70 .Кванттық статистика туралы жалпы мағлұматтар. Боза Эйнштейн бөлінуі. Бозондар.

Көп бөлшектен тұратын жүйені статистикалық заңдар арқылы сипаттайды. Статистикалық заңдар классикалық және кванттық болып екіге бөлінеді. Кванттық статитиканың ең бір айырмашылығы бір бөлшекке де қолданылады. Классикалық бөлшектерді бір бірінен ажырата аламыз. Ал кванттық бөлшектерді ажырата алмаймыз. Бөолшектің спиндік сандарына байланысты кванттық статистика екіге бөлінеді. Бозе Эйнштейн және Ферми Дирак. Егер бөлшектін спиндік саны 0-ге немесе бүтін болса, бозондар деп аталып, Боза Эйнштейн тарау занына бағынады. Бозондармен- нөлдік немесе тұтас спиндік бөлшектермен пайда болған бөлшектер жүйелері ұшін кез келген бүтін мәнге 0,1,2... ие болу мүмкін. Бозондардан пайда болған идеал газ – Бозе газ- Бозе-Эйнштейннің кванттық статистикасымен сипатталады. Энергиялар бойынша бозондардың үлестірілуі ,аталған кванттық күйдегі тенбе-тең бозондар саны кез келген болуы мүмкін жағдайдағы Гибстың үлкен канондық үлестіруінен туындайды.

Осы үлестіру Бозе Эйнштейн үлестіру деп аталады. ϻ-Энергияға тәелді емес, бөлшектер санының тығыздығымен және температурамен ғана анықталады химиялық потенциал.

71. Кванттық теория бойынша сутегі атомы. Энергетикалық деңгейлер. Кеңістіктік кванттау. Электрон спині. Паули принципі.

Потенциал U(r)=e²z/r тең ядроның центрлік өрісіндегі қозғалатын электронды қарастырайық. Егер z>1 болса сутек тәріздес атом дар, ал z=1 сутегі атомын аламыз. Өріс центрін – симетриялы болғандықтан сфералық кординатта жүйесін қолдануға тиімді. Сфералық координатасындағы Шредингер теңдеуі

(r² )+ + = =Eᴪ

Теңдеудің шешімі болу үшін ᴪ функциясы бір орында бір мәнді шектеулі үздіксіз болу керек. Энергияның мәні Е_n= - .Яғни Бор теориясымен сәйкес болады n бас квант саны,мәні n=1,2…

Берілген n үшін l ие мәндерге ие болады l=0,1…n-1. l саны азимуталдық кванттық сан д.а.l cаны электронның орбита бойымен айналу пішіндерінің түрлерін көрсетеді.l=0 болса сопақ эллипс . l=n-1 дөңгелеккеlжақын эллипс. Орбиталды момент импульсінің шамасы кез келген l шамасы L_e=ђ

Үшінші кванттық сан магниттік кванттық сан деп mәріпімен белгілейміз. Ол берілген l үшін – l мен l аралығында жатады. Мәні L=mђ

Электронның спині. Магнит өрісінде атомдар деңгейінің жіктелуін бірінші рет Штерн мен Герлах зертеген.Тәжірибеде атомдар шоғы бір текті емес магнит өрісінен өткізілген.Бұндай магнит F=ϻdB/dz күш әсер етеді. Егер сутегі атомы S күйінде болғанда (l=0) магнит моменті 0-ге тең. Орбиталды моменті сияқты спиндік кванттық санын S деп және 2S+1 энергетикалық күйінде бола алады.Электронның меншікті импульс моментінің шамасы

M=ђ =ђ

немесе одан да көп электрондар бір мезгілде бір күйде бола алмайды.Паули принципі элементтердің электрондық конфигурациясын құрғанда

72.Айнымалы электр тогы. Айнымалы тоқ үшін Ом заңын векторлық диаграмма арқылы қорыту.

Электромагнит индукция заңынан магнит ағыны уақыт бойынша өзгерсе айнымалы э.қ күші пайда болады. Ԑ= - . Анымалы тоқ алу үшін, тұрақты бұрыштық жылдамдықпен айналатын рамканы магнит өрісіне еңгізуіміз керек. Кез келген уақыт мезетінде рамка орамының ауданың тесіп өтетін магнит ағыны Олай болса Ԑ= - мұндағы , Ом заңынан I= . Айнымалы тоқтын әсерлік және максимал мәндері мынандай қатынаста болады , . Айным алы тоқ тізбегіндегі кедергі, индуктивтілік және сыйымдылық Ом заңы. Активті кедергіден, индуктивтіліктен және сыйымдылықтан тұратын тізбекті қарастырайық. Тізбекке жиілігі бар кернеу тудырайық U= cos Активті кедергіде тоқ пен кернеу арасында ығысу фазасы жоқ ; сондықтан I=

индуктивтілігі кернеудің кемуі токтың фазасы жағынан озады, ал( ) – сыйымдылықтағы қалады. Олай болса, cos( ), сыйымдылықта U= cos . Бұндай жүйенің векторлық диаграммасы көрсетілген. Суреттен тізбектің кернеуі мен ток күшінің фазалық айырмасы

tg , - кернеулер кемуінің қосындысы тізбекке түсірілген U кернеуге тең болу керек. Суреттен ²+ ² бұдан айнымалы тізбек үшін Ом заңы , мұндағы тізбектің толық кедергісі және , , екенін ескерсек X= мұны реактивті кедергі деп атайды.

Сонымен, тізбектің ұштарындағы кернеу U= cos заңдылығымен өзгеретін болса, ток I= кедергілерінен тұрса tg , ал R мен кедергілерінен тұрса tg токтары ,