясы-жарық толқындардың өлшемі толқын ұзындығымен шамалас тосқауылды орап өту құбылысы, яғни жарықтың түзу сызықты тараудан ауытқу құбылысы. Жарықтың дифракциясы оның толқындық қасиетін дәлелдейді және Гюгейнс-Френель принципі бойынша түсіндіріледі.

Гюгейнс-Френель принципі-толқындық беттін алдыңғы жағындағы әр нүктесіндегі тербелістерді табу үшін, сол нүктеге толқындық беттің барлық элементтерінен келген тербелістерді тауып, олардың амплитудалары мен фазаларын ескере отырып, зара графиктік тәсілмен қосу керек.

Френель зоналары. S₀ жарықтың көзінен шыққан толқынның М нүктесіндегі әсерін табайық. S көзінен таралған жарық толқындары сфералық толқындық бетер түзейді,сол беттің біреуі S болсын.

Френель осы толқындық бетті ойша дөңгелек зоналарға бөлген. Көршілес жатқан зоналардың М нүктесіндегі тербеліс фазалары қарама-қарсы, олай болса көршілес сфералар радиустарының бір-бірінен айырмасы –ге тең. М нүктесіндегі қорытқы тербелістердің амплитудасы А=А₀-A₁+A₂-A₃+...,(9) мұндағы А₀-орталық зонадан, ал A₁-бірінші, A₂-екінші және одан кейінгі зоналардан келген толқындар амплитудасы. Қатарлас жатқан зоналардың амплитудалары бір-бірінен айырмашылықтары аз болғандықтан, сызықты өзгереді деп алуымызғы болады, сондықтан (10), олай болса М нүктесіндегі қорытқы тербелістің амплитудасы (11). (9)ж/е (10) формулалар бойынша жақша ішіндегі амплитудалар қосындысы нольге тең. Демек, интерференция салдарынан өте көп зоналардың қорытқы тербелістерінің амплитудасы орталық зонаның әсерінен пайда болған тербеліс амплитудасының жартысына тең. Олай болса бір текті ортада еркін тараған жарық М нүктесінде түзу сызықты таралады деп қарастыруға болады.